《2021-2022年小学数学六年级下册《圆柱的体积》导学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021-2022年小学数学六年级下册《圆柱的体积》导学案(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022年小学数学六年级下册圆柱的体积导学案一、知识链接1长方体的体积的字母公式:。2圆面积计算公式的推导过程:把圆 成若干份,拼成一个近似的 ,近似长方形的长相当于圆柱的 ,宽相当于圆柱的 ,再利用求 面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。圆面积的字母公式:。二、课堂合作探究研学。学习书本第25页启发学生思考:1、 把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?引导学生进行观察,并做实验:通过实验你发现了什么? 推导过程中的发现:长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。长方体的体积长 宽 高 圆
2、柱的体积 圆周长的一半 半径高 V = r r h r2h2算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?要求这根柱子的体积,要先求什么?请你先求底面积,再求体积,自己试计算。请生板演。三:课堂优化训练。(一)填空1把圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的( )。这个长方体的底面积等于圆柱的( ),高就是圆柱的( )。因为长方体的体积等于( )乘( ),所以圆柱的体积等于( )乘( ),用字母表示为( )。2一个圆柱的底面积是80平方厘米,高是5分米,它的体积是( )立方厘米。(二)判断1圆柱的底面积扩大2倍,高不变,它的体积就扩大4倍。 (
3、 )2两个圆柱体的底面积不相等,高也不相等,它们的体积一定不相等. ( )(三)解决问题1一个圆柱模型的体积是150立方分米,高是12分米,这个模型的底面积是多少平方分米? 2两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为4.5分米,体积是81立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少? 3把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是10平方厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米?(四)拓展提高把一根长5米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 附送:2021-2022年小学数学六年级下册圆柱的体积教学设计教学内容教科书第3435页例3及课堂
4、活动,练习八1,2,3题。教学目标1通过学生体验圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。2倡导交流、合作、实验操作等学习方式,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。3让学生感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。教学重点圆柱体积计算方法及应用。教学准备教具:标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、多媒体课件。教学过程 一、实验回顾长方体体积计算方法揭示:当长方体的高度增加,我们就可以用一层的体积数乘上高度(也就是层数)来求得体积。二、实验探究,学习新知1初次实验出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。教师:向这个容器里倒入1厘米深的水,水会
5、形成什么形状?(圆柱)教师操作倒水后:猜一猜,这个圆柱形水柱的体积如何计算?(教师板书学生猜测结果:V=Sh)教师:假如这些猜测合理,我们需要测量哪些数据?(d或r)一名学生上前台在教师的协助下现场测量,记录下数据。学生集体按照自己猜测的方法演算结果,并进行相关板演。教师:怎样证明这些结果的正确性?(量筒测量)教师将容器中的水倒入量筒,直观验证V=Sh的正确性。2二度实验教师:一次实验还不能说明问题,我们再进行几次行吗?教师往容器中倒入2 cm,4 cm,5 cm,10 cm高的水,学生计算后,师生共同用量筒直观验证,并生成实验表格如下:实验编号底面半径(cm)底面积(cm2)圆柱体积(cm3)123453实验分析教师:刚才的实验说明了什么?观察数据你还有哪些发现?4回归课本,认识“转化”法推导圆柱体积,扩展对公式的认识教师:圆柱体积V=Sh,关于这个方法,我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明,一起来看看。三、实践应用,巩固新知1基本技能训练练习八第1题。2拓展应用,促进发展教学例3。教师:不告诉圆柱的底面积,你能求出它的体积吗?教师小结:当求体积的必要条件没有直接告诉时,我们应先根据相关信息予以解决。3独立作业练习八第2,3题。 四、全课总结:教师:今天我们一起研究了什么知识?在今天的学习中你的最大收获是什么? 课后反思: