专题一走进数学新课程

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1、专题一 走进数学新课程阅读材料1.1 “根雕艺术”与“石膏艺术”编写按：在国内被老师定为基础差、懒散、自制能力弱的学生在国外学习了两年之后，变得自信、动手能力和创新意识都很强，由此引起了关于“根雕艺术”与“石膏艺术”的讨论。在国内，低于本科录取分数线的高考成绩使他们只能就读于学历层次为大专的高等职业技术学院；可在英国高校学习两年后，他们不仅拿到了学士学位，还获得了一些英国名校的硕士研究生入学资格。在国内读大专时，他们被老师认为是基础较差，自制能力较弱，上课不爱提问，有点懒散的学生；可在国外读了两年后，父母说他们变得非常自信、独立，动手能力、创新意识都很强。他们是南京理工大学1999年招收的12

2、名大专生，现在是英国一些知名高校的硕士生。 最近，这12名大专生的经历成为人们议论的一个热点话题，同时，也让不少教育界人士反思中外教育的差异和对学生产生的不同影响。 阿康是这12名学生中的一员，今年7月，他以优良等次（英国学历文凭分为优秀、优良、中、一般4个等次）获得中英格兰大学的学士学位，并升入伯明翰大学攻读研究生。他的同学小夏也同时接到了英国好几所知名大学的研究生入学通知书。但小夏都放弃了，他要全力以赴明年冲击剑桥大学。 阿康、小夏当年的高考成绩只有400多分，连江苏省第二批本科录取的分数线都达不到，上国内名校根本不可能，最后上了南京理工新办的高等职业技术学院。 这是南京理工与英国中英格兰

3、大学（英国一所中等偏上水平的大学）联合开办的高职班。学生先在南京理工学习两年，通过考核后再赴英学习。2001年7月，在南京理工完成了两年的学业后，这个高职班有24名同学进入中英格兰大学。如今，这24人中除一人外都获得了中英格兰大学的学士学位。其中，有12人分别升入英国的诺丁汉大学、约克大学、伯明翰大学等高校攻读硕士研究生（前两所大学在英国综合排名前10位，伯明翰大学理工科排名在第8位）。 这个结果让他们在南理工学习时的授课老师大吃一惊。在老师们的印象里，这批学生基础较差，自制能力较弱，上课不爱提问，有点懒散，作业质量不高，老师教得很累。 两年过去，这24名学生不仅学业有成，而且个个都像换了一个

4、人。阿康的家长这样评价自己的孩子：他变得视野开阔，非常自信、独立，对人宽容，动手能力、创新意识都很强。 如今已经回国就业的吴黎黎谈起自己在英国的两年求学经历，感觉国内外教育最大的差异是对学生能力的考核。她说，国内的两年她是整天忙着上课，考试也注重考查学生对书本知识的掌握程度，学生很少有发挥的空间。在国外就不一样了，每门课程都注重培养学生掌握知识的能力。 记得在英国学“嵌入系统”这门课时，他们每星期只有3个小时的课，1个小时由老师讲授基础理论，两个小时用来让大家做实验。实验开始时，要大家设计一个红绿灯。为了这两个小时的实验，她在图书馆看了20个小时的书。后来，实验中需要运用到的知识逐渐加深。直到

5、这门课结束，老师的要求依旧是做实验，不过这次是复杂的电子老鼠识别迷宫了。 她说，在国内也做实验，但往往是学生按照老师说的去做，不用动太多脑筋。在国外虽然做得累，但很有成就感，而且，两年下来，连父母都感觉她更独立，更能干了。 熟稔中外教育异同的南京理工大学国际交流学院院长王钦友教授分析说，这些学生在国外取得的学习效果，是国外大学的教学方法、教学体制和教学理念带来的。 王院长说，首先，在中英格兰大学，实行“考教分离”。教课的老师往往不负责该科目的考查和成绩评定工作。这种各司其职的教学方式让教师尽可能多地讲解知识。老师不断拓展教学的深度和广度。学生也尽可能地充实专业知识，学广学深。这促进了教学相长的

