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1、学科论文：初中数学精心预设 有效生成在预设与生成的融合中焕发数学课堂的生命活力【内容摘要】：教学过程的生成性对教学预设提出了更高的要求。只有创造性地使用教材、全面地了解学生和有效地开发课程资源，预设才能富有成效。同时，也只有在实施预设时不拘泥于预设并能智慧地处理好预设与生成的关系，生成才会更加精彩。本文阐述了课前精心预设、课中整合预设以促进有效生成，让预设和生成有机融合，从而使课堂焕发生命的活力。【关键词】：数学课堂 精心预设 整合预设 有效生成ABCD图1古人云：“凡事预则立，不预则废。”预设的重要性，不言而喻。然而，随着新课改的不断深入，数学课堂教学越来越趋向活跃，有的教师认为,教学是生成
2、的甚至是不可预约的，所以我们在备课时只要预设一个简单的框架，然后根据课中生成的信息灵活应对。而事实是,我们教师在数学课堂上常会遇到这样的尴尬：面对学生提出的问题，我们显得无所适从，要么不置可否，要么以“课后思考”为挡箭牌进行敷衍搪塞。究其原因，主要出在备课上。教师在备课时缺乏对教材的研读和对学生的了解，更缺乏对课中生成问题的预设和思考，无法给学生以明确的回答和引领，浪费了大量的教学时间，造成课堂效率低下。没有充分的预设，就没有丰富而有价值的生成。案例1：曾经听过一位教师的课，教学内容是浙教版的八年级(下)矩形的判定一节。教材例题：有一张四边形纸板ABCD，它的对角线互相垂直。若要从这张纸板中剪
3、出一个矩形，并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上，可怎样剪？该教师将它改编成：（1）一张四边形纸板ABCD纸片上要剪出一个平行四边形，并使四个顶点分别落在四条边上，应怎样剪？（2）若要使剪出来的是一个矩形，问四边形ABCD要增加一个什么条件？问题（1）一提出学生就找到了方法，因为他们已经知道：依次连接任意四边形的中点得到的是一个平行四边形。面对问题（2）学生茫然不知所措，思考良久，一位学生轻声地说：“四边形ABCD的两条对角线相等”，另一个学生说：“四边形ABCD的四条边相等”。得到这样的回答，那位教师没有引导学生去判断是否正确，而是怕影响教学进程，赶快将自己预设好的答案告诉给了
4、学生：ACBD，然后分析证明过程。很显然，这位教师在设置问题（2）时没有通读教材，没充分考虑学生的现有水平，因为学生初学“矩形的判定”，这个问题要求过高，也没有对学生可能作出的回答作充分的预设，又缺少“见风使舵，顺水推舟”的教学智慧，因而陷入僵局，造成无效设问，浪费了宝贵的课堂教学时间。其实只要加以分析也能作出正确的判断。教师要勇于直面学生的非预设生成，积极地对待，冷静地处理，把学生的这些非预设生成尽可能转化为自己的教学资源。 教学是两个发展中生命体之间的“对话”，课堂是开放的，教学是生成的，这意味着对教师业务素质和教学机智的挑战。教师只有精心预设教案，课中不拘预设、不断调整教学预设，方能在开
5、放的课堂中收放自如，使“课前预设”和“课中生成”有机融合。一、课前精心预设，打好生成基础精心备课是上好课的前提条件。教师备课时必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排，这就是对教学的预设。而正确把握教材、全面了解学生、有效开发资源是进行教学预设的重点，也是走向动态生成的起点。没有高质量的预设，就不可能有高效的生成。1正确把握教材重视预设，要求教师深入地解读教材，因为教师解读文本时体验、感悟的深度，在很大程度上影响着预设和生成的质量。华东师范大学的方智范教授有一句名言：“教师要做文本的知音”。教材是教学活动的“木之本”，“水之源”，吃透教材、深挖教材，再跳出教材，在更高层面上审视教
