【精品】华师大八年级数学上第13章全等三角形单元测试题含答案

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1、数学精品教学资料第13章全等三角形单元测试题一、精心选一选(每题3分,共30分)1.命题:对顶角相等;平面内垂直于同一条直线的两直线平行;相等的角是对顶角;同位角相等.其中假命题有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.如图,沿直角边所在的直线向右平移得到,下列结论中错误的是( )A.ABCDEF B. C. D.3. 在和中,则下列哪组条件不能保证A具备B具备 C具备 D具备4. 如图,是的平分线上一点,于,于,下列结论中不正确的是()来源:学,科,网Z,X,X,KA. B. CD 5.在中,平分交于点,则线段,的长度分别为( )A.2和3 B.3和2 C.4和1 D.1和46.

2、将长度为20的铁丝折成三边长均为整数的三角形,可以折成不全等的等腰三角形的个数为( )A.2 B.3 C.4 D.57.如图,将矩形纸片沿对角线折叠一次,则图中全等三角形有( ) A.2对 B. 3对 C. 4对 D.5对8. 如图 , = , , , 求的度数为 ( )A.50 B.30 C.45 D.259. 若等腰梯形两底之差等于一腰的长,那么这个梯形一内角是()A.B.C. D.10.如图,已知中,和的角平分线相交于点,那么大小是( )A. B. C. D.二、细心填一填(每题3分,共30分)11.如图,相交于,要使,应添加的条件是 .12.如图,与相交于.则与的关系是 .13. 把命

3、题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果,那么.”的形式:如果 ,那么 .14. 为说明命题“如果, 那么”是假命题,你举出的反例是 .15. 已知,且的周长为22,BC=4,则的边 .16. 在ABC中,C=90,BC=4,BAC的平分线交BC于D,且BDDC=53,则D到AB的距离为_.17.如图,是的边上的两点,且,则 .第7题 第8题 第9题 第10题18.如图,正六边形的顶点都在边长为4的等边的边上,则这个正六边形的边长是 .19.如图,直线过正方形ABCD的顶点,点到直线的距离分别是1和2,则正方形的边长为 .20.如图,把一个等边三角形进行分割,第一步从图(1)到图

4、(2),一个三角形分为4个三角形;第二步从图(2)到图(3),将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去,第3步分割完成后共有 个三角形.三、认真答一答(本大题有6小题,每小题6分,共36分.只要你仔细审题,积极思考,一定会解答正确的!)21.如图,已知AD|BC,AD=BC,分别是边和上的点.请你补充一个条件,使,并给予证明. 22.“太湖明珠”无锡要建特大城市,有人建议无锡()、江阴()、宜兴()三市共建一个国际机场,使飞机场到江阴、宜兴两城市距离相等,且到无锡市的距离最近.请你设计机场的位置(要保留作图痕迹哦!).23.如图,中,将绕点逆时针旋转角(090),得到,连结.设交于,分

5、别交、于、.(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下,请你找出一对全等的三角形,并加以证明(与全等除外);(2)当是等腰三角形时,求;24.如图,在中,为的中点,垂足为点,交的延长线于点,连结.求证:垂直平分.25.牧童在点处放牛,其家在点处,到河岸的距离分别为,且,测得.(1)牧童从处牵牛到河边饮水后再回家,是否有最近的路线可走?若有,请通过作图说明在何处饮水,所走的路线最短,并标出路线.(2)若有最短路线,请求出牧童走的最短路程.来源:学+科+网来源:学_科_网26.工人师傅要检查人字梁的B和C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺他是这样操作的:分别在BA和CA上取;在BC上取;量

6、出DE的长a米,FG的长b米如果,则说明B和C是相等的他的这种做法合理吗?为什么?四、实践与探究(本题共2小题,每小题12分,满分24分.开动你的脑筋,只要你勇于探索,大胆实践,你一定会获得成功的!)27.在复习课上,艾斯同学提出了两个问题向同桌请教.假如你是艾斯的同桌,你能为他解决这两个问题吗?那就试试吧!来源:学*科*网Z*X*X*K(1)命题“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗?若是,请画出图形,写出已知、求证和证明;如不是,请举出反例.(2)将上述命题中的“中线”改为“高”后,得到的命题是真命题吗?若是,请画出图形,写出已知、求证和证明;如不是,请举出反例.2

7、8. 在中,直线经过点,且于,于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时,求证: ;(2)当直线绕点旋转到图2的位置时,(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,说明理由. 来源:学#科#网答案:一、精心选一选1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.D 9.B 10.D二、细心填一填11.或或 12.垂直平分 13.一个点在角的平分线上;它到这个角两边的距离相等. 14.如:当时,但 15. 9 16. 17.18. 12 19. 20. 40三、认真答一答21.略 22.作的垂直平分线,再过点作的垂线,垂足就是机场的位置.23. (1), (2) 24.证明:垂直平分(三线合一).25.(1)作点关于的对称点,连结与相交于点,点就是饮水处.(2)1000.26.合理.在和中四、实践与探究27.(1)真命题;证明略;(2)假命题.反例:如图,在和中,但和不全等.28.(1)证明又.(2)成立,不成立,此时应有.

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