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1、直线与圆的方程测试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、单项选择题（本大题共18小题，每小题4分，共72分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.1. 点Mi（2,-5）与 M2（5,y）之间的距离是5,则y=（）A.-9B.-1C.-9 或-1D. 122. 数轴上点A的坐标是2,点M的坐标是-3，则IAMI=（）A.5 B. -5 C. 1 D. -1 2兀3. 直线的倾斜角是耳，则斜率是（ ）A.-g B.C.f 3D. *4. 以下说法正确的是（）A. 任意一条直线都有倾斜角B.任意一条直线都有斜率C.直线倾斜角的范围是（0,
2、 f） D.直线倾斜角的范围是（0,兀）25. 经过点（4, -3）,斜率为-2的直线方程是（）A. 2x+y+2=0 B.2x-y-5=0 C. 2x+y+5=0 D. 2x+y-5=06. 过点（2,0）且与y轴平行的直线方程是（）A.x=0B.y=0C.x=2D.y=27. 直线在y轴上的截距是-2，倾斜角为0,则直线方程是（）A.x+2=0B.x-2=0C.y+2=0D.y-2=08. “B/0”是方程“ Ax+By+C=0表示直线”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.非充分非必要条件9. 直线3x-y+ 2 =0与直线6x-2y+1=0之间的位置关系是（）
3、A.平行B.重合C.相交不垂直D.相交且垂直10. 下列命题错误的是（）A. 斜率互为负倒数的两条直线一定互相垂直B. 互相垂直的两条直线的斜率一定互为负倒数C. 两条平行直线的倾斜角相等D. 倾斜角相等的两条直线平行或重合11. 过点（3,-4）且平行于直线2x+y-5=0的直线方程是（）A. 2x+y+2=0 B. 2x-y-2=0 C. 2x-y+2=0 D.2x+y-2=012. 直线ax+y-3=0与直线y= 2 x-1垂直，则a=（）A.2B.-2 C. 1D.-2213. 直线x=2与直线x-y+2=0的夹角是（ ）测试题A.30B. 45 C. 60 D. 9014. 点P(2
4、,-1)到直线l： 4x-3y+4=0的距离是()A.1 B.11 C. 3(5D.3515. 圆心在(-1,0),半径为5的圆的方程是()A.(x+1)2+y2=罕5B. (x+1)2+y2=25C. (x-1)2+y2= * 5D. (x-1)2+y2=2516. 直线3x+4y+6=0与圆(x-2)2+(y+3)2=1的位置关系是()A.相交不过圆心B.相交且过圆心C.相切D.相离17. 方程x2+y2-2kx+4y+3k+8=0表示圆，则k的取值范围是()A.k4 B. k=-1 或 k=4 C. -1k4 D. -1WkW418. 直线y=0与圆C:x2+y2-2x-4y=0相交于A
5、、B两点，则 ABC的面积是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分.19. 计算Mi(2,-5), M2(5,-1)两点间的距离是20. 已知点(0,2)是点(-2,b)与点(2,4)的对称中心，则b=21. 直线x-y=0的倾斜角 22. 圆(x-1)2+y2-2=0 的半径是 23. 过圆x2+y2=4上一点(t3,1)的圆的切线方程是三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.24.已知直线m过点(3,0),在y轴上
6、的截距是-2,求直线m的方程.25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.测试题26. 已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，求点P的坐标；求直线l的方程.27. 已知点A(2,5), B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.28. 求过三点P(2,2), M(5,3), N(3, -1)的圆的方程，并求出圆心和半径.29.过原点O作圆G (x-1)2+(y-2)2=1的切线Z,求切线l的方程.测试题直线与圆的方程测试题参考答案一、单项选择题(本大题共18小题，每小题4分，共72分)在每小
7、题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分.15： CACAD610： CCABB 1115： DABDB1618： BAC二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。19.5 20. 021.4522.还 23. 3 x+y-4=0三、解答题(本大题共6小题，第2427小题各9分，第28、29小题每小题11分，共58分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。24.已知直线m过点(3,0),在y轴上的截距是-2,求直线m的方程.解：直线过点(3,0),且在y轴上的截距是-2,.直线m过点(3,0)和
8、(0, -2) 2分将它们代入斜率公式，得-2 - 0 2k=0 - 33又知，直线m在y轴上的截距是-2,即b= -2将它们代入斜截式方程，得y= x 27 分3化简，得2x-3y-6=0这就是所求直线m的方程9分25.已知直线3x+(1-a)y+5=0与x-y=0平行，求a的值及两条平行线之间的距离.解：当a=1时，直线3x+(1-a)y+5=0与y轴平行，显然，与x-y=0不平行.1分当a1时，直线3x+(1-a)y+5=0的斜率为上2分1 一 a因为直线x-y=0的斜率为1,而两直线平行3分所以己=14分1 一 a解得：a= -25分故第一条直线方程为3x+3y+5=0在直线x-y=0
9、上取一点P(0,0) 6分则点P到直线3x+3y+5=0的距离d就是两条平行线间的距离I 3 x 0 + 3 x 0 + 5 I 5 豆因d =32 + 336测试题故两条平行线之间的距离是兰29分626. 已知直线l经过直线2x-y=0与直线x+y-3=0的交点P且与直线3x+2y-1=0垂直，求点P的坐标；求直线l的方程.解：因点P坐标是以下方程组的解J2x - y = 0 2 分x + y 一 3 = 0解之得：x=1,y=2所以点P(1,2) 4分因直线3x+2y-1=0可化为y = - 3 x + -22故其斜率为- 2因直线l与直线3x+2y-1=0垂直,，一，2所以直线l的斜率为
10、36分因直线l过点P,由点斜式方程可得2y-2= 3 (x-1) 8 分所以直线l的方程是：2x-3y+4=0 9分27. 已知点A(2,5), B(8,3)，求以线段AB为直径的圆的标准方程.解：设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2根据已知，设C(a,b)是线段AB的中点，因此点C的坐标为a =岂=5, b = A =422根据两点间的距离公式，得圆的半径为r=ICAI= (5 - 2尸 + (4 - 5尸=而将a,b,r代入所设方程，得(x-5)2+(y-4)2=10这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程28. 求过三点P(2,2), M(5,3), N(3, -1)的
11、圆的方程，并求出圆心和半径.解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0 1 分因为P, M, N三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的解.将它们的坐标依次代入上面的方程，得到关于D, E, F的三元一次方程组2D+2E+F= -8,5D+3E+F= -343D-E+F= -10 4分解这个方程组，得测试题D= -8,E= -2,F=12 7分故所求圆的方程为x2+y2-8x-2y+12=08 分配方可得(x-4)2+(y-1)2=5 10 分故所求圆的圆心为(4,1)，半径为、厅11分说明：该题若设圆的方程为标准方程，则参照以上分值给分.29. 过原点O作圆C： (x-1)2+(y-2)2
12、=1的切线Z,求切线l的方程.解：设所求切线方程为y=kx，则有方程组1分J y = kx3 分(x -1)2 + (y - 2)2 = 1将一次方程代入二次方程，得(x-1)2+(kx-2)2=14 分整理，得(k2+1)x2-2(2k+1)x+4=0. 5 分其中 ,=-2(2k+1)2-4 x (k2+1) X 4=06 分解得 k = 7分4即所求切线方程为尸4x8分另外，由于方程组10分x = 0(x 1)2 + (y - 2)2 = 1也只有一个解，所以x=0也是圆C的切线方程故所求圆的切线有两条，它们分别是y= 3 X和x=011分4说明：该题若利用圆心到切线距离等于半径来计算，则参照以上分值给分.精品文档测试题
