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1、细心整理第四章 动量守恒定律及能量守恒定律 4-1 用锤压钉，很难把钉子压入木块，假如用锤击钉，钉子就很简洁进入木块。这是为什么？ 答：要将钉子压入木块中，受到木块的阻力是很大的，仅靠锤压钉子上面的重量远远不够，只有挥动锤子，使锤子在极短的时间内速度从很大突然变为零，在这过程中可获得较大的冲量，即:又因为很短，所以可获得很大的冲力，这样才足以克制木块的阻力，将钉子打进木块中去。 4-2 一人躺在地上，身上压一块重石板，另一人用重锤猛击石板，但见石板碎裂，而下面的人毫无损伤。何故？ 答：石板受击所受到的冲量很大，亦即很大。但是，由于石板的质量m很大，所以，石板的速度变更并不大。又因为用重锤猛击石
2、板时，冲击力F很大，此力作用于石板，易击碎石板；但是，由于石板的面积很大，故作用于人体单位面积上的力并不大，所以下面的人毫无损伤。4-3 两个质量一样的物体从同一高度自由下落，及水平地面相碰，一个反弹回去，另一个却贴在地上，问哪一个物体给地面的冲击较大？答：贴地：反弹：，那么反弹回去的物体对地面冲击大。4-4 两个物体分别系在跨过一个定滑轮的轻绳两端。假设把两物体和绳视为一个系统，哪些力是外力？哪些力是内力？答：取系统和绳，内力：外力：，绳及滑轮摩擦力，滑轮对绳支持力。4-5 在系统的动量变更中内力起什么作用？有人说：因为内力不变更系统的动量，所以不管系统内各质点有无内力作用，只要外力一样，那
3、么各质点的运动状况就一样。这话对吗？答：这话是错的。由质点系动量定理可知，在系统动量变更中，外力变更系统的动量，内力不变更系统的动量；但内力变更各质点的动量，所以各质点的运动状况就不一样。 4-6 我国东汉史学者王充在其所著论衡一书中记有：“古之多力者，身能负荷千钧，手能决角伸钩，使之自举，不能离地。”说的是古代大力士自己不能把自己举离地面。这个说法正确吗？为什么？答：正确。取人和地球为一系统，重力是内力，不能变更系统的动量，所以自己不能举起自己。4-7 人从大船上简洁跳上岸，而从小船上不简洁跳上岸，这是为什么？答：水平无外力，动量守恒，小船：，大船：，；，；那么小船后退较远，相当从远处跳，跳
4、到水里。4-8 一人在帆船上用鼓风机正对帆鼓风，试图使帆船前进，但他发觉，船非但不前进，反而缓慢后退，这是为什么？答：鼓风机喷出气体对帆作用力，及气体对鼓风机作用力，是一对平衡力，作用船上，。鼓风机对气体的作用力，船应不动，但气体吹到帆上时，帆左边流速大，压强小；帆右边流速小，压强大，帆的面积一样，船缓慢后退。流体力学公式，伯努力方程：说明，压强大，速度小；压强小，速度大。4-9 质点系的动量守恒，是否意味着该系统中一局部质点的速率变大时，另一局部质点的速率必需会变小？答：由质点系动量守恒定律当时，恒矢量可知，质点系各质点动量的矢量和保持不变。而不是一局部质点的速率变大，另一局部质点的速率必需
5、会变小。4-10 在大气中，翻开充气气球下方的塞子，让空气从球中冲出，气球可在大气中上升。假如在真空中翻开气球下方的塞子，气球也会上升吗？说明其道理。答：取气球和气球內的空气为一系统，当气球内的空气冲出气球时，假如冲力大于地球的引力，动量守恒，那么气球能上升；这及在真空及否无关。4-11 在光滑的水平平面上放一长为、质量为的小车，车的一端站有质量为的人，起先时人和车都是静止的。假设人以相对地面的速率从车的一端走到另一端，在此过程中人和小车相对地面各移动了多少距离？答：取人和车为一系统，取地面为参考系，水平方向不受力，动量守恒。式中：是人对地的速率，是车对地的速率。由速度变换 由于是一维运动，那
6、么 所以 车对地移动的距离 人对地移动的距离 4-12 物体被放在斜面上，如把及看成一个系统，问在以下何种情形下，系统的水平方向分动量是守恒的？ 答: 取、为一系统，取地面为参考系，那么（1） 动量不守恒；（2） 动量守恒；（3） 动量守恒；（4） 动量不守恒。4-13 一物体在粗糙斜面上滑下，试分析在此过程中哪些力做正功，哪些力做负功，哪些力不做功。答：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。4-14 合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，其中一个分力做的功，能否大于物体动能的增量？答：可以。如4-13思索题，重力做的功大于物体动能的增量。4-15质点的动量和动能是否及惯性参考系的选取有关