6、灵活性，使教学有很大的扩展空间。而国内则是依大纲教学，依讲义考试，讲的人就是主考官。 其次，英国不以考试为惟一的评判标准。国外的大学里，普遍实行的是最终评定学生学习成绩时，学生平时的科研水平、实践表现、取得的科研成果和最后的考试成绩各占50。此外，考试考核的答案也具有相当的灵活性，绝不存在国内考试的“得分点”，而是注重其科学性、灵活性、开创性。只要学生的解答言之成理、具有创新意义和研究价值都会得到学校的认可和鼓励。 再次是真正的因人施教。王院长说，国外教育大多是“通才教育”，注重学生自身的特点，遵从以人的发展为主的教育理念，可以比之为“根雕艺术”，不同形状的树根，可以雕琢出不同形态的艺术品，美

7、轮美奂。而我们国内实行的教育可称为“精英教育”，即用严格生硬的教育体制和教学范式去“生产”缺乏个性化的“精英”人才，有如“石膏艺术”，投进去的石粉，生产出来的是中规中矩、符合模板的石膏雕塑。王院长指出，人和人之间不同的地方才是最可贵的，国外教育着眼于教育的“人性化”和“创新性”的开发，正体现了国内和国外教育理念的差距。 此外，这批专科生取得如此成功与国外大学的软硬件条件也是不可分的。国外，许多学校都采取小班式、开放式的教学。教师课堂授课只占教学时间的12，其余时间留给学生自学和开展讨论，这种互动式的学习方式使学生有更多的时间接触自己感兴趣的东西，有深入研究的条件，同时也可以弥补自己的欠缺之处。

8、另外，在国外大学里，学生是学习的主人，学校遵循以学生为本的观念，尊重、理解学生。除了日常管理上面，任何的学术交流、学术辩论都是平等和自由的。学校作为一个社会性的实体，面向社会，没有“围墙”，对学生传授的不仅仅是知识，还有宽容、豁达、乐观的人格和精神。阅读材料1.2 改变学生的学习方式是课程改革的一个亮点编写按：标准指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。”因此，有效地组织学生动手实践、合作交流、解决实际问题，让学生喜欢数学是十分必要的。新一轮课程改革的一个亮点就是改变学生的学习方式，新教材力图改变教师固守的照本宣科的单一教学模式而努

9、力体现自主探索、合作交流的学习方式。如教材中的“试一试、摆一摆、说一说、画一画、想一想、做一做”都展示了小组活动、合作交流的学习方式，提示教师要组织学生动手实践、自主探索、合作交流，要不断创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生自己去探索数学，独立思考，并产生与同伴交流的愿望，达到获得知识、发展能力的目的。（一）变被动接受为自主学习 传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式。在客观上形成学生只能被动接受，因此课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、推断等学生亲身体验的实践探究活动。目前，当务之急是迅速转变观念，改变学生被动接受为自主探究性学习。教师应从学生好表现，求参与的心理需要出发

10、，尽可能多给学生提供自主探究的机会，改变以往那种让学生跟在自己后面亦步亦趋的习惯，引导学生自主学习。课堂教学是一个双边活动过程，只有营造浓厚的自主学习氛围，唤起学生的主体意识，激起学习兴趣，使学生调动自身的学习潜能，进行自主学习，成为课堂学习的主人。 1、合理创设情境，使学生乐学在课堂教学中，合理创设情境，不仅能够激发学生学习的兴趣，帮助学生理解教材内容，加深印象，提高教学效率，而且能唤醒全体学生的认知系统，拓展思维，成为学习的主人。如教学“有余数除法”时，上课一始，教师创设“为了庆祝六一国际儿童节，学校把红、黄、蓝、白、橙、灰六种太阳帽按顺序发给全校学生。”的情境，接着告诉学生只要你报出第几

11、个学生，老师就马上告诉你，他的帽子是什么颜色。学生将信将疑，但跃跃欲试。学生所报的数，教师次次猜中，学生产生了好奇心。这时，老师告诉大家，学习了“有余数除法”，你们就会知道其中的奥秘了。这样学生整堂课都怀着极大的兴趣投入了学习。 2、把时空留给学生，使学生研学 教学实践证明，学生自主学习的愿望是强烈的，这是培养学生的自主学习能力的需要，也是人的全面发展的需要。它要求教师树立强烈的学生意识，把学习的权利和探索的时空留给学生，让学生自己选择学习的方式，设计活动方案，安排学习程序，通过观察、操作、猜测、思考、讨论、验证等多种活动，在研学中获取知识，同时，形成自己自主学习的能力和刻苦钻研精神。如在教学

