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1、一 集合 设有限集合A，cad（A）=n（nN） （1）A的子集个数是（ ）(2) A的真子集个数是（ ） （3）A的非空子集个数是（ ） （4）A的非空真子集的个数是( )二 命题 充分条件和必要条件 （1）如果Pq，则 P是q的(充分条件) q是P的(必要条件) （2）如果Pq，qP，p是q的( 充要条件)三 函数 如果f（x）为奇函数，则 f（-x）= -f（x） f（0）=0 奇函数图像关于（ 原点 ）对称；如果f（x）为偶函数, 则 f（-x）=f（x） 偶函数图像关于（ y轴 ）对称。 若函数f（x）具有奇偶性（它是奇函数或偶函数），则f（x）的定义域一定关于（ 原点 ）对称函数的
2、单调性1、定义：对于定义域为D的函数f ( x )，若任意的x1, x2D，且x1 x2 f ( x1 ) f ( x 2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x )是增函数； f ( x1 ) f ( x 2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) 0 f ( x )是减函数2、复合函数的单调性:同增同减 二次函数 f(x)=ax+bx+c 则，= 对称轴x= 最大（最小）值点坐标（ ， ） 如果x，x是函数f(x)=0 的两个根，则x+x= xx=若二次函数y=f(x)恒满足f(x+m)=f(-x+n),则对称轴x= 关于指数函数y=a 则函数恒过定点（ 0 ，1） 定义域
3、：（ R ） 值域：（ 0 ，+ ） y=a函数图像如下Y0X1a 10YX10 a 1关于对数函数y=log 则函数恒过定点（ 1，0 ） 定义域：（ 0，） 值域：（ R ）y=log函数图像X0Y10 a 1 必背公式 对数 log= log= log=三角函数 sina+cosa= 1 tanacota= 1 sin(a+B)= sina*cos+cosa*sin cos（a+B）=cosa*cos-sina*sin sin(a-B)=sina*cos-cosa*sin cos(a-B)=cosa*cos+sina*sin tan(a+B)= tan(a-B)= sin2a=2sina
4、*cosa cos2a= tan2a= 11 Asina+Bcosa= 其中：12图像平移原则：左加右减，上加下减等差数列 通项公式a= 前n项和S=3若a，A，b三个数组成等差数列，则有A=4性质：若a为等差数列，且k+l=m+n，则a+a=a+a 等比数列 通项公式a= 前n项和 当q=1时，S=当q1时，S= 等比中项：若A,B,C成等比数列。这有B=A*C 常见的导数 （C）=0 (x)= （sinx）=cosx （cosx）=-sinx （x）= （log）= （e）= （a）=平面向量若a=（x，y），b=（x，y）则 a+b=（，） ab= a与b的夹角COS= ab a*b=0
5、 a/b a-b =（，） 丨a丨= 两点间距离公式若A=（x，y），B=（x，y）则 丨AB丨= 均值不等式 a+b2ab a0，b0，则a+b2 三角函数的图象与性质 函数正弦函数余弦函数正切函数图象定义域RRx| x+k,kZ值域-1,1-1,1R周期性22奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间-+2k,+2k减区间+2k, +2k增区间-+2k, 2k减区间2k,+2k( kZ )增区间(-+k,+k)( kZ )对称轴x = + k( kZ )x = k ( kZ )无对称中心( k,0 ) ( kZ )(+ k,0 )( kZ )( k,0 ) ( kZ )y=Asin(wx+)最小
6、正周期T= y=Atan wx最小正周期T= sin= sin= sin= sin= 1 cos= cos= cos= cos=0 tan= tan= tan= 1 cos= -1 sin= 0 关于复数 a+bi表示坐标（ a ，b） 实部（ a )， 虚部（ b ） 纯虚数表示：实部为0，虚部不为0 设点P（x，y）和直线l：Ax+By+C=0，则点P到l的距离为 d= 两平行直线l： Ax+By+C=0，l：Ax+By+C=0的距离d= 圆的方程：圆的方程圆心半径标准方程x 2+ y 2= r 2（0，0）r(x a ) 2 + ( y b ) 2 = r 2（a，b）r一般方程x 2
7、+ y 2 +D x + E y + F = 0 圆的参数方程为： x=a+rsos y=b+rsin 二元二次方程Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0 表示圆的充要条件： 椭圆方程 焦点坐标 a，b，c 离心率 准线方程 焦距 焦半径 双曲线方程 焦点坐标 a，b，c 离心率 准线方程 焦距 实轴长 2a 2a 虚轴长 2b 2b焦半径 抛物线 、 焦点坐标 准线方程 对称轴 x轴 y轴焦半径 命题 解三角形：诱导公式的应用：sin ( A + B ) = sinC , cos ( A + B ) = -cosC , sin () = cos , cos () = sin 正弦定理： 余弦定理： 三角函数： sinx+cosx= sinx+cosx= sinx+cosx= 二项式定理： 展开式二项式系数为；二项展开式通项为 如果ABC，三条边分别为a，b，c，则三角形面积为 如果两直线 垂直则有： 平行则有： 用样本的数字特征估计总体的数字特征（s 为标准差）（1）、数学期望：（2）、方差：两个变量的线性相关概念:（1）回归直线方程： （2）回归系数：
