【最新资料】天津市天津一中高三上学期零月考理科数学试卷含答案

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1、高考数学最新资料天津一中20xx-20xx-1高三年级零月考数学试卷(理科)第I卷一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合则( )A2若变量满足约束条件,则的最大值为( )A1 B2 C3 D43阅读右面的程序框图,则输出的( )A. 14 B.20 C.30 D.554已知数列为等比数列,是它的前项和。若,且与的等差中项为则( )A3533 31 295已知是实数集上的单调递增函数,则实数的取值范围是( )A6在平行四边形中, ,为的中点,则=( )A B C D7要得到一个奇函数,只需将函数的图象( )A向右平移个单位

2、 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位8对实数和,定义运算“”:设函数,若函数的图象与轴恰有两个公共点,则实数的取值范围是( )ABCD第II卷二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填在题中横线上)9设为虚数单位,则等于10二项式展开式中的第二项系数是8,则它的第三项的二项式系数是11一个几何体的三视图如图所示(单位:),则这个几何体的体积为_12如图,已知圆中两条弦与相交于点,是延长线上一点,且,若与圆相切,则线段的长为13下列结论:若命题命题则命题是假命题;已知直线则的充要条件是;命题“若则”的逆否命题为:“若则” 其中正确结论的序号是(把你认为正确结论的

3、序号都填上)14定义域为的函数满足,当时, ,若时,恒成立,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15(本小题13分)已知向量(1) 若求的值;(2) 记,在中,角的对边分别是,且满足,求函数的取值范围。16(本小题13分) 甲乙两个盒子里各放有标号为1,2,3,4的四个大小形状完全相同的小球,从甲盒中任取一小球,记下号码后放入乙盒,再从乙盒中任取一小球,记下号码,设随机变量(1)求的概率;(2)求随机变量的分布列及数学期望。17(本小题13分)如图,在四棱锥中,平面,平分,为的中点,(1)证明:平面(2)证明:平面(3)求直线与平面

4、所成角的正切值18(本小题13分)等差数列的各项均为正数,前项和为,为等比数列,且,。(1)求与的通项公式 (2) 求19.(本小题14分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且经过点,离心率为。(1)求椭圆的方程;(2)是否存在过点的直线交椭圆于点且满足,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。20(本小题14分)已知函数(1) 若曲线在和处的切线互相平行,求的值;(2) 求的单调区间;(3) 设若对任意均存在使得求的取值范围。参考答案:1.B2.C3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.2-3i10.611.412.13.14.-1t315.解:(1)|(2)16.(本小题13分)

5、解:(1)(2)当x=1时 (x,y)=(1,2) (2,1) (2,3) (3,2) (3,4) (4,3)17.证明:可知O为AC中点 又E为PC中点PA/EOEO平面BDEPA平面BDEPA/平面BDE(2)证明:ACBDPD平面ABCDACPD BDPD=DAC平面PBD(3)10AC 平面PBD BC在平面PBD内的射影即为BOCBD 即为所求角20如图建立 D(0,0,0) B(2,2,0) C(1,0,0) A(0,1,0)平面PBD的法向量为18.解:(1)(2)19.解(1)设椭圆方程为20.解:(1)(2)当a0时 ax-10单增区间(0,2)单减区间(2,+)当单增区间:(0,2),()单减区间:(2,)当单增区间:单减区间:(3)由已知 只需由已知g(x)max=0 由(2)可知 当在

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