《粘性流体力学温习提纲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《粘性流体力学温习提纲（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 涡量和流动有旋或无旋的概念，能判定简单流动的有旋、无旋性r dw dv ( 、wxwyw丿zdydz涡量：Q = VxV =du dw,dzdxdv du .dx dy ? V丿dvdvx = zdzdx1：涡量和流动“有旋”或“无旋“的概念，能判定简单流动的有旋、无旋 无旋：流场中任意流体微团不绕其自身某一瞬时轴转动时，即角速度矢量为零时 称为无旋，条件： dvdvd vzd v= y d y d x反之为有旋涡量：2. 推导N-S方程时所用到的Stokes三假设的内容(1) 流体持续，且应力张量是应变率张量的线性函数；(2) 流体是各向同性的，也确实是说它的性质与方向无关。因此，不管
2、坐标系如何选取，应力与 应变率的关系是不变的；(3) 当流体静止时，即应变率为零时，流体中的应力确实是流体静压强p,即:t = p8ij ij5ij3. 一些无量纲参数的概念和物理意义(Re, Ec, Pr)雷诺数:流体流动的惯性力与粘性力之比。p r =PVl = _!_ e卩呻 l2埃克特数:表示在热传递中流体紧缩性的阻碍，也确实是推动功与对流热之比。V3po-口V 2Ho LE = o =c C (T T) p V /)p o w o p o C T T 丿0 LP0 W 0普朗特数：表示流体温度场与速度场相似的程度，与流体的物理性质有关。D 巴C0 卩 粘性扩散动量扩散 P = 0_p
3、0 =0 =r k k c 温度扩散热扩散 00 p 04 库特剪切流、突然起动平板流解的要紧结论4：（图在附面层理论的 34 页图 3-1）库特剪切流、突然起动平板流解的要紧结论 结论：* 流动是两部份叠加而成：一部份是由上板运动的线形运动，另一部份是压力梯 度造成的抛物线型运动* 在库特剪切流动中，当逆压力梯度足够大时，显现了回流*当B （Br- dp ）足够大时，流动趋于抛物线泊肃叶流动。卩U dxe5. 边界层的各类特点厚度及形状因子，边界层动量积分方程和计算边界层的各类特点厚度：p 0、U为主流区截面上流体的密度和速度,p、u为流体在附面层内实际密度和速度散布。a.边界层位移厚度：在
4、固体壁面周围的边界层中，由于流速受到壁面的阻滞而降低，使得在那个区域内所通过的流量较之理想流体流动时所能通过的流量减少，相当于边界层的固体壁面向流动内移动了一个距离 8 后理想流体流动所通过的流量。那个距离 8 称为边界层位移厚度。11即：p U5 =（p U -puy0 1 0 05 J（1-理）dy1 0p 0U流体不可压：5 =卜（1丄）dy1b.边界层动量损失厚度：边界层内流速的降低不仅使通过的流体质量减少，而且也使通过的流体动量减少了。边界层中实际通过的流体动量为Lp u 2dy,若是这些质量通量具有的动量为J：p皿，那么二者相差相当于将固体壁面向流动内部移动了一个5 2的距离，5
5、2即称为动量损失厚度或简称为动量厚度。即：p U 28 Jpu（U - u ）dy20 p 0U流体不可压：5广:U（1訓5 LReuuoyoxee压力及其导数 P(x,y,t)=Pe(x,t) Op Opoyox粘性力与惯性力的数量级相同.色 + v = 0ox oy普朗特边界层方程:OuOua + uotoxou + v一=1 Op p Ox=0+uO 2 uOy2相似解的概念:对不同x截面上的速度剖面u(x,y)都能够通过调整速度u和坐标y的尺度因子，使他 们重合在一路。外部势流速度Ue(x)作为u的尺度因子，g(x)作为坐标y的尺度因子。那么无量纲无量纲速度，那么对所有不同的x截面将完
6、全重合。即uX ,y 1 g g)u (x )e1uX , y 2 g (X )布拉修斯解的要紧结论：位移厚度51=1.721x动量损失厚度52=0.664xRe x壁面切应力为：=0.332 pU 22T1壁面摩擦系数为：C = 牛=0.664 _fpu2vRe x平均壁面摩擦系数为：C = -1lC dx =1.328 = Df l o fRe x7. 阻力危机的概念 圆柱绕流中，由于流体的粘性效应，使得圆柱表面的压力散布不均匀，背流面的压强小于迎流面压 强，即有一个沿流向的压差阻力。Re增加时，边界层流动由层流转变成湍流。形成湍流边界层后， 分离推延，分离点向下游移动从而使尾流区缩小，因
7、此压强阻力大大降低，总阻力也相应降低。8. 湍流的大体概念及要紧特点，湍流脉动与分子随机运动之间的不同湍流的大体概念：湍流是随机的，非定常的，三维的有旋流动。要紧特点：随机性、脉动性、耗散性、有涡性。 湍流脉动与分子随机运动之间的不同：a. 分子运动在常温常压下是一个稳固的个体，而流体质点是由许多分子组成的、不断成长、割裂、 和消失的流体微团，是瞬息万变的。b. 分子只在碰撞时才发生能量的互换，而在湍流中主若是旋涡裂变（由较大尺度的旋涡割裂成小 尺度的旋涡，再由较小的旋涡裂变成更小的旋涡 ）造成能量的传递。c. 分子的平均自由程 l 和平均速度和边界条件无关，而在湍流中涡旋运动与边界条件紧密相