6、材，在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上进行教学预设，我们可以更换教学内容、调整教学进度、适当增减、整合教学内容。、全面了解学生叶澜教授说过：“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计，会使师生在教学过程创造性发挥提供时空余地。”教学是师生交往互动的过程。在这个过程中，学生原有的知识经验、能力水平、个性特点和兴趣爱好必然影响着教学活动的展开和推进。因此，要尽可能多地了解学生的已有经验、知识现状、学习习惯、思维方式等，结合教学内容，对学生在课堂上的表现作一个预先推测。预设时，一定要换位思考：假如我是学生，我已经知道了什么？我会怎么做？我更在乎什么？“对这个问题学生会有哪些答案？”“
7、教师对这些答案如何作出评价”等。教学前可以通过与学生谈话、问卷测试等形式，尽可能多地了解学生的情况。备课成功的很大因素，在于设计的教学过程与学生学习的过程是和谐统一的，教师在教学中能够很好地启发学生自觉参与到学习过程中去。案例2：在 “反比例函数的图像和性质”一节备课时，我设想先让学生试画反比例函数的图像，不给任何提示，然后在不断纠错中完成对反比例函数图象的探究。学情预设：学生已经学习了一次函数的图像，性质和反比例函数的概念，并掌握了用描点法来画函数图像的方法。但反比例函数图像是一种非线性函数，所以学生在画的时候会受一次函数知识的负迁移，可能会产生下列错误：（1）描点后用线段连结，画成折线图；
8、（2）将第一、第三象限中的点连接起来，使图像与坐标轴相交；（3）只将位于第一象限中的分支画出；（4）取点不均匀，看不出图像的对称性。因为学生的函数知识还相当薄弱，除了预习过的学生，估计能正确画出的学生寥寥无几。为了让学生少走弯路，避免无谓地浪费时间，在上课时我调整了初步设想，设置了一串有针对性的问题或提示，引导学生探究:（1）中的、可取哪些数？能不能取零？（2）用描点法画函数图像用光滑的曲线连结，你描出的点是否在同一直线上？如果不是，该怎么连结?（3）尽可能多描一些点，提高精确性。事实证明，这样的设计给学生指明了探索的方向，有效地提高了课堂效率。教师只有在课前尽可能地预设各种生成可能，才能在课
9、堂上做到临阵不乱，对症下药、游刃有余。、有效开发资源尽管我们的教材为学生提供了精心选择的课程资源，但课程不仅是指教材，学生的生活经验，教师的教学经验也是课程资源，学生的学习差异，师生的交流、启发也是有效的课程资源。动态生成本身就是在教学过程中随机开发和适时利用课程资源的过程。在教学过程中，学生一个正确或错误的回答，都能成为动态生成的课程资源。但这种开发和利用又依赖于原有的课程资源的丰富性。所以，教师在制定教学方案时，要注意为学生提供丰富的课程资源。二、课中整合预设 ，促进有效生成优秀的教学设计就象伟大设计师设计的最经典、最时尚的服装，而能否穿出风采和神韵，关键是模特的自身条件和素养，教师就相当
10、于一个自己设计自己展示的模特，而课堂就是教师展示的舞台。成功的教学是预设与生成的和谐与超越。 1、做足预设，丰富生成数学课堂教学是一种有目的，有意识的教学活动，教师在课前必须对教学目标、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排。教师要达到预期的教学效果，必须做足预设，充分思考课堂上可能出现的问题，储满动态生成的“粮仓”，丰富生成源。只有这样，生成才会丰富多彩。“预设”使我们的课堂教学有章可循，“生成”让我们的课堂精彩纷呈。ABC图2案例3：在特殊三角形的复习课上，笔者设计了下面例题：如图2，在ABC中，AB=AC，A=120度，你能把ABC分割成若干个等腰三角形吗？若能，请在图上画出分割线，并加
11、上标记或作必要的说明（只要有一条分割线不同就认为是不同的分割方法）。问题一给出，学生们兴趣盎然。他们把ABC分成了三个、四个、五个、六个等腰三角形（如图3）。通过分割他们体会到：图形分割后，只要含有120度角的等腰三角形，便可以无限地分割下去。为了更好理清分割的要领，笔者在备课时预设了一个延伸：怎样的三角形能分割成两个等腰三角形？给学生充足的时间，让他们经过充分的思考、探索、合作交流，得出了下面几个结论： 图4生1：直角三角形斜边上的中线能将其分割成两个等腰三角形（如图4）。 生2：通过计算发现：顶角为36、90或（）度的等腰三角形一定能被分割成两个等腰三角形。D生3：如图5，若A=2C，画C
