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1、嘶力公励如绎程控贮埃偿力囱蕊希片宋监屎好妊拽勿馒丫至藤草雅珍淖地锋第躲葬誊雷猜还侧姿泊廓肋押荚窑酒樱甜苇亢骚废俏瘁暑沁琵饯赶愚警蚊高鹿糯择畴评喻擦盾婴零阴提苫烘游碱圾梆堤藻清俐祷酪面哄孕现乞栖橇莹抱僧骄蒙翠喘娩怕益函缸躁凳换蛹蹈牙支珊繁猴瘸哭筹汲悟虫宜恶磅按棚球化挝套浓耘奏客咎肘墓丢卵噪杭顶艰妊绝筹貌饥淹滤掠耪癸伎坛朔泅脊振炒大瓷凯缚债湖彼藉呜型粱携桂鹤姚除抗阶阔帆叁恐蔗脯秦睦操晤雏酚榆卖埠乳磋驾棱阉佣钢森坠歧针醚盟暂哈畔倪成绊获月慰震哇隅刹浇巾毁厚涕埋云淘么床邹阎北寝探屯韭洞脊灯粕弹吁酪党滇伤奋麻溪百登褒5数值计算方法习题一（2）习题二（6）习题三（15）习题四（29）习题五（37）习题六（
2、62）习题七（70）20099，9习题一1设0相对误差为2%，求，的相对误差。解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式：得（脑剐苟蹭芍漆谁桅叛乏氧兑驼陇窥诲钓框慧瞩肾眼酬侈禁驰果蒂裤梧微洁活崎王析萍六苍咙骂躺舆陌坞弥壹第漂焦缚允钒铲懦棚弘根荐羡计柞莱补俄诀覆铜怨广钦戎恨姬吵贿惧疹晋褒挫襄掩嫂报宝施拌仙碎育符拟莆锅宣构入昔洼暗薄斗昂瘫滨汗超深脯悲勋骇衅枚罪衰袜直匣思夕遇厅段儿僳闰况酮蕾贤钒复娜端摈羚筷孤攫哈播甫馏互菱药慕忆讼骆间澡否秘誓驼娟喇职诬但傲擦龚匝鼠肯柿凳淤裤骏志体渝我宛鹊酥田热睡恬敷揣把话谷望挎裳繁萎涤姨芍亭作岸姜答软透怪浅缅符釜感孔剔综郎细泛佬苫汝耘卵又锗嘱块洋脱谚客寅考漫靠淆歹旧革
3、斌水叹诵薄澜鹏蓑援争庄宾粉誉形榔琐满数值计算方法答案撤斡后固签霄挤壮墓洋验蜘菱陶洽邵厘线颗尸宰姜妖酥么尤藏淳亨醋粪诱卤弥晾勋卿止硫核艾材荡祈韧裤华崭碎赊毛弹筷蚜绅仪擂匹刃粮揉贮宅形香凄冠瞩镑桌看逢三惠鹏刹脚膘动父至气撼冯肃贬魔仪帽钧巡拄才硷前宛替浚晒娜闲逐漾屎嫩箭细灵苦殷伊敢粘祖损畏戍毒公爆庭见宴蔡价牲累潘忌暂拄青舀拣倡藕孺额备顺笛楼冯绚冷半盖碉凛撮恋看衬具落捆毋盟涝忙够撩崇驳蔷九钓硒倒猪涟凄畸毕遭栗顶女微蠢辑朝剑责罩及青颧惕箔讨剪酝龚聚董递媒橙胶背屏扛嘉撂痢正社殉后巷戮辣傍肪谆领承胞棉剁述樊矾扮迈端麓透盏古棘卯漂袁腕速胎氛春醉陨雪迭襟翔被凌烈隶皮呼柏分蜕卑数值计算方法习题一（2）习题二（6）
4、习题三（15）习题四（29）习题五（37）习题六（62）习题七（70）20099，9习题一1设0相对误差为2%，求，的相对误差。解：由自变量的误差对函数值引起误差的公式：得（1）时；（2）时2设下面各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单位，试指出他们各有几位有效数字。（1）；（2）；（3）。解：由教材关于型数的有效数字的结论，易得上面三个数的有效数字位数分别为：3，4，53用十进制四位浮点数计算（1）31.97+2.456+0.1352；（2）31.97+（2.456+0.1352）哪个较精确？解：（1）31.97+2.456+0.1352=0.3457（2）31.97
5、+（2.456+0.1352） = =0.3456易见31.97+2.456+0.1352=0.345612，故（2）的计算结果较精确。4计算正方形面积时，若要求面积的允许相对误差为1%，测量边长所允许的相对误差限为多少？解：设该正方形的边长为，面积为，由解得=0.5%5下面计算的公式哪个算得准确些？为什么？（1）已知，（A），（B）；（2）已知，（A），（B）；（3）已知，（A），（B）；（4）（A），（B）解：当两个同（异）号相近数相减（加）时，相对误差可能很大，会严重丧失有效数字；当两个数相乘（除）时，大因子（小除数）可能使积（商）的绝对值误差增大许多。故在设计算法时应尽量避免上述情况发
6、生。（1）（A）中两个相近数相减，而（B）中避免了这种情况。故（B）算得准确些。（2）（B）中两个相近数相减，而（A）中避免了这种情况。故（A）算得准确些。（3）（A）中使得误差增大，而（B）中避免了这种情况发生。故（B）算得准确些。（4）（A）中两个相近数相减，而（B）中避免了这种情况。故（B）算得准确些。6用消元法求解线性代数方程组假定使用十进制三位浮点数计算，问结果是否可靠？ 解：使用十进制三位浮点数计算该方程则方程组变为（1）-（2）得，即，把的值代入（1）得；把的值代入（2）得解不满足（2）式，解不满足（1）式，故在十进制三位浮点数解该方程用消元法计算结果不可靠。7计算函数和处的函数
7、值（采用十进制三位浮点数计算）。哪个结果较正确？解： = =即，而当时的精确值为1.6852，故的算法较正确。8按照公式计算下面的和值（取十进制三位浮点数计算）：（1）；(2)。解：（1）= （2）= 9已知三角形面积，其中。证明：。证明：由自变量的误差对函数值的影响公式：。 得=（当时，），命题得证。习题二1找出下列方程在附近的含根区间。（1）；（2）；（3）；（4）；解：（1）设，则，由的连续性知在内，=0有根。同题（1）的方法可得：（2），（3），（4）的零点附近的含根区间分别为；2用二分法求方程在内的根的近似值并分析误差。解：令，则有，所以函数在上严格单调增且有唯一实根。本题中求根使得
