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1、高数中求极限的16中方法首先对极限的总结如下极限的保号性很重要就是说在一定区间内函数的正负与极限一致1 极限分为一般极限，还有个数列极限，（区别在于数列极限时发散的， 是一般极限的一种）2解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！你还能有补充么？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。 全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！ 必须是 X趋近 而不是N趋近！
2、（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！） 必须是 函数的导数要存在！（假如告诉你g（x）, 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指
3、数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 (含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则 最大项除分子分母！ 看上去复杂处理很简单 ！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。面对非常复杂的函
4、数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。 这两个很重要 ！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有
5、对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法 就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） !当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转
6、化为定积分。 一般是从0到1的形式 。15单调有界的性质 对付递推数列时候使用 证明单调性！16直接使用求导数的定义来求极限 ， （一般都是x趋近于0时候，在分子上f（x加减麽个值）加减f（x）的形式， 看见了有特别注意） （当题目中告诉你F(0)=0时候 f（0）导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！）（从网上发现，谢谢总结者）英语4、6级考试技巧和大家分享个更精辟的 无须复习，只要十天英语四级就能过！方法让你喷血！ 怕以后找不到! 1、听力，有三种题型，dialogue(十个对话)，passage(三个短文)，compound dictation(复合式听写，也就是传说中的段子题)，
7、第一种每年必考，后两种逐年交替，其中考passage的次数相对较多。 最容易得分的是dialogue和passage，只要记住一个超级技巧即可：对话所述事情总是向不好的方面发展。举几个例子：比如对话里问教授的讲座lecture难不难，记住一定难，老师的作业assignment多不多，一定多，男士发出的邀请，女士会答应吗，永远不会，永远是一个傻哥们发出邀请，邀请的对象是Mary，问我们游泳好吗，滑冰好吗，跳舞好吗，吃饭好吗，Mary的回答永远是，我非常的想去，but不去，四级考了十几年了，Mary从来没有去过，今年照样不会。所以大家记住，只要是对话，必然会发生意外的事情，再举个例子，两个选项，A
8、火车准时，B火车晚点如果你是出题老师，你怎么设置对话，当然是晚点了，准时有什么好说的，总不能两个神经病，或者是两人刚谈恋爱，来到车站，没话找话，男的说，哇，火车准时了，女的说，咿！还真准时了耶！所以准时是不可能的，不好的事情一般都是最后的答案！对于compound dictation，上学期偶运气好没有考这个，但是偶觉得这种题确实比较难，只能竖直耳朵专心听了，即使听不懂，也要根据上下文瞎猜一个，空着肯定没分，瞎猜说不定老师看错了还会给你一分！ 我想补充的是，千万不要听历年真题，不管是磁带还是MP3，这些只会让你觉得更烦，偶当时就只是在偶mp3里面存了一些BACK STREET BOY的as l
9、ong as you love me，I PROMISE YOU 等和Mariah carey的Always Be My Baby等等，当偶困了的时候就在自习室里假寐一会儿，听歌养神！ 2、阅读，这是我们应考的重点，阅读题得分的高低直接影响到你是否能过，在这里我针对每种题型谈一谈，事实细节题，据偶的观察，每年必考地方是列举处，即有first，sceond，in addition的地方，还有举例与打比方的地方，即有as，such ，for instance等出现的地方，有几个应考规律，大家记住，1)选项中照抄或似乎照抄原文的一般不是答案，而同义词替换的是正确答案， 2)选项中表达意义较具体，也就
10、是句子较长的一般不是答案而概括性的，抽象的是答案， 3)选项中有绝对语气词的比如must，never，merely等不是答案而有不十分肯定语气词的是正确答案，比如could，might，possible等。 词义及语义判断题，常考有指代上下问语义功能的名词和一词多义的词组，另外复杂句由于其句子之间的关系复杂，也常成为考查理解能力的一种手段，大家只要记住一个规律即可，那就是选项含义与被考单词在含义上肤浅相近的一般不是答案 推理判断题，有如下几个技巧， 1)若要求对某段内容进行推论，那么就只看题干要求作答的那一段， 2)选项中采用试探性，不十分绝对语气词的比如tend to ，offten等一般是
11、答案， 3)符合常识逻辑的一般是答案，比方说为什么中国比较穷，是因为人口众多，为什么美国人很胖，是因为他们吃的肯德基，麦当劳太多了)。 主旨大意题和观点态度题，这两种相对都比较难，大家的得分都不是很高，所以即使你做的不好也别太介意。这两道题，偶当时是在十分紧迫的情况下，只读了首尾段，然后迅速选择的，其实最后效果还不错，阅读考了二百多分！ 3、词汇，对于这种题，当你看到偶的博客以后，回去赶紧扔掉那些什么词汇串联记忆，星火记忆，黑白记忆，什么家谱式记忆，连环记忆之类的书吧，或者送人，或者保存好，来年卖给不懂事的大一新生们，要不就拿去垫桌角，方方正正的多好啊！偶认为背单词是一种投入和产出极不成比例的
12、做法，极其愚昧和迷信！偶当年是这样做的，考前两天(一定不要太早，否则还会忘掉)，浏览了一下课本后面的四级词组，考试时，只要选项里有出现课本上的单词或词组，那么不要犹豫，选定她！偶还想提醒大家，千万不要在30个词汇题上浪费太多的时间，要知道每个题才0。5分啊，而阅读呢，一个2分，把时间节省出来做阅读吧！偶当时用偶的方法再加上1/4蒙题的概率，最后综合项(包括完形填空)考了一百多分。 4、完形填空题和简短回答题，这两个题也是逐年交替，其中前者出现的机会远远大于后者，如果你遇到的是完形填空题，你应该庆幸，整个四级考试中，数她最简单了，偶当时压根儿就没有看题目一眼，直到考试结束铃响了，偶才开始拿着机读
13、卡瞎蒙，偶当时坐在最后一排，当收卷子的女老师走到偶跟前时，偶还有五道题没有涂卡，偶深情地对她说，天气很热，您也很累了吧，她笑着对偶说，谢谢，还行。在这一瞬间，偶把所有的题都涂完了。大家参加过高考的人都知道，做一个完形填空题花的时间可能超过两道阅读题，但是得分呢？相信大家都心中有数。幸亏四级考试中此题每个才0。5分，即使真正的高手在这个题上也不会超过你五分的，但是花的时间却是你的30倍左右(偶当时做这个题前后大概只用了18秒)。偶一直认为，对于完形填空，命题者的真正意图不是考查你的知识水平，而是考查你是否会合理安排时间！ 如果你不幸遇到了简短回答题，说实话，偶也没有好办法，这种题虽说千年难遇一次，但是偶认为这是四级考试中最有水平，最不好应对的题，出题人一定来自天外星球！遇到这种题，如果你有兴趣，那就试一下，如果实在不会做，那么你就认倒霉吧！在大学里有一句话说的好：一生中，谁没有几次踩到大便的时候！ 5、写作，偶认为这是最容易应对而且也是最容得分的题！ 只需考前花9秒种，即有可能取得9分(满分100分制)以上的好成绩。偶当时只是在开考前熟记了两个比较有难度的经典句型，考试时想办法在在首句
