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1、2022年高一数学下学期第二次月考试题一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D.2. 已知过两点，的直线的倾斜角为，则（ ）A. B. C. D.3.已知圆台上，下底面半径分别为，母线长为，则圆台的侧面积为（ ）A. B. C. D.4.若，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D.5.设等比数列满足，则公比为（ ）A. B. C. D.6.已知直线，且，则实数的值为（ ）A.或 B. C. D.7.若， 表示不重合的两条直线， 表示平面，则下列正确命题的个数是( )， ， ， ， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4
2、个8.若的三个内角满足，则（ ）三角形A.一定是钝角 B.一定是直角 C.一定是锐角 D.是不确定的9.在长方体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.10.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的表面积为（ ）cm2.A. B. C. D.11.已知函数（，）在时取得最小值，则（ ）A. B. C. D.12. 若圆锥与球的体积相等，且圆锥底面半径与球的直径相等，则圆锥侧面积与球面面积之比为（ ）A. B. C. D.二、填空题：（本大题共4道小题，每小题5分，共20分）13.正方体的棱长为，则其内切球的表面积为 .14.设，满足约束条件，
3、则的最小值为 .15.如图在三棱锥中，为的中点，则直线与平面所成的角的正切值是 .16.已知关于的函数的定义域为，则的取值范围是 .三、解答题：（本大题共6道小题，共60分）17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面底面为正方形， 为的中点.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，.（1）求的值；（2）若，求的面积.20.（本小题满分12分）已知直线过点且与轴，轴的正半轴分别交于,两点，为坐标原点.（1） 当直线的斜率为时，求直线的方程（2） 当的面积最小
4、时，求直线的方程.21.（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点（1）证明：； （2）求三棱锥的体积22. （本小题满分12分）数列满足，.（1） 证明：数列是等差数列；（2） 设，求数列的前项和.奋斗中学xx高一第二学期第二次月考数学试题答案一、 选择题：1. D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.B 7.C 8.A 9.D 10.D 11.C 12.A二、 填空题：13. 14. 15. 16.三、 解答题：17. （1）底面，平面 平面平面O（2）连接交于，连接底面为正方形 为的中点在中，为的中点, 平面，平面 平面18. （1） ； （2），19. （1）； （2）20. （1）； （2）21. (1)连接在直三棱柱中，平面,平面 ，是的中点 ,平面,平面平面平面 在中，,在中,在中,在中,即,平面，平面平面平面（2）等体积法：22.（1）；（2）