12、“移多补少应用题”的操作实践中，教师不暗示学生操作的方式、途径，仅提出实验目标：“你能通过看一看、想一想、移一移，说说这类应用题的解题方法吗？”从而将实验探索的时空留给学生，让学生通过自主尝试、实验、交流，多角度地探究出问题的解决方式，极大地丰富了学生的感性认识，培养了学生探究能力。3、渗透学法指导，使学生善学 良好的学习方法，是学好知识的前提和保证，并能达到“事半功倍”的效果。教师在教学中要以身示范，明确要求，使学生在潜移默化中获得学习方法。如在解应用题时，教师要组织学生讨论从何想起？怎么想？怎么做的？让学生从讨论中领悟方法，进行学法交流，比一比谁的方法好，让学生之间取长补短，形成良好的学习

13、习惯。在教学过程中，教师只有以学生为本，处处为学生着想，通过激发学生的学习兴趣，让学生热情高涨地自己动手、动脑、动口，学习知识，巩固知识，拓展知识，学生才能不断独立，不断自主地学习新知。也只有让学生积极参与，才能不断提高课堂能更是巨大的。只要教师充分相信学生、尊重学生，以充分调动学生学习的积极性为前提，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智能提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，让学生有足够的时间操作、观察、思考、质疑、讨论、练习、评价等，就能使学生逐步形成具有较强的自主学习素质，从而更加主动地学习，主动地发展。（二）变教师讲述为学生操作 目前数学课堂普遍存在的问题：一是讲风太盛，教师

14、唯恐讲不够；二是华而不实，没有突出以操作为始头的思维活动。操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端。课堂中鼓励人人动手，人人操作，通过自己摆一摆、拼一拼、量一量的活动去发现规律，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动，不但掌握学习数学的方法，而且能加深理解，学以致用，有很大善处。如教学“平行四边形的面积”时，首先让学生通过剪一剪、拼一拼，获得平行四边形与长方形的关系，其次充分发挥学生之间的互补作用，展开讨论，他们在实践中轻松的掌握平行四边形面积的计算。学生通过直观操作，不仅提高实践能力，而且使学生的认知结构进一步优化。 数学课堂必须让学生得到动手操作的机会。不但要把实践操作活动作为学

15、习知识、掌握知识的一种方法，也要挖掘表象隐含的智能因素，利用它发展知识，使学生手、口、眼、脑进行立体化互动，培养学生的实践能力，实践是创新的源泉。我们应该彻底改变旧的教学模式，从小培养学生“试一试”的精神，使学生敢于尝试，善于尝试。（三）变个人学习为合作交流 合作是人类社会赖以生存和发展的重要动力，学会共同生活，培养在人类活动中的参与和合作精神是教育不可缺少的重要组成部分。联合国教科文组织的报告教育财富蕴藏其中指出学会合作是面向21世纪的四大教育支柱之一。合作学习作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，这也是新一轮课程改革所倡导的自主、

16、探索与合作的学习方式。但这种方式仍存在许多误区，如浮于表面、流于形式的合作学习，缺乏对合作学习的价值认识，缺乏适合学生进行合作学习的环境，以及教师在合作学习过程中的角色转换等问题，导致合作学习不能真正发挥出促进学生全面发展的优势。为此，在新课程理念的引领下，我们有必要对以下几个问题作一些探讨。 1、构建适合学生合作学习的环境。 “以知识为本”的课堂教学，注重的是“知识的灌输”或是“知识的移植”，客观上造成了一种沉闷、压抑的而非合作化的环境。而“以学生发展为本”的课堂教学，注重的是学生在感受和参与中体验到成功的快乐。学生是具有丰富个性的学习者，不同学科的学习规律也有所不同，并非在任何教学条件下，合作学习都是最佳的教学组织形式。但流畅、和谐、默契、尊重、信任的学习环境，却是