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1、传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除!周长问题知识导航周长就是图形各边长度的总和。同学们都知道长方形的周长=(长+宽)2,正方形的周长= 边长4 ,对于一些基本图形,我们可以直接用公式求出它们的周长。那么,如何运用长方形和正方形的周长计算公式,以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢?我们接下来就一起来研究探讨这些问题,根据例题给出的思路,注意总结归纳。精典例题例1:计算下列图形的周长。 思路点拨要求这个多边形的周长,实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线段长度的总和。如下图,把FE平移到GD、DE平移到GF,那么这个多边形就边长了一个规则的边长为6厘米的正方
2、形。所以这个多边形的周长为:64=24(厘米)。 模仿练习 下图是一个楼梯的侧剖面图。已知每步台阶宽3分米,高2分米。问这个楼梯侧面的周长是多少米? 例2:下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形,已知正方形的边长为传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除!4厘米,下面图形最大跟最小的周长是多少?请分别求出来。 A B C D思路点拨仔细观察发现,图形重合的部分越多周长就越少,图形重合的部分越少,周长就越大。所以可以得出A图形的周长最大,是四个正方形的边长总和,为:444=64(厘米)。D图形的周长最小,重叠了2条边长,那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形
3、的周长,所以D图形的周长为:443=48(厘米)。模仿练习 如图所示,四个边长都为1厘米的正方形组成A、B两个图形,比较两个图形的周长大小,并求出周长的差为多少厘米? A B例3:把十个长20厘米,宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层、四层那样放,放好后图形的周长是多少厘米? 思路点拨此题可用两种方法解答。:根据例1的思路,平移之后为一个原来4倍长,4倍宽的长方形,则图形的周长为:(20+12)24=256(厘米)。:根据例2的思路,此图重合了6条长、6条宽,那么总的周长就少了12条长、12条宽也就是6个长方形的周长,则图形的周长为:(20+12)2(10-6)=256(厘米)。
4、模仿练习传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! 如图把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行。那么排成的图形周长是多少厘米? 例4:一张长方形纸片的周长是72厘米,3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片(如图所示),拼成的正方形纸片的周长是多少厘米? 思路点拨 长方形纸片的周长为72厘米,那么根据基本公式,长方形的长跟宽的和为:722=36(厘米)。认真观察图形,可以看出,正方形的周长为长方形3个长跟3个宽的和为:363=108(厘米)。模仿练习如图所示,一个正方形被分成了三个相同的长方形。如果其中一个长方形的周长是16米,那么这个
5、正方形的周长是多少米? 脑筋急转弯1.蝌蚪没有尾巴,成了青蛙。如果猴子没有尾巴,成了什么? 2.为什么妈妈几个月都不给弟弟吃饭,但弟弟仍然健康成长呢?3.一个人要把一百个箱子分三次运到河的对岸去。河上只有一只船,每次运载的箱子数量 必须一样。请问他该怎么做?铜牌练习传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除!1.下图是红星小学的平面图。张老师每天早晨绕学校跑3圈,张老师每天早晨跑了多少米? 2. 试求左下图的周长(单位:厘米)。 3.上面右下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。试求出其周长。银牌练习4.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形
6、。求这个图形的周长。 5.下图是一座古城堡的外观图,图中每条最短的线段长均为2米,古城堡高12米,宽13米,求这个外观图的周长是多少米? 6.下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成,每个小正方形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长为多少厘米?传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! 金牌练习7. 如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD的周长是多少厘米? 课后练习 1.如图,“凸”字的周长是多少厘米? 2.如图,“十”字的横与竖都长6厘米,问“十”字的周长是多少厘米? 传播优秀Word版文档 ,希望对您有帮助,可双击去除! 3.如图,下面是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角,已知西边篱笆长17厘米,南边篱笆长23厘米,求四周篱笆长多少厘米? 4.如图,把正方形分成A、B两个部分,哪个部分的周长长些?为什么? 5.下图是由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是多少厘米? 6. 如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长。