8、关， 涡旋的最小尺度必大于分子的自由程。9. 层流稳固性的大体思想，瑞利定理和费约托夫定理，中性稳固线，平板边界层稳 固性研究取得的要紧结果 层流稳固性的大体思想：把一个微小的扰动叠加在给定的定常层流流动上，看扰动随时刻是放大 的仍是衰减的。若是是衰减的，流动仍为层流，是稳固的；若是是放大的，流动就要发生转变，向 紊流转变。瑞利定理:a. 瑞利拐点定理：流体的速度剖面存在拐点是扰动能够增加的必要条件，也是充分条件。由此定 理可知，当雷诺数专门大时有拐点的速度剖面是不稳固的。b. 瑞利的第二结论是在边界层中，中性扰动（C二0 ）的波速C小于大体层流的最大流速，即irC U 。这就说明，在流动中至
9、少有一点处y y， U = C，即流体内部的某点，波速等于 rmaxcr平均流速，此点称为临界点。费约托夫定理：在有拐点存在时流动不稳固的进一步条件是： dUfdy在拐点（PI点）是局部极大值； 在速度散布图上，其它值有UG -U ） 0。PI费约托夫（Fjesfi：）定理Ifa point of inflexion (PI) exists it is ftirthcr necessary that:(i) dU!dy has. a local maximum M the PL(ii) U*(U Uri) 0 swnmw辰超 oa the prof5le,!Thus, far ifnieid
10、of velocity pratiles sketched above3 (a) and (b) are slnble (no point of inflexion); (c) is static ( I/5 and UUpt have the smmc &Lgn); (d) may be unstable然而，在粘性流动中”速度分布曲线无拐点时流动也可 能是不稳定的，如顺压力梯度的管流，平板边界层流动等柯中性稳固线（又称拇指曲线）：轨迹c二0叫做中性稳固线，它把衰减区域（稳固区域）和放大区i域（不稳固区域）分开。中性稳固曲线上对应于雷诺数Re最小值点为临界雷诺数Re ，具有拐点的流速散布其流
11、动稳固性 crit要小。平板边界层稳固性研究取得的要紧结果：a. 临界雷诺数为Re = U “ /u= 520或Re= U x lx 91000，而关于滑腻壁面平板边界层而critgx,critg言，其转捩点的雷诺数为3.5x 1053.5x 106或Re = 950 ；5*b. 致使不稳固扰动的最小波长九二17.55* u65，可见不稳固波（二维波，简称T-S波）是一种min波长很长的扰动波，约为边界层厚度的 6 倍；c. 不稳固扰动波传播速度远小于边界层外部势流速度，其最大的扰动波传播速度c /Ug = 0.4；rd. 当雷诺数相当大时，中性稳固线的上下两股趋于水平轴。补充： 两种稳固性分
12、析方式：能量法；小扰动法（取得普遍应用）。小扰动法第一将流动分解为一个主流 流动和加在它上面的小扰动。10. 了解猝发觉象，能表达边界层转捩的要紧进程猝发觉象：粘性底层中显现带状流动结构，并缓慢上举形成马蹄形涡，继续上举，发生拉伸变形， 马蹄涡头部的上举最终形成底部低速流体向上层高速流体区域的喷射，然后显现外层高速流体向下 游俯冲打扫，流向速度散布曲线上显现了拐点，增加了流动的不稳固性，促使层流向湍流的转变。 上述由马蹄涡的形成、进展和发生喷射和打扫组成的整个进程称为猝发觉象。猝发觉象是湍流得以 发生和赖以维持的物理进程，它致使了层流向湍流的转变，并提供维持湍流运动所需的大部份能量。 边界层转
13、捩的要紧进程：层流T抵达临界雷诺数，显现二维的TS波T显现非线形三维波T猝发觉 象T显现湍流斑T湍流11. 了解阻碍转捩进程的要紧因素和操纵边界层转捩的要紧方式、判别转捩的实验方 式阻碍转捩进程的要紧因素：雷诺数，压力梯度（压力梯度由于阻碍速度剖面而阻碍临界雷诺数： 顺压力梯度使速度剖面饱满，流动稳固；逆压力梯度使速度剖面可能显现拐点，流动不稳固），自 由流的湍流度（当来流湍流强度较大时，层流的转捩进程中能够不显现T-S波而直接过渡到湍流， 显现所谓的“短路现象” ），物体表面的粗糙度（粗糙增进转捩的发生），可紧缩性和流体与物面 的热互换（热传导对层流稳固性的阻碍主若是通过对壁面流体的粘度卩梯度阻碍而阻碍速度剖面散 布（有无拐点）实现的：热壁情形使流动趋于不稳固，冷壁使流动趋于稳固；关于液体流动，正好 相反）等。操纵边界层转捩的要紧方式：贴粗糙带（优势：边界层转捩成效好，且利用超级简便；缺点：粗 糙带后模型表面边界层厚度增加，且粗糙带本身会产生附加阻力），贴金属丝，沿模型表面铣展向 沟槽，沿模型展向开排孔（孔中安装电
