中考数学第一轮复习学案第12课时实数的有关概念

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1、+数学中考教学资料2019年编+第12课时 实数的有关概念【知识梳理】1. 实数的分类:整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限 环循小数)都是有理数. 有理数和无理数统称为实数.2. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴实数和数轴上的点一一对应.3. 绝对值:在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值,记作a,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.4. 相反数:符号不同、绝对值相等的两个数,叫做互为相反数a的相反数是-a,0的相反数是0.5. 有效数字:一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个

2、近似数的有效数字.6. 科学记数法:把一个数写成a10n的形式(其中1a10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07105,0.000043=4.3105.7. 大小比较:正数大于0,负数小于0,两个负数,绝对值大的反而小.8. 数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂.9. 平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根,它是0本身;负数没有平方根10. 开平方:求一个数a的平方根的运算,叫做开平方11. 算术平方根:一般地,如果一个正数x的平

3、方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,0的算术平方根是012. 立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根),正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是013. 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方【思想方法】 数形结合,分类讨论【例题精讲】 例1.下列运算正确的是( )A B C D例2.的相反数是( )A B C D例3.2的平方根是( )A4 B C D例4.广东省重点建设项目计划(草案)显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( ) A 元B 元 C 元D元例5.实数在

4、数轴上对应点的位置如图所示,则必有( )0a10b例5图 A B C D例6.(改编题)有一个运算程序,可以使: = (为常数)时,得 (+1) = +2, (+1)= -3现在已知11 = 4,那么20092009 = 【当堂检测】1.计算的结果是( )AB C D2.的倒数是( ) ABCD3.下列各式中,正确的是( ) A B C D10a第4题图4.已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为( ) A1BCD5.的相反数是( ) ABCD6.-5的相反数是_,-的绝对值是_,=_.7.写出一个有理数和一个无理数,使它们都是小于1的数 .8.如果,则“”内应填的实数是( ) A B C D

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