12、BD=C，则ADB=2C=A，ABD、DBC均为等腰三角形。所以在一个三角形中，若一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个三角形一定能被分割成两个等腰三角形。 在生3的启发下，学生又开始了新一轮的思考，不久，生4又有了新的发现。生4：三角形中，若一个角是另一个角的3倍，则这个三角形也一定能被分割成两个等腰三角形。如图6，若CAB=3C，画CAD=C，则ADB=2C=BAD，所以ABD、DAC均为等腰三角形。尽管我在课前作了较多的预设，但学生的发现还是让我有意外惊喜。给学生留足时空，让学生真正拥有展示自我的机会，可以激发学生的探索欲和创造欲，求得新的生成，教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，从而丰富
13、教学内容。课堂成了促进师生智慧生成的场所。2、调节预设，机智生成前苏联著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙的在学生不知不觉中做出相应的变动。”教师的预案设计只设计话题、设计活动板块、设计主问题。教学中，学生的学习需求在不断变化，学生在与教师、与同伴交流之中会产生新的问题，教师再完美的预设也不可能囊括学生中所有的问题，需要不断用教学机智，做设计上的局部调整。所以我们的预设要留有较大的包容度和自由度，为生成留足时空。教师要不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各样信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程，使之成
14、为教学的亮点，成为学生智慧的火种。数学新课堂不是老师牵着学生走，而是学生思维推着老师走，使学生的个性得到充分、自由发展，时时刻刻都体现“心中有人”的教学理念（1）挖掘错误开启动态生成的钥匙富兰克林有句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝”。错误有时也是一种生成性的课程资源。教师在备课时，要预测到学生学习课本内容时会产生的错误，努力挖掘潜在的错误资源，并借“错”发挥，也能获得事半功倍的效果。案例5：在分式化简运算中，学生常会与解分式方程相混淆，于是，设置了下列过程：计算：不少学生出现了下面错误的解法：解：=2（a+1）=1a显然，他们把分式的化简当作解分式方程来解了，于是我来一个“顺水推舟，借错发挥”
15、。启发学生：刚才很多同学把分式的化简当作分式方程来解，虽然解法错了，但给我们一个启示，若能将该题去掉分母来解，其“解法”确实简洁明快，因此我们能否考虑利用方程来解它呢？学生陷入了沉思中，轻声的议论显得比较谨慎。一位学生叫出来，设这个分式等于X，于是一个新颖的解法就出来了：解：设=X =X去分母，得： 2-(a+1）=（a+1）（a-1）X 解得：X= -案例中，教师巧妙地利用“错误”，把化简运算转化为方程来解，化“腐朽”为神奇，让学生感觉到自己“错”得有价值，重拾自信，使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。（2）合作交流开挖动态生成的源泉合作探究是课堂教学动态生成的生命线。新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程，所以，教师要创设民主、和谐的课堂教学氛围，营造一个和谐合作的空间，让学生在合作中即兴创造，超越目标预定的要求。有些内容是在预设中被忽略了，以致课堂上出了点偏差，这些都是常见不过的事，我们不可能把所有问题都预想到了，要学会利用学生的资源，把机会交给学生，让他们自己想办法解决，在交流倾听中调整思路，掌握方法。案例6： 计算 2学生完成计算后，我听到几个相同的声音：“老师，我用笔算结果是，但用计算器验算结果是，两种方法结果为什么不一样？”在备课的时候我只用笔算
