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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流北城中学初二数学知识点总结第一章全等三角.精品文档.北城中学初二数学知识点总结第一章 全等三角形一、全等三角形的性质（对应角、对应边）1.如图所示，AC和BE相交于D，且ABDCBDCED，若ABC54，则E（ ） A.25 B.27 C.30 D.452.如图2，已知ABEACD，ADE =AED，B =C，指出其他对应边和对应角。二、 全等三角形的判定1.（sss）如图，已知AB = CD，AC = DB；求证：A =D2.（SAS）如图，已知ABD和ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证ABDACE，须补充的条件是( ) A.B
2、 =C B.D =E C.DAE =BAC D.CAD =DAC3.（ASA）如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AEAD，BC，求证：AB=AC 4.（HL）如图，AD=BC,DEAC，BFAC，且DE=BF，AD和BC平行吗？为什么？5.（AAS）如图，BAC=ABD，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）DOCBAB三、角平分线的定义1.直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（ ） A45 B135 C45或135 D都不对四、角平分线的性质1.（正定理）如图，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AB =
3、10cm，则DBE的周长等于( ) A10cm B8cm C6cm D9cm2.（逆定理）已知：如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且BO=CO 求证：O在BAC的角平分线上第二章 轴对称一 、轴对称图形及性质1.如图，这些图案是轴对称图形的是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个二 、垂直平分线的概念及性质1.ABC中ACBC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则BCD的周长是（ ） A9 B8 C7 D62.如图，已知ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若ABC与EBC的周长分别是26cm、18cm，则AC=_三、 轴
4、对称图形的画法1.画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1.四、 用坐标表示轴对称1.点P（a，b）是平面直角坐标系中的任意一点，则点P（a，b）关于x轴的对称点P1的坐标是（_）； P（a，b）关于y轴的对称点P2的坐标是（_）.五、 等腰三角形的定义及其性质应用1.已知如图，A、D、C在一条直线上ABBDCD, C40,则ABD= .六、等腰三角形的判定1.如图，已知BC=CD，ABC=ADC.求证：ABD是等腰三角形.七、 等边三角形的性质应用及判定1.如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则DEF的形状是（ ） A等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角形 C直角
5、三角形 D不等边三角形八、 含30角的直角三角形1. 如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，ADBC于D，DEAB于E，试说明：BE=3AE. 第三章 实数一 、算术平方根性质：1、非负性 2、负数没有算术平方根 3、非负数的算术平方根只有一个1.若一个正数的平方等于9，那么_，也就是说 是9的算术平方根.2.求下列各数的算术平方根： (1) (2) (3) 3.为的算术平方根，求的值.二 、平方根若x=a，那么x叫做a的平方根. 记作： 1.如果的算术平方根是7.12，那么它的平方根是_三 立方根正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数1.下列命题中正确的是（）（1）0.
6、027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3） B.（2）（4） C.（1）（4） D.（3）(4)四、实数的分类有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数数整数分数1.把下列各数分别填入相应的集合里 (1)正有理数集合： (2)有理数集合： (3)无理数集合： (4)实数集合： 五、 相反数 倒数 绝对值1.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1) (2) (3) 六、实数与数轴1.如图，数轴上表示的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）A B C D七、
7、实数的运算1.化简：(1) (2) (3) 第四章 一次函数一、基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。例题：在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是_,常量是_。在圆的周长公式C=2r中，变量是_，常量是_.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 *判断Y是否为X的函数，只要看X取值确定的时候，Y是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y
8、= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。例题：下列函数中，自变量x的取值范围是x2的是（ ）Ay= By= Cy= Dy=函数中自变量x的取值范围是_.已知函数，当时，
9、y的取值范围是 （ ）A. B. C. D.5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象6、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。7、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）；第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）；第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）。8、函数的表示方法列表法：一目了然，使用起来方便，但列出的对应值是有限的，不
10、易看出自变量与函数之间的对应规律。解析式法：简单明了，能够准确地反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系，但有些实际问题中的函数关系，不能用解析式表示。图象法：形象直观，但只能近似地表达两个变量之间的函数关系。9、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) k不为零 x指数为1 b取零当k0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：|k|