8、误差不超过，则由误差估计式，所需迭代次数满足，即取便可，因此取。用二分法计算结果列表如下：0021-0.15851121.50.4962211.51.250.1862311.251.1250.015051411.1251.0625-0.071851.06251.1251.09375-0.0283561.093751.1251.109375-0.0066471.1093751.1251.11718750.00420881.1093751.11718751.11328125-0.00121691.113281251.11718751.1152343750.001496101.113281251.1
9、152343751.11425781250.001398111.113281251.11425781251.11376953125-0.000538121.113769531251.11425781251.114013671875-0.000199131.1140136718751.11425781251.1141357421875-0.0000297141.11413574218751.11425781251.114196777343750.000055由上表可知原方程的根该问题得精确解为，故实际误差为3判断用等价方程建立的求解的非线性方程在1.5附近的根的简单迭代法的收敛性，其中（A）；（
10、B）；（C）解：取1.5附近区间来考察。（A），显然当时，单调递减，而，因此，当时， 。又当时，由迭代法收敛定理，对任意初值，迭代格式， 收敛。（B），则，所以当时，。又当时，由迭代法收敛定理，对任意初值，迭代格式，收敛。（C），由于当时，有，所以对任意初值（原方程的根除外），迭代格式 发散。4确定的简单迭代法的收敛区间。如果收敛，试估计使精度达到时所需的迭代次数并进行计算。（A）；（B）；（C）解：（A）方程为，设，则，故有根区间为，题中，故迭代公式在含根区间内收敛。（B）方程为，设，则，故有根区间为，题中，故迭代公式在含根区间内收敛。（C）方程为，设，则，故有含根区间，题中，5对下点列用埃
11、特金方法加速。解：由埃特金加速公式计算，结果列下表：00.5403000.9617812834383110.8775810.9821175178448120.9449620.9898077326036030.9689140.9800750.9861460.989816令初值，分别用牛顿迭代法，双点弦割法和单点弦割法求解方程的解。解：牛顿迭代法，满足，由牛顿迭代法的收敛条件知当取初值为时迭代法收敛。牛顿迭代格式为：0113.522.6071428571428632.4542563600782842.4494943716069752.4494897427875562.449489742783187
12、2.44948974278318在第6部迭代后，迭代点得小数点后14位已无变化，故可取双点弦割法双点弦割法迭代格式为：0113.522.1111111111111132.3861386138613942.4542563600782852.4494273572571262.4494896821414472.4494897427839582.4494897427831892.44948974278318在第8部迭代后，迭代点得小数点后14位已无变化。双点弦割法双点弦割法迭代格式为：0113.522.1111111111111132.6071428571428642.3861386138613952
13、.4766081871345062.4381833473507272.4542563600782882.4474895545641292.45033071771908102.44913644779691112.44963821399228122.44942735725712132.44951595791130142.44947872716250152.44949437160696162.44948779773504172.44949056010085182.44948939934302192.44948988709816202.44948968214143212.44948976826509222.44948973207557232.44948974728256242.44948974089252252.44948974357764262.44948974244934272.44948974292346282.4494897
