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1、精品资料数学精选教学资料精品资料逻辑是研究思维形式及规律的一门基础学科，基本的逻辑知识是认识问题、研究问题不可缺少的工具，因此，高考对本章内容的考查以考查四种命题、逻辑联结词及含有一个量词的命题的否定为主，以及以充要条件为载体考查函数、数列等知识在难度上以容易题为主，题型主要是选择题和填空题原命题与它的逆命题、原命题与它的否命题之间的真假是不确定的，而原命题与它的逆否命题(它的逆命题与它的否命题)之间在真假上是始终保持一致的：同真同假一般来说，命题pq的四种形式之间有如下关系：(1)互为逆否的两个命题是等价的(同真同假)因此，证明原命题也可以改证它的逆否命题(2)互逆或互否的两个命题是不等价的
2、(2014陕西卷)原命题为“若an，nN，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A真，真，真 B假，假，真C真，真，假 D假，假，假解析：从原命题的真假入手，由于anan1anan为递减数列，即原命题和否命题均为真命题，又原命题与逆否命题同真同假，则逆命题、否命题和逆否命题均为真命题，选A.答案：A变式训练1(2013广东湛江“十校”一模)下列有关命题的说法正确的是(D)A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B“x6”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“对任意xR，均有x2x10”的否定是“存在xR，使得x2x10”D命题“
3、若xy，则cos xcos y”的逆否命题为真命题解析：命题“若x21，则x1”的否命题应为“若x21，则x1”，故A不正确；“x6”“x25x60”，但“x25x60”“x6”，故“x6”是“x25x60”的充分不必要条件，故B不正确；命题“对任意xR，均有x2x10”的否定是“存在xR，使得x2x10”，故C不正确；命题“若xy，则cos xcos y”是真命题，则它的逆否命题也是真命题，故D正确故选D.有关充分条件与必要条件的判断是高中数学的一个重点，因此是高考的热点，与函数、不等式等重要知识的联系密切，是历年命题者考虑的重要题型判断充分条件和必要条件的方法有：定义法；等价法；集合的包含
4、关系，要注意传递性的应用(1)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是()Ap：acbd，q：ab且cbBp：a1，b1，q：f(x)axb(a0且a1)的图象不过第二象限Cp：x1，q：x2xDp：a1，q：f(x)logax(a0且a1)在(0，)上为增函数解析：B选项中，当b1，a1时，q推不出p成立，因而p为q的充分不必要条件C选项中，q为x0或1，不能够推出p成立，因而p为q的充分不必要条件D选项中，p、q可以互推，因而p为q的充要条件故本题选A.答案：A方程3x210xk0(kR)有相异的两个同号实根的充要条件是_解析：设方程的两相异同号实根为x1，x2则0k.答案：0k0；x0Q，
5、xx01不是有理数；x0，0R，使sin(00)sin 0sin 0；x0，y0Z，使3x02y010.A1个B2个C3个 D4个解析：中x2x30，故是真命题中x0Q，则xQ，x0Q.所以xQ，x2x1是有理数，故是假命题中0，0时，sin(x00)sin x0sin 00，故是真命题中x04，y01时，3x02y010成立，故是真命题答案：C写出下列命题的否定，并判断其真假；(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；(2)p：有些三角形的三条边相等；(3)p：菱形的对角线互相垂直；(4)p：存在一个实数x，使得3x0恒成立，故綈p为假命题(2)所有三角形的三条边不全相等显然綈p为假命题(3)綈p：有的菱形对角线不垂直显然綈p为假命题(4)綈p：对于所有的实数x，都满足3x0.显然綈p为真命题变式训练4已知下列4个命题：p1：x(0，)，；p2：x(0，1)，logxlogx；p3：x(0，)，logx；p4：x，logx.其中的真命题是(D)Ap1，p3 Bp1，p4Cp2，p3 Dp2，p4解析：对于p1：x(0，)，故p1为假命题；对于p3；x，1log，故p3为假命题正确的命题有p2，p4.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
