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1、.前后相差同一个数1. 【2012山西】如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的 图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是？?？（用含有n的代数式表示）.2. 【2014四川】为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆第（11）图，需用火柴棒的根数为。3. 观察下列一组图形：4. 它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有个 .5. 用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第Li个图案中有白色地面瓷砖 O6. 【2014娄底】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个A组成，第2个图案由7个A组成，第3个
2、图案由10个A组成，第4个图案由13个A组 成，.，则第H （为正整数）个图案由个A组成。7. 【2015?山东临沂】观察下列关于 x的单项式，探究其规律：x, 3x2，5x3, 7x4, 9x5,11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）（A） 2O15x2015.（B） 4O29x2014.C） 4029X2015.（D） 4O31x20159. 【2015重庆】下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的。其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有 12个小圆圈.，按此规律排列，则第7个图形中小圆圈的个数为（？?）。A:?21B:?24C
3、:?27D:?3010. 有这样一列数：5,4,3,2,1,0，-1则第n个数为11. 观察下列等式：1 1 z 1 1 = = X （11第1个等式：1x3213丿；第2个等式:11 A 1-x第3个等式:114La 4 乂（-一 |第4个等式： 7x 9279 ；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：“5 一?；（2） 用含有n的代数式表示第n个等式:% ?=? （为正整数）；（3） 求的值。增幅成等差关系III，按此规律第5个图中共有点的2. 2015河北】观察下列一组图形中点的个数，其中第 1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点, 个数是（？?）。
4、A:?31B:?46C:?51D:?663. 2015重庆】如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成 ，每个围成 的正方形面积为:第1个图案面积为,第2个图案面积为，第3个图I案面积为7riu -，依此规律,第8个图案面积为（?）A. ?35B.?36C.?37D.?384. 如图1是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面。如果铺成一个卜:汀的正方形 图案（如图2），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个J的正方形图案（如图 3）,其中完整的圆共有13个，如果铺成一个丨丨的正方形图案（如图4），其中完 整的圆共有25个。若这样铺成一个】0X10的正方形图案，贝U其中完整的圆共有_ 个。5
5、. 2015昆明模拟】下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，1 1 1 ,则第（8）个图形中圆的个数为(?)。A:?121B:?113C:?92D:?1915rpi 1III6.【2014毕节】观察下列一组数： 9,16,25,36,1，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第个数是7. 【2013云南】下面是按一定规律排列的一列数:是1.3574112,190,那么第n个数II8.【2014岳阳】观察下列一组数： 2那么这组数的第n个数是?为正整数）2481
6、6下面是按 疋规律排列的 列数：和57。，那么1、门、丨、U规律排列的,它们是按一一定9. 【2011云南】第个数是10. 【2014白银】 观察下列各式：猜想二.前后成倍数1. 观察下列图形（每幅图中最小的三角形都是全等的），请求出第n个图形中最小的三角 形的个数。增幅成等比关系49161. 【2015内蒙古】观察下列各数：1,；, ，“，按你发现的规律计算这列的第 6个数为（？?）。2536462A:?：lB:? 匚 C:?7D:?2. 【2015深圳】观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有一个太阳 三.其他平方关系：1.【2013江西】观察下列图形中点的个数，若按
7、其规律再画下去，可以得到第图形中所有点的个数为 （用含的代数式表示）。奇偶不同:1. 【2015江苏】如图，已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第2014个图形中直角三角形的个数有 .2. 【2014河北】如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成观察如图图形，完 成下列填空：图 圏 圏图图(1) 猜想：当n为奇数时，图n中红色小正方形的个数为数时,图n中红色小正方形的个数为 ；(2) 在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是红色小正方形个数的4倍,
8、求这个正方形的边长3. 【2013山东模拟】如图，在一单位为1的方格纸上，如詢III三角形。若 U仝乜的顶点坐标分别为;川；丄r J, I ；川中所示规律，力2012的坐标为?。4. 【2015?四川】如图，正方形 A1A2A3A4, A5A3A7A8, A9A10A11A12, ,(每个正方形从,都是斜边在轴上、斜边长分别为2, 4, 6,III为偶的等腰直角，贝U依图第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1, A2, A3, A4； A5, A6, A7,A;Aq,A10,A11,A12;)的中心均在坐标原点0,各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2, 4, 6；则顶点A2
9、0的坐标为5. 如图，已知 A1 (1 , 0), A2 (1 , 1) , A3 (-1 , 1), A4 (-1 , -1) , A5 (2-1 ).则点A2016的坐标为?.6. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，那么点人如+i(几为自然数)的坐标为A3(l,0)2,0), | | |11表示)。(用7.【2014十堰】根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015,箭头的方向是以下图示中的(?)1 .2 6 Qta.10tit4i -T_J10347r-r s JA.?D.?B.? _8. 【2
10、012昆明】观察下列图形的排列规律（其中、*分别表示三角形、正方形、五 角星）,若第一个图形是三角形,则第18个图形是.（填图形名称）%特殊题型1. 如图，将H个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点.，丨分别 是正方形的中心，则这N个正方形重叠部分的面积之和是（？）。A:?卩 B:? ”1C:? 1D:?2. 【2015湖南邵阳】如图，在矩形 ABCD中，已知AB=4, BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90 至图位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90 至图位 置，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A.:2015 nB.3019.5
11、 nC.3018 nD.3024 n3.在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3E3C3D3 按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点G、曰、E2、C2、巳、曰、Q在x轴上，已知正方形 A1B1C1D1的边长为1，/ B1C1O=60 B1G/ B2C2/ B3C3则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）A. （2严B（2严C （迥：砂D.（迺严22334.【2015?浙江】如图，将KBC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1 ；还原纸片后，再将 KDE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2 ；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕【】D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为2 2015B.22014C.2 2015D 2 一一2 2014
