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1、苏教版数学精品资料 高二数学讲义(29)极大值与极小值【本课目标】1.理解函数的极大值.极小值的概念; 2.掌握求可导函数极值的方法.【预习导引】1.下列四个函数,在x=0处取得极值的函数的序号有_.(1)y=x3 (2)y=x2+1 (3)y=|x| (4)y=2x2.函数y=x+的极大值是_,极大值点是_.【典型例题】例1.求下列函数的的极值(1) (2) 例2.若函数的图象过点A(1,4),当时,此函数有极值0,求a.b.c的值.例3.已知函数,试确定f(x)的极值点个数.学习反思如果函数在某个区间内有导数,就可以采用如下的方法求它的极值:(1)求导数;(2)求方程的根;(3)规范列表;
2、(4)下结论.江苏省泰兴中学高二数学课后作业(29)班级: 姓名: 学号: 【A组题】1.函数,当 时,有极小值 2.函数的极大值为 . 3.如果函数的极小值是3,则 ,极大值为 .4.函数既有极大值又有极小值,则a的范围是_.5.函数在1时有极值10,那么a= , = . 6.函数在处有极大值,则常数c的值为 .7.(1)求函数在0,1上的极值.(2)求函数的极值.8.已知函数,(1)求函数的单调区间; (2)求函数的极大值和极小值;(3)画出它的大致图象.【B组题】1.函数在(0,1)内有极小值,则的取值范围为 . 2.已知函数与有且只有三个不同的交点,则实数 的取值范围是 .3.已知函数,(1)若函数在区间(1,1)上有极大值和极小值,求常数a的取值范围;(2)若a=2,且方程有三个不同的实根,求m的范围.