《高中数学苏教版必修1 第1章 集合 单元测试 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学苏教版必修1 第1章 集合 单元测试 Word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 精品资料 (时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)下列六个关系式：a，bb，a；a，bb，a；0；00；0；0其中正确的个数为_解析：是正确的答案：4下列各对象可以组成集合的是_与1非常接近的全体实数；某校20132014学年度第一学期全体高一学生；高一年级视力比较好的同学；与无理数相差很小的全体实数解析：据集合的概念判断，只有可以组成集合答案：已知全集U1，0，1，2，集合A1，2，B0，2，则(UA)B_.解析：UA0，1，故(UA)B0答案：0集合A0，2，a，B1，a2若AB0，1，2，4，16，则a的值为_解析
2、：AB0，1，2，a，a2，又AB0，1，2，4，6，a，a24，16，a4.答案：4设集合A1，4，8，B1，a2，a24，若AB，则实数a的值为_解析：AB，或，由得a2，此时B1，4，8满足题意，无解，a2.答案：2已知集合A3，m2，B1，3，2m1，若AB，则实数m的值为_解析：AB，A中元素都是B的元素，即m22m1，解得m1.答案：1若集合Ax|x3，Bx|xm满足ABR，AB，则实数m_.解析：结合数轴知，当且仅当m3时满足ABR，AB.答案：3设集合A1，4，x，B1，x2，且AB1，4，x，则满足条件的实数x的个数是_解析：由题意知x24或x2x，所以x0，1，2，2，经检
3、验知x0，2，2符合题意，x1不符合题意，故有3个答案：3已知集合M4，7，8，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有_个解析：M可以为，4，4，7，8，8，7，7答案：6已知集合Ax|y ，xZ，By|yx21，xA，则AB为_解析：由1x20得，1x1，xZ，A1，0，1当xA时，yx212，1，即B1，2，AB1答案：1集合P(x，y)|xy0，Q(x，y)|xy2，则PQ_.解析：PQ(x，y)|(x，y)|(1，1)答案：(1，1)设P和Q是两个集合，定义集合PQx|xP，且xQ，若P1，2，3，4，Qx| 2，xR，则PQ_.解析：由定义PQx|xP，且xQ，求PQ可检验P1，2，
4、3，4中的元素在不在Qx| 2，xR中，所有在P中不在Q中的元素即为PQ中的元素，故PQ4答案：4设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1，0，1，Q2，2，则集合P*Q中元素的个数是_解析：按P*Q的定义，P*Q中元素为2，2，0，共3个答案：3设A是整数集的一个非空子集，对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S1，2，3，4，5，6，7，8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个解析：不含“孤立元”的集合就是在集合中有与k相邻的元素，故符合题意的集合有：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7，
5、6，7，8，共6个答案：6二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分14分)已知全集UR，Ax|2x5，集合Bx|3x9求(1)U(AB)；(2)AUB.解：(1)ABx|2x9，U(AB)x|x2p1p2.由得p的取值范围是p3.(本小题满分16分)已知集合AxR|ax23x20，aR(1)若A是空集，求a的取值范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值；(3)若A中至多只有一个元素，求a的取值范围解：(1)若A是空集，则方程ax23x20没有根，则a0且98a.(2)若A中只有一个元素，则方程ax23x20有一个根，当a0且98a0时，则a；
6、当a0时，方程为3x20，只有一个根综上，a0或.(3)若A中至多只有一个元素，则A是空集或A只有一个元素，故a0或a.(本小题满分16分)某班50名学生中，会讲英语的有36人，会讲日语的有20人，既会讲英语又会讲日语的有14人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？解：设全集U某班50名学生，A会讲英语的学生，B会讲日语的学生，AB既会讲英语又会讲日语的学生，则由韦恩图知，既不会英语又不会日语的学生有：50221468(人)(本小题满分16分)已知集合Ax|x22x80，Bx|x2axa2120，若ABA，求实数a的取值范围解：若BAA，则BA，又Ax|x22x802，4，所以集合B有以下三种情况：当B，有a24(a212)16a4；当B是单元素集合时，有0a216a4或a4.若a4，则B2A，若a4，则B2A；当B2，4时，有2，4是关于x的方程x2axa2120的两根a2.此时，Bx|x22x802，4A.综上可知，BAA时，实数a的取值范围是a4或a4或a2.所以BAA时，实数a的取值范围为4a4，且a2.
