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1、 初四数学阶段性测试一、选择题(请将准确的选项填入表中,每小题3分,共计30分)1、若sinA,则锐角A为 ( ) A30 B15 C45 D602、如图所示,在ABC中,DE/BC,若AB3,AD2,则的值为 ( )A BC D3、二次函数的最小值是 ( )A2 B1 C-1 D-24、将抛物线向右平移l个单位,再向上平移2个单位后所得到的抛物线为 ( ) Ay=-2(x+1)2-1 By=-2(x+1)2+3 Cy=-2(x-1)2-1 Dy=-2(x-1)2+35、如图,在ABC中,D为AC边上一点,若DBCA,AC3,则CD长为( )A1 B C2 D6、如图,ABC中,ACB=90,
2、CDAB于点D,若BD:AD=1:4,则tanBCD的值是 ( )A B C D27、如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=m,ACB=, 那么AB等于 ( )Amsin Bmtan Cmcos D 8、已知抛物线的解析式为,则当 x2时,y随x增大的变化规律是 ( )A增大 B减小 C先增大再减小 D先减小后增大9一段公路的坡度为1:3,某人沿这段公路路面前进100米,那么他上升的最大高度是( )A30米 B10米 C米 D米第5题图第6题图第7题图第2题图第10题图10、小强从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:(1);(2) ;(3);(
3、4) ; (5). 你认为其中正确信息的个数有 ( )A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每小题3分,共计30分)11、如图,在RtABC中,C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是_.12、如图,线段AB、CD相交于O,ADBC,AO=4,CO=8,OD=3,则OB= .13、已知二次函数y=x2+mx+2的对称轴为直线x=,则m= 14、抛物线y=x2+x+2上三点(-2,a)、(-1,b),则a、b、的大小关系为_.15、点A(-2,a)是抛物线 -8上的一点,则a= 16.若抛物线的顶点在x轴上,则解析式为的值是 17.如图,在ABCD中,在上,若,则= .18、如图,在
4、中,的垂直平分线交的延长线于点, 则的长为_.第11题图第17题图第12题图第18题图第20题图19.已知:等边ABC,点P是直线BC上一点,且PC:BC=1:4,则tanAPB=_.20.如图,边长为5的正方形ABCD,点P为边CD上一点,连接AP,过点B作BHAP,若 ABH的正切值为,则线段HP= 三、解答题(2124题各6分,25、26题各8分,27、28题各10分,共计60分)21、先化简再求代数式的值 其中atan602sin30 22、(本题6分)已知二次函数的图像经过(0,1),(2,1)和(3,4),求该二次函数的解析式. 23.(本题6分)在ABC中,AD是BC边上的高,B
5、=30,C=45,BD=10,求AC 24、(本题6分)PABC6030 海上有一座灯塔P,一客轮以60海里时的速度由西向东航行,行至A处时测得灯塔P 在北偏东60方向,继续航行40分钟后,到B处又测得灯塔P在在北偏东60方向, (1)客轮在B距灯塔P多少海里? (2)若在灯塔周围30海里有暗礁,客轮继续航行是否有触礁危险?25、(本题8分)如图,CD是RtABC斜边上的中线,DEAB交BC于F,交AC的延长线于E.(1)求证:CDFEDC; (2)若DF=1,EF=3,求AE的长度. 26、(本题8分) 某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上
6、涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元并且不得低于50元)设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元(1)求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,库存少而获利最大?每个月最大的利润是多少元?27、(本题10分)已知抛物线yax2bxc经过点A(1,0),且经过直线yx3与x轴 的交点B及与y轴的交点C(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标; (3)若点M在第四象限内的抛物线上,且OMBC,垂足为D,求点M的坐标28. (本题10分)如图:抛物线yx2bxc交x轴于A、B,直线yx2过点A,交y轴于C, 交抛物线于D,且D
7、的纵坐标为5求抛物线解析式; 点P为抛物线在第一象限的图象上一点,直线PC交x轴于点E,若PC3CE,求点P的坐标; 在的条件下,点Q为x轴上一点,把PCQ沿CQ翻折,点P刚好落在x轴上点G处,求Q点的坐标xABCDyOxABCDyOxABCDyO125中学20142015学年度上学期初四数学阶段性测试答 题 卷注意事项: 1.选择题、填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写,字体工整、笔迹清楚。2.按照题号顺序在各自的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。3考号、班级、姓名请写在试卷的左上角.题号12345678910答案题号11121314151617181920答案216分先化简再求代数式的值 其中atan602sin30226分236分PABC603024题6分258分268分27题10分28题10分xABCDyOxABCDyOxABCDyO