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1、2 2fe+fe=11. （2014?甘肃一模）已知椭圆B.两点.若AB的中点坐标为（1,A.D.2 218+V=1是|PF2| 的（ ）A. 7倍B. 5倍C. 4倍2 D. 3倍4.（2014?福建）设P, Q分别为圆x2+ （y - 6） 2=2和椭圆厶+y2=1上的点，贝U P, Q两点间的最大距离是（|10C. 7+D.6.5.（2014?湖北）已知F1, F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点.且/F沪丹，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（A.丨；B.:C. 3D.6.（2014?福州模拟）已知动点P（x,y）在椭圆2 2CL1上F为椭圆C的右焦点，若点M满足
2、W I且0则|的最小值为（）A._ 一；B. 37. （2014?齐齐哈尔二模）如图，在等腰梯形C. _12D. 1ABCD中, AB/ CD 且 AB=2AD 设/ DAB=0,B( 0, _),以 A , B 2为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1 ,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2 ,贝9（）F （ 3, 0）,过点F的直线交椭圆 E于A、B2. （ 2014?四川二模）已知 ABC的顶点B, C在椭圆+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则 ABC的周长是（）A.甘B. 6C.；D. 122 23. （2014?邯郸一模）椭圆.=1的焦点为F1
3、和F2,点P在椭圆上，如果线段 PF1的中点在y轴上，那么|PF1|1232_ _ 、F (c , 0),方程 ax +bx - c=0 的两2 2B.必在圆x +y =2上A.随着角度0的增大，e1增大,e1e2为定值B.随着角度0的增大，e1减小,e1e2为定值C.随着角度0的增大，e1增大,e1e2也增大D.随着角度0的增大，e1减小,e1e2也减小8 （2014?赣州二模）设椭圆：，- I - .的离心率为丄，右焦点为b个实根分别为X1和X2 ,则点P （X1 , X2）（）2 2A.必在圆x +y =2内9. (2014?北京模拟)已知F( - c, 0), F2(c, 0)为椭圆2
4、_2a2 y2+認的两个焦点,P为椭圆上一点且fF.卩卩*二匚2则此椭圆离心率的取值范围是（A.,1)B.C.D.10. （2014?焦作一模）已知椭圆222丄2Hin（m0, n0）有相同的焦点（-c,号誉1 (a b 0 )与双曲线a bVsB-.:C- 1D. _324211. （2014?焦作一模）已知点 P是椭圆2 22_+=1 (XM 0,沪 0) 上的动点,16 8F1, F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原0）和（c, 0）,若c是a、m的等比中项，n2是2吊与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（ A.点，若M是/F1PE的角平分线上一点，且：.“？ 1=0,则|11 |的取值范围是
5、A0 , 3 （ B （ 0, 2 屈C2 应,3）. D0 , 4）2 2若在椭圆上存在异于A1、A的点P,12. （2014?阜阳一模）设 A、A2为椭圆-的左右顶点,a2 /e的取值范围是（使得可pa；二0其中O为坐标原点，则椭圆的离心率A.C.D.1)13. （2014?宜昌三模）以椭圆的右焦点 且直线MF与此圆相切，则椭圆的离心率A._B.-；F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点 e为（MN,椭圆的左焦点为 F1,2 214. （2014?河南二模）已知椭圆-4-1 C abo）的左焦点为F,右顶点为 a2 b2A,抛物线心（a+c） X与椭圆交于B, C两点，若四边形 ABF
6、C是菱形，则椭圆的离心率是（）A. _TB. IIs15. （2014?广州二模）设F1, F2分别是椭圆的中点在y轴上，若/ PF1F2=30 则椭圆A.（a b 0）的左、右焦点，点D.12P在椭圆C上，线段PF1VsB.:c.:363(a b 0)的长轴D.16. （2014?吉安二模）以椭圆AA为一边向外作一等边三角形AAP,若随圆的一个短轴的端点B恰为三角形A1A2P的重心，则椭圆的离心率为（）V2B.:C.1D. I,317. （2014?韶关一模）已知椭圆寺刍=1 （a b 0）与双曲线容=1的焦点相同，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为10,那么，该椭圆的离心率等于（）A岂B
