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1、2016年丹东市中考数学试题及答案解析版2016年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1 .-3的倒数是（）A.3B.DC.-Id.-32 ,2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元.676000用科学记数法表示为（）A.6.76X106B.6.76X105C.67.6X105D.0.676X1063 .如图所示几何体的左视图为8 7的众数和中a.1b.Hc.JD.4 .一组数据8,3,8,6,7,位数分别是（）A.8,6B.7,6C.7,8D.8,75 .下列计算结
2、果正确的是（）A.a8+a4=a2B.a2?a3=a6C.(a3)2=a6D.(2a2)3=8a66 .二元一次方程组：尸上的解为（）（2=4D. UiBF平分/ ABC ,交AD ，交 AD 于点 E, AB=6 , ）A.B.C.7 .如图，在？ABCD中， 于点F, CE平分/ BCD EF=2,贝U BC长为（JLEFD匕BCA.8B,10C.12D.148 .如图，在ABC中，AD和BE是高，/ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H,/CBE=/BAD.有下列结论：FD=FE;AH=2CD;BC?AD=AE2;忖abc=4S”.其中正确的有（）A.1个B.2
3、个C.3个D,4个八填空题（每小题3分，共24分）9 .分解因式：xy2x=.ri-6-2k10 .不等式组枭3的解集为.11 .一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是.12 .反比例函数y9的图象经过点（2,3）,则k=.13 .某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为.14 .观察下列数据:-2,1,-与，+-图，,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是.15 .如图，正方形ABCD边长为3,连接AC,AE平分/CAD,交BC的延长线于点E,FAXA
4、E,交CB延长线于点F,则EF的长为.16 .如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴、y轴上，OA=3,OB=4,连接AB.点P在平面内，若以点P、A、B为顶点的三角形0hiii1s!eraI-i:用5id!1_j_i_.诵上.141nm；卜,!，2工-11iimr,41i-iIAc1io:;:1q:11fa,1i1II1i!；丁丁ai；i(1.iil41”.J1,.1aah444iIU门L1Lmm41:二，SI-i.体育艺术文学其它种类100-80-60-40-20-（1）此次共调查了多少人？（2）求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校有
5、1500名学生，请估计喜欢体育类社团的学生有多少人？20 .甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上.(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜.这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释.五、(每小题10分，共20分)21 .某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元
6、？22 .如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。相切于点D,CEXAD,交AD的延长线于点E.(1)求证：/BDC=/A;(2)若CE=4,DE=2,求AD的长.E 口B cO六、（每小题10分，共20分）23 .某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度.他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48,再往建筑物白方向前进6米到达D处，测得仰角为64。，求建筑物的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48弋击,tan48七告，gIsin64弋元，tan64=2）Z/O/取/拗/*CDB24 .某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但
7、是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？七、(本题12分)25 .如图，ABC与4CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD.(1)猜想PM与PN的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2)现将图中的CDE绕着点C顺时针旋
8、转a(0VaV90),得到图，AE与MP、BD分别交于点G、H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3)若图中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC,CD=kCE,如图，写出PM与PN的数量关系，并加以证明.图图图0八、(本题14分)26 .如图，抛物线y=ax2+bx过A(4,0),B(1,3)两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，(1)求抛物线的表达式;(2)直接写出点C的坐标，并求出ABC的面积；(3)点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当4ABP的面积为6时，求出点P的坐标；(4)若点M在直线BH上运动，点N在x轴上运动，当以点C、M、N为顶
9、点的三角形为等腰直角三角形时，请直接写出此时CMN的面积.2016年辽宁省丹东市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分)1 .-3的倒数是()A.3B.VC.-Id.-3【考点】倒数.【分析】利用倒数的定义，直接得出结果.【解答】解：-3X(-1)=1,-3的倒数是-故选：C.2. 2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元.676000用科学记数法表示为()A.6.76X106B.6.76X105C.67.6X105D.0.676X106【考点】科学记数法一表示较大
10、的数.【分析】科学记数法的表示形式为axi0n的形式，其中iw|a|10,n为整数.确定n的值时，整数位数减1即可.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.【解答】解：将676000用科学记数法表示为6.76X105.故选B.3 .如图所示几何体的左视图为（）A.目B.HC.由D：【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故选：A.4 .一组数据8,3,8,6,7,8,7的众数和中位数分别是（）A.8,6B.7,6C.7,8D.8,7【考点】众数；中位数.【
11、分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可.【解答】解：把这组数据从小到大排列：3,6,7,7,8,8,8,8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8;最中间的数是7,则这组数据的中位数是7.故选D.5 .下列计算结果正确的是()A.a8+a4=a2B.a2?a3=a6C.(a3)2=a6D.(2a2)3=8a6【考点】同底数嘉的除法；同底数嘉的乘法；骞的乘方与积的乘方.【分析】根据同底数嘉相除，底数不变指数相减；同底数骞相乘，底数不变指数相加；嘉的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方法则，把每一个因式分别乘方，再把所得的嘉相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解：A、a8+a4=a4,
12、故A错误；B、a2?a3=a故B错误；C、(a3)2=a6,故C正确；D、(-2a2)3=-8a6,故D错误.6.二元一次方程组，工）的解为（【考点】二元一次方程组的解.【分析】根据加减消元法，可得方程组的解.【斛答】斛：及-月+，得3x=9,解得x=3,把x=3代入，得3+y=5,y=2,所以原方程组的解为a.故选C.7.如图，在？ABCD中，BF平分/ABC,交AD于点F,CE平分/BCD，交AD于点E,AB=6,EF=2，贝UBC长为（）BCA.8B,10C.12D.14【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出/ABF=/AFB,得出AF=AB=6,同理可证DE=DC=6,再由EF的长，即可求出BC的长.【解答】解：:四边形ABCD是平行四边形， .ADIIBC,DC=AB=6,AD=BC, ./AFB=/FBC, BF平分/ABC) ./ABF=/FBC,则/ABF=/AFB,.AF=AB=6,同理可证：DE=DC=6) .EF=AF+DE-AD=2,即6+6-AD=2)解得：AD=10;故选：B.8.如图，在ABC中，AD和BE是高，/ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H,/CBE=/BAD.有下列结论：FD=FE;AH=2CD;BC?AD=6AE2;忖abc=4
