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1、高二升高三数学摸底考试试题 姓名： 满分150分，时间120分钟 一、 选择题：（ 每小题5分，共60分；在给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ）1、在复平面上的平行四边形ABCD中，对应的复数是6+8i, 对应的复数是-4+6i.则对应的复数是( )A.2+14iB.1+7i C.2-14i D.-1-7i2、有下列命题：（1）“相似三角形的面积相等”的否命题。（2）所有的素数都是奇数；（3）“”的否定；（4）12能被3整除且能被4整除；（5）“同位角相等，两直线平行”的逆否命题。其中是真命题的有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、43、有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数
2、是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ）A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误4双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.A B. C D.5、若不等式 | x a | 0,a+c0,b+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )A.一定大于零 B.一定等于零 C.一定小于零 D.正负都有可能11、已知F为抛物线 的焦点，点P在该抛物线上移动，又点M（1，1），为使得取得最小值，则P点坐标为（ ）A、（0，0） B、（1，） C、（2，2） D、（，1）12过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ 的长分别为p、q，则等于（ ）
3、A2a B C4a D二、填空题（每小题5分，共20分）13、若点P到定点F（4，0）的距离比它到直线x+5=0的距离小1，则点P的轨迹方程是 14我国某颗人造地球卫星的运行轨迹是以地心F为一个焦点的椭圆，若它的近地点A距离地面m公里，远地点B距离地面M公里，地球半径为R公里，则该卫星轨迹的离心率e是 .15、直线y=a与函数f（x）=x33x的图象有三个互不相同的公共点，则a的取值范围是 .16从中得出的一般性结论是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17（满分10分）已知命题p：不等式|x1|m1的解集为R，命题q： f(x)=(52m)x是减
4、函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.18 (本小题满分10分)在等比数列an中，a2a12，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列an的首项、公比及前n项和19 (本小题满分11分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos(AB)cos Bsin(AB)sin(AC).(1)求sin A的值；(2)若，b5，求向量在方向上的投影20.（满分12分）函数，过曲线上的点的切线方程为. 若在时有极值，求f (x)的表达式；（）在的条件下，求在上最大值；（）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围21（满分13） 分已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（）试求动点P的轨迹方程C；（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程22 (本小题满分14分)已知函数f(x)其中a是实数，设A(x1，f(x1)，B(x2，f(x2)为该函数图象上的两点，且x1x2.(1)指出函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x20，证明：x2x11；(3)若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围
