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1、一、选择题1（2010安徽，9，4分）下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）A495 B497 C501 D503【分析】按上述规律，以3开头的多位数是：362486248，前100位数字中第一个数字是3，依次为62486248，共24个6248，最后三位数字是624，所以前100位数字之和是
2、3242012=495【答案】A 【涉及知识点】规律探究、自主学习【点评】规律探究题是近几年中考的热点，本题还带有自主学习的成分，培养学生的自主学习能力应成为今后教学的重点，属于中档题【推荐指数】【典型错误】选其他答案比较多，如选D精品分类 拒绝共享2精（2010重庆，8，4分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（）A图 B图 C图 D图【分析】规律的归纳：通过观察图形可以看到每转动4次后便可重合，即4次以循环，10422，所以应和图相同【答
3、案】B 【涉及知识点】规律的归纳【点评】本题是规律的归纳题，解决本题的关键是读懂题意，理清题归纳出规律，然后套用题目提供的对应关系解决问题，具有一定的区分度【推荐指数】品分类 拒绝共享3精（2010山东威海市，12，3分）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 （ ）A B C DOABCDA1B1C1A2C2B2xy【分析】由题意知，OA1，OD2,DA,ABAD,利用互余关系证得DOAA
4、BA1,BA1，A1B1A1C,同理A2B2 A1B1，一般地AnBn，第2010个正方形的面积为，故选D【答案】D 【涉及知识点】勾股定理 相似三角形 正方形【点评】本题是正方形面积的规律探究题，实质就是正方形边长的规律探究本题可先应用了勾股定理及相似三角形知识求出几种特殊正方形的边长，然后归纳出一般正方形的边长规律，最后得出正方形的面积规律使问题得以解决【推荐指数】品分类 拒绝共享4精（2010山东烟台，8，4分）如图3，一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律第2010个图案是（ ）图3 A B C D【分析】观察图案容易发现每4个图案1次循环，由于20104=5022，因此可
5、判断第2010个图案为B.【答案】B 【涉及知识点】规律探索.【点评】此题考查探索规律的能力及有理数的简单运算. 解题关键是发现图案中的变化规律.【推荐指数】品分类 拒绝共享5（2010年江苏盐城，8，3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是02842462246844m6A38 B52 C66 D74【分析】根据图形所填数字可以看出：24-0=8；46-2=22；68-4=44；810-6=74.【答案】D【涉及知识点】有理数运算 找规律【点评】本题属于探究类试题，解答此类试题时，要充分分析试题的特点，各个量之间的关系，然后得到一般的结论.【推荐指数】精品分类
6、 拒绝共享6（2010江苏淮安，8，3分）观察下列各式：计算：3(12+23+34+99100)= A979899 B9899100 C99100101 D100101102【分析】从材料可以得出12，23，34，可以用式子表示，即原式=99100101，所以选择C.【答案】C 【涉及知识点】材料阅读题【点评】对于材料阅读的问题是中考问题中的常见问题，也属于难度较大的问题，这种问题的规律性比较强，所以找出材料中的规律是解决此类问题的关键【推荐指数】精品分类 拒绝共享7（ 2010武汉市中考，9,3）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8
7、，顶点依次用表示为，则顶点的坐标为（ ）A、（13，13） B、（13，13） C、（14，14） D、（14，14）【分析】用图中可得，的坐标分别是（1，1），（1，1），（1，1），（1，1）；，的坐标分别为：（2，2），（2，2），（2，2），（2，2）；，的坐标分别是：（3，3），（3，3），（3，3），（3，3）；通过这些数可得出规律：每4个数一循环，余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的，554=133，所以符号应该与第3个一样，即横、纵坐标都为负数，坐标是13是最后一个数应该为52，坐标是14的最后一个数应该为56，所以的横、纵坐标都应该是14。【答案】C【涉及知识点】寻找规律问
8、题【点评】此类问题可在观察图形的基础上，在通过结果总结规律。本题不是很难。【推荐指数】精品分类 拒绝共享8精（2010山东日照，12，3分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A15 B25 C55 D1225【分析】用最简单的思路：，由于正方形数是平方数，所以既是三角形数又是正方形数的数必定是个平方数，可排除选项A、C，再分析出25不是三角形数（第n个三角形数可表示为n(n+1)，n为正整数），所
9、以选择D。【答案】D【涉及知识点】阅读理解、探索规律【点评】本题既考查学生阅读理解能力，又考查学生探索规律并根据规律进行判断的能力。难度高，对学生的思维水平是个挑战。还可以考查学生随机应变的能力，选择题解法较多，本题适用排除法，如果逐个进行检验，将耗费过多时间，影响整体答卷时间。【推荐指数】品分类 拒绝共享9（2010山东淄博，11，4分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为输出输入xx3x为偶数x为奇数(第11题)（A）6（B）3（C）（D）【分析】根据如图所示的运算程序，分情况列出算式，当x为偶数时
10、，结果为；当x为奇数时，结果为，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，第三次输出的结果为6，第四次输出的结果为3，第五次输出的结果为3，以后每次输出的结果都是3【答案】B 【涉及知识点】有理数的运算、探索规律【点评】解决这样的题目关键是要观察运算程序所蕴含的规律，并根据规律猜想出问题的答案，这样的题目一般是体现由特殊到一般，再由一般验证特殊的思想【推荐指数】精品分类 拒绝共享10（2010广东深圳，8，3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28
11、=256，A2 B4 C6 D8【分析】观察可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2、4、8、6把2010除以4余数为2，所以22010的末位数字同22的末位数字4【答案】B【涉及知识点】乘方，找规律【点评】找规律是中考中常见的考察观察力和思维能力的题目，做这类题的思路通常是“特殊一般特殊”，要先从前面几个特殊情形中找出规律，并拓展到一般情况，再解决它要回答的问题【推荐指数】11（2010绵阳市，11,3）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律若前n行点数和为930，则n =（ ） A29 B30 C31
12、D32【分析】n行的点数和可以表示成2+4+6+2n=2(1+2+3+n)=n(n+1)从而得到一元二次方程n(n+1)=930，可以求出n=30【答案】B 【涉及知识点】规律探究题【点评】本题是一道规律探究题，近几年的中考题中经常出现这样题型，通常有两种题型，一种是代数规律探究，另一种是几何规律探究题。【推荐指数】精品分类 拒绝共享12（2010茂名市，9,3）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子第2个“口”第1个“口”第3个“口”第n个“口”？A4n枚 B(4n-4)枚 C(4n+4)枚 D n2枚【分析】由第一个口可以看出有4个棋子，第二个有8个棋子
13、，第三个有12个棋子，所以以此类推第n个有4n个棋子.【答案】A【点评】主要考查学生的列代数式能力，对于此类题，可以先把前面几个图形中得到的数据表示出来，然后再找规律；而对于选择题，也可先通过表示出前几个后，直接代入答案中去检验。【涉及知识点】规律探索如何列代数式【推荐指数】精品分类 拒绝共享13（2010贵州铜仁，10，4分）如图，小红作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积，然后分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第8个正A8B8C8的面积是（ ）A B C D【分析】正A1B1C1的面积，第二个正三角形的面积是前一个正三角形面积的四分之一，第8个正A8B8C8的面积是第一