7、.里C.左D. 3554418. （2014?海南模拟）已知 P、Q是椭圆3x2+5y2=1满足/ POQ=90的两个动点，贝U + 等于（）A. 34B.8C.8D.341519. （2014?南昌一模）已知点P是以F1, F2为焦点的椭圆上一 +=1 （a b0）上一点，若PR丄PF2, tan / PF2F1=2,20. （2014?河南一模）已知椭圆左右焦点分别为F1、F2,过F1的直线交椭圆于 A、B两点,则椭圆的离心率e=（）B.-C.二D._3332若IAF2I+IBF2I的最大值为10，则m的值为（）A. 3B. 2C. 1D.:；2 221. （2014?浙江模拟）过椭圆2-
8、 + 丄=1 （a b0）的右焦点F（ c, 0）作圆x2+y2=b2的切线FQ（Q为切点）交椭取值范围为（)A (二，1)B ( 0,C.(0, 1)22D.(0,圆于点P,当点Q恰为FP的中点时，椭圆的离心率为（)12D.更2A.蚩B-近C.22. （2014?郑州一模）已知椭圆 G:-芒=1与双曲线 nr+2 n工=1有相同的焦点，则椭圆G的离心率e的2 2P在椭圆上，若 PF1F2为直角三角形，则23. （2014?邢台一模）设F1、F2分别是椭圆 一丄=1的左、右焦点，点 PF1F2的面积等于（）A. 4 .；B. 6C. 12 或 6D. 4.:或 624. （2014?河南模拟）
9、已知椭圆C:r+=1的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆C上一点，若AFP为等腰25. （2014?保定二模）已知点 Q在椭圆C:卜汽1610上，点P满足反千（| + -I）（其中O为坐标原点,F1为椭圆C的左焦点），则点P的轨迹为（A.圆B.抛物线C.双曲线D.椭圆直角三角形，则椭圆 C的离心率为（）V2B.- 1C一-1 或：D.:22=0半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB/ OP（ 0是坐标原点），则该椭圆的离心率是A.:B.-C. . D昼q2226. （2014?贵阳模拟）已知椭圆B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点，则椭圆C上到直线AB的距离等于二的点的个数为（A. 1B
10、.C. 3D. 427. （2014?大庆二模）设Fi、F2分别是椭圆（O为坐标原点），则AF 1PF2的面积是（A. 4B. 32 2Z_+y2=14)的左、右焦点，若椭圆上存在一点 P,使干+ “. ） ?C. 2D. 128. （2014?四川模拟）已知共焦点 F1,F2的椭圆与双曲线，它们的一个公共点是P,若.?彳_ =0,椭圆的离心率e1与双曲线的离心率 e2的关系式为A.B.-+ -el112el22小C. e1 +e2 =222小D. e2 e1 =229. (2013?四川）从椭圆2 2r _. . . :上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点a2 bZFi，A是椭圆与x轴正30
11、. (2012?2 2江西）椭圆（a b 0）的左、右顶点分别是 A, B,左、右焦点分别是F1, F?.若IAF* ,戶问,a2 b2IF1BI成等比数列，则此椭圆的离心率为（A.1B V5C.1)1. (2014?甘肃一模)已知椭圆E:2 2的右焦点为F ( 3, 0),过点F的直线交椭圆E 于 A、B两点.若AB的中点坐标为1, - 1),则E的方程为(A.2 2fe+fe=1B.C.2 227+L8=1D.2 218+V=1专题：圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:f 22Jab22七十? +认厂1Isb设A(X1,yJ,(X2,y2),代入椭圆方程得,利用“点差法”可得用中点坐标公式可
12、得X1+X2=2 , y1 +y2= - 2,利用斜率计算公式可得-1-0=12于是得到解答:MJa 匚-0,化为a =2b ,再利用2 以c=3=.-,即可解得a2 , b2.进而得到椭圆的方程.解:设A (X1 , y1) , B( X2 , y2),代入椭圆方程得相减得2 2 2 _ 2 吃匕2a* -uT试1I_-l-oK1七1 - 3Tx1+X2=2 , y1+y2=- 2 ,2考点：椭圆的标准方程.化为 a2=2b2 ,又 c=3=,-,解得 a2=18 , b2=9.2 2椭圆E的方程为丄+疋_二1.18 9故选D.点评：熟练掌握“点差法”和中点坐标公式、斜率的计算公式是解题的关键.2. ( 2014?四川二模)已知 ABC的顶点B, C在椭圆二+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦C. :；D. 12点在BC边上，则厶ABC的周长是(A.二；B. 6考点：椭圆的简单性质.专题：计算题；压轴题.分析：由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a，可得 ABC的周长解答：解：由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长 可得 ABC的周长为4a=，:-,所以选C2a,点评：本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，难度中等
