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1、襄樊一中2012届高三年级一周复习质量检测(二)数学试题 试卷分值：150分 考试时间：120分钟 2011/8/15一 选择题. 1设集合P=1，2，3，4，5，6，Q=xR|2x6，那么下列结论正确的是A.PQ=P B.PQQ C.PQ=Q D.PQP2、以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若则x=1”的逆否命题为“若”B“”是“”的充分不必要条件C若p且q为假命题，则p、q均为假命题D对于命题3函数是奇函数，且在R上是增函数的充要条件是A p0，q=0 B pR，q=0 C p0，q0 D p0，q=04. 函数y=f(x)在区间(0，2)上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则
2、下列结论正确的是5. 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且m,n是方程f(x)=0的两根,实数a,b,m,n的大小可能是A.nabm B.anmb C.anbm D.namb6. 已知是定义在R上的单调函数，实数，若，则A. B. C. D.7. A.奇函数且为周期函数 B.偶函数且为周期函数 C.非奇非偶函数且非周期函数 D.偶函数且非周期函数8. 设是R上的减函数,设.若, 且“”是“”充分不必要条件，则实数取值范围是 A. B. C. D.9. 某地一年的气温Q（t）（单位：c）与时间t（月份）之间的关系如图（1）示，已知该年的平均气温为10c，令G（t）表示时间段0,t的平均气
3、温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是G(t)126ttOG(t)10c612图（1）O612tG(t)10cAO10cBOt12610cG(t)C126OG(t)10cD10. 设定义域为R的函数f(x)，若关于x的方程f2(x)bf(x)c0有3个不同的实数解x1、x2、x3，则等于A.5 B. C.13 D.二、填空题:.11、满足的集合A的个数是_个。 12. 对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是13、已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是 . 14. 设函数对于满足的一切，则的取值范围是 15. 设函数的定
4、义域为，若存在常数，使|对一切实数均成立，则称为函数。给出下列函数：； =；是R上的奇函数，且满足对一切实数、均有.其中是函数的序号为_。三.解答题16.（1）已知集合, 函数的定义域为。若，求实数的值；（2）函数定义在上且当时, 若，求实数的值。17.已知是上的单调函数，且对任意的实数，有恒成立，若（）试判断在上的单调性，并说明理由；（）解关于的不等式：，其中且。18.已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围.19.设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。20. 为了在夏季降温和冬季供暖时
5、减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（）求k的值及f(x)的表达式。（）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。21、（本小题满分14分） 已知， （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围. （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值； （3）设各项为正的数列满足：，求证：16.（1）已知集合, 函数的定义域为
6、。若，求实数的值；（2）函数定义在上且当时, 若，求实数的值。17.已知是上的单调函数，且对任意的实数，有恒成立，若（）试判断在上的单调性，并说明理由；（）解关于的不等式：，其中且。18.已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题不等式有解；若命题是真命题，命题是假命题，求的取值范围.19.设。（1）求在上的值域；（2）若对于任意，总存在,使得成立,求的取值范围。20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm
7、）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（）求k的值及f(x)的表达式。（）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。21、（本小题满分14分） 已知， （1）若，函数在其定义域内是增函数，求的取值范围. （2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值； （3）设各项为正的数列满足：，求证：襄樊一中2012届高三年级一周复习质量检测(二)参考答案D C DCA ABDAA 7 16.解:(1)由条件知 即解集.且的二根为.，. (2)的周期为3，所以18.解：、是方程的两个实根 , ，当时， ，由不等式对任意实
8、数恒成立可得： , 或,命题为真命题时或 ;命题不等式有解，当时，显然有解；当时， 有解；当时，有解，从而命题不等式有解时 。 又命题是假命题，19.解：(1) 值域0,1. (2)值域0,1，在上的值域. 由条件,只须，20.解：（）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为. 再由，得， 因此. 而建造费用为 最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为 （），令，即. 解得 ，（舍去）. 当 时， 当时， ， 故是 的最小值点，对应的最小值为。 当隔热层修建厚时， 总费用达到最小值为70万元。21、解：（1）， (2)设, ， 则函数化为: ， 当时,即时.在递增 当时,当时,即,当当,即时,在递减,当时,综上: （3），假设，则， 成立设，则在单调递减，故， ,
