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1、完全平方公式与配方法马升爱学习目标：1. 理解完全平方公式及其应用；2. 掌握配方法；3. 熟练用配方法因式分解和解一元二次方程；4. 在配方的过程中体会“转化”的思想，掌握一些转化的技能。学习重难点：理解并掌握配方法及其应用。学习过程：一.完全平方公式记忆完全平方公式(a+b) 2 = (a-b) 2 =1. 运用完全平方公式计算：(1) (x+3y) 2=(2) (-a-b)2=(3) (x + y)(2x + 2y)=(4) (a+b)(一a b)=(5) (a+b+c)2=分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故 应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，
2、从而化解矛盾。所以在运用公式 时，0 +也+0可先变形为0+沂 或0+幻+苛 或者0+的+虾，再进2、公式的变形： + 吓+疗-灵 疽+尸=饥项+ 2姑;练习：已知实数a、b满足(a+b) 2=10，ab=1。求下列各式的值：(1) a2+b2；(2)(a b) 2二.配方法配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a + b)2 =a2 2ab + b21. 把下列各式配成完全平方式(1) X 2 - X +=G -22(2) X 2 + - X +=(X +*3(3) X 2 X + =(X *a(4) x 2 -x + 25 = G -*2. 若x2+6x+m2是一个完全平方式，则
3、m的值是()A. 3 B. -3C.3 D.以上都不对3. 配方法应用： X2+6x+4= x2+6x+-+4=(x+) 2- X2+4x+1=X2+4x+-+1=(x+_) 2- x2-8x-9=x2-8x+-9=(x-) 2- x2+3x-4=x2+3x+-4=(x+) 2- 4. 用配方法解一元二次方程.其步骤是：化二次项系数为1,并把常数项移项到方程的另一侧，即把方程化为X2 + px = q的形式;-.(p A 2方程两边都加上-( p A把方程化为X + 2 Jp 2 4q -4当p2 4q 0时，利用开平方法求解.(1).用配方法解方程X2 + 2x +1 = 0，正确的解法是().3A. (x + - A2 = 8，X = - 至 3)933B.(x +1A2 = 8，原方程无实数根.3)9C.2AX=D.( 2 A 25X + 2 =-，原方程无实数根.3)92.用配方法解下列方程：(1) x2 -x-1 = 0(2) 3x2 -9x + 2 = 0(3) x2 + 2ax b2 + a2 = 0(4) x24x-12=0如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