7、？功是否及参考系有关？质点的动量定理和动能定理是否及参考系有关？请举例说明。答：动量和动能及惯性参考系的选取有关，功及惯性参考系选取有关，动量定理和动能定理及惯性参考系选取无关。例如，一个是静止参考系，另一个是沿方向作匀速直线运动的参考系，那么质点相对这两个参考系有：速度变换 其中：确定速度，相对速度，牵连速度。动量 所以 动量及惯性参考系有关.动能 所以 动能及惯性参考系有关。力 ， 时间 ，坐标变换 功 所以 功及惯性参考系有关。动量定理 所以，动量定理及贯性参考系无关。动能定理 由于两边都有： ， 所以约去以后，及下式一样形式。 所以，动能定理及惯性参考系无关。4-16有两个一样的物体，
8、处于同一位置，其中一个水平抛出，另一个沿斜面无摩擦地自由滑下，问哪一个物体先到达地面？到达地面时两者速率如何？答：物体、从同一高度起先运动，物体平抛，物体沿斜面无摩擦地自由滑下，那么、两物体落地的速度分别为 所以 、两物体到达地面的时间分别为 因为 所以 所以，物体先到达地面。4-17 答复以下问题：1重力势能是怎样相识的？又是怎样计算的？重力势能的量值是确定的吗？2引力势能是怎样相识的？又是怎样计算的？引力势能的量值是确定的吗？3重力是引力的一个特例。你能从引力势能公式推算出重力势能的公式吗？4物体在高空中时，势能原委是正值呢还是负值？答：1重力势能是由重力作功得出的，它的量值是相对的，及势
9、能零点的选取有关。 当取点为势能零点时，那么2引力势能是由引力作功得出的，它的量值是确定的。当取时，那么（3） 取无穷远为势能零点，引力势能为：取地球中心为势能零点，且，引力势能为：取地面为势能零点，引力势能为：。4可正、可负。及势能零点的选取有关。4-18 在弹性限度内，假如将弹簧的伸长量增加到原来的两倍，那么弹性势能是否也增加为原来的两倍？答：错。当时，弹性势能为所以，应是4倍。4-19 如题图所示，行星绕日运行时，从近日点向远日点运行的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？从远日点向近日点运动的过程中，太阳对它的引力做正功还是做负功？由这个功来判定行星的动能以及行星和太阳系统的引力势能
10、在这两个阶段运动中各是增加还是削减。答：从近日点向远日点运行的过程中，太阳对它的引力做功为，引力做负功。从远日点向近日点运动的过程中，太阳对它的引力做功为，引力做正功。从近日点向远日点运行的过程中，太阳对它的引力做负功，由保守力做功得 势能增加。再由机械能守恒定律，在此过程中，动能削减，即，。从远日点向近日点运动的过程中，太阳对它的引力做正功，由保守力做功得 势能削减。再由机械能守恒定律，在此过程中，动能增加，即，。 4-20 举例说明用能量方法和用牛顿定律各自求解哪些力学问题较便利，哪些力学问题不便利。答：当力学问题及过程无关，只及状态有关时，用能量方法求解较便利；反之，用牛顿定律求解较便利
11、。4-21 如题图所示，质量为的物体放在质量为的光滑斜面上，二者最初静止于一个光滑水平面上。有人以斜面为参考系，写出物体下滑高度时的速率的公式为式中是物体相对于斜面的速度。这一公式为什么错了？正确的公式应当如何写？答：斜面是非惯性系，机械能守恒定律是相对于惯性系的，所以该式是错的。假设取地面为惯性系，由机械能守恒定律得式中：是对地的速度，是对地的速度。由速度变换式中：是物体相对于斜面的速度。由余弦定理 假如能测出对地的速度，那么物体相对于斜面的速度即可求出。4-22 在弹性碰撞中，有哪些量保持不变？在非弹性碰撞中又有哪些量保持不变？答：在弹性碰撞中，因无动能损失，那么动量守恒，动能守恒。在非弹性碰撞中，因有动能损失，那么动量守恒，动能不守恒。
