《人教版九年级上数学22.1.2二次函数yax2的图象和性质练习题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级上数学22.1.2二次函数yax2的图象和性质练习题含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.1.2二次函数yax2的图象和性质01基础题知识点1二次函数yax2的图象1如图，函数y2x2的图象是(C)ABCD2函数yaxa2是二次函数，当a2时，其图象开口向上；当a2时，其图象开口向下3填写下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值yx2yx2抛物线yx2yx21515开口方向向上向下向上向下对称轴y轴y轴y轴y轴顶点坐标(0，0)(0，0)(0，0)(0，0)最值最小值0最大值0最小值0最大值04.已知二次函数yax2的图象经过点A(1，)解：(1)yx2.图象如图12(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；(2)请说出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴125(毕节中考)
2、抛物线y2x2，y2x2，yx2的共同性质是(B)(2)与yx2开口大小相同，方向相反2a(3)2，解得a.yx2.(2)抛物线yax2与yx2开口大小相同，方向相反，a.yx2.(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴知识点2二次函数yax2的性质12A开口向上B对称轴是y轴C都有最高点Dy随x的增大而增大6已知点(1，y1)，(3，y2)都在函数yx2的图象上，则(D)Ay1y20By2y10C0y2y1D0y10时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；它们开口的大小是一样的其中正确的说法有(C)A1个B2个C3个D4个提示：正确，错误11(宁夏中考)已知a0，在同一平面直角坐标系中，函
3、数yax与yax2的图象有可能是(C)16下列四个二次函数：yx2；y2x2；yx2；y3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是.12关于抛物线yx2，给出下列说法：抛物线开口向下，顶点是原点；当x10时，y随x的增大而减小；当1x2时，4y1；若(m，p)、(n，p)是该抛物线上两点，则mn0.其中正确的说法有(C)A1个B2个C3个D4个提示：正确，错误13二次函数yax2(ay2，则x1x20.(填“”“”或“”)14已知ymxm21的图象是不在第一、二象限的抛物线，则m115当1x3时，二次函数yx2的最小值是9，最大值是01217二次函数yax2的图象与直线y2x1交于点P(1，m
4、)(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴解：(1)将(1，m)代入y2x1，得m2111.P点坐标为(1，1)将P(1，1)代入yax2，得1a12，解得a1.故a1，m1.(2)二次函数的解析式为yx2，当x0时，y随x的增大而增大(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴03综合题18已知二次函数yax2(a0)与一次函数ykx2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A(1，1)，求OAB的面积x11，x22，解：点A(1，1)在抛物线yax2(a0)上，也在直线ykx2上，1a(1)2，1k(1)2.解得a1，k1.两个函数的解析式分别为yx2，yx2.yx2，联立yx2，解得y11，y24.点B的坐标为(2，4)yx2与y轴交于点G，G(0，2)1OABOAGOBG2(12)23.
