《高考数学理一轮规范练20三角函数的图象与性质含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理一轮规范练20三角函数的图象与性质含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练20三角函数的图象与性质课时规范练第36页一、选择题1.若直线y=a与函数y=sin x的图象相交,则相邻的两交点间的距离的最大值为() A.B.C.D.2答案:D解析:当a=1或a=-1时,相邻两交点间的距离最大,为2.2.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A.y=sinB.y=cosC.y=sinD.y=cos答案:A解析:C,D两项中函数的周期都为2,不合题意,排除C,D;B项中y=cos=-sin2x,该函数在上为增函数,不合题意;A项中y=sin=cos2x,该函数符合题意,故选A.3.下列说法正确的是()A.函数y=sin在区间内单调递增B.函数y=cos4x-s
2、in4x的最小正周期为2C.点是函数y=cos的图象的一个对称中心D.直线x=是函数y=tan的图象的一条对称轴答案:C解析:令=2x+,则,此时y=sin不单调,故A选项错误;y=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x,最小正周期为,故B选项错误;正切函数的图象不是轴对称图形,故排除D;当x=时,cos=0,所以是对称中心,故选C.4.将函数y=sin x-cos x的图象沿x轴向右平移a(a0)个单位长度,所得函数的图象关于y轴对称,则a的最小值是()A.B.C.D.答案:C解析:y=sin x-cos x=2sin,经平移后的函数图象所对应解析式为y=2sin,它关于
3、y轴对称,-a-=k+,kZ.又a0,由分析可知a的最小值为.故选C.5.(2013北京高考)“=”是“曲线y=sin(2x+)过坐标原点”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案:A解析:=,y=sin(2x+)=-sin2x,曲线过坐标原点,故充分性成立;y=sin(2x+)过原点,sin=0,=k,kZ.故必要性不成立.故选A.6.已知函数f(x)的导函数的图象如图所示.若ABC为锐角三角形,则一定成立的是()A.f(sin A)f(cos B)B.f(sin A)f(sin B)D.f(cos A),即A-B.又A,-B,所以sin A
4、sin=cos B0.由图象知,在(0,+)上f(x)0,所以f(x)在(0,+)上单调递增.所以f(sin A)f(cos B).故选A.二、填空题7.函数y=的定义域是.答案:(kZ)解析:由1-tan x0,得tan x1,k-xk+(kZ).8.函数y=cos,x的值域是.答案:解析:0x,x+.又y=cos x在0,上是减函数,coscoscos,即-y.9.函数f(x)=sin x+2|sin x|,x0,2的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,则k的取值范围是.答案:(1,3)解析:f(x)=sin x+2|sin x|=如图所示,则k的取值范围是1k1,即a2,则当cos x=1时,ymax=a+a-=1a=2(舍去);若01,即0a2,则当cos x=时,ymax=a-=1.故a=或a=-40(舍去);若0,即a0(舍去).综上可知存在a=符合题意. 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
