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1、1.2.4 二次函数的图象与性质 导学案【学习目标】1、理解二次函数与顶点式的关系，并会用配方法把一般式化为顶点式；求出函数的最值。2、掌握求抛物线的顶点坐标和对称轴的方法。【学习过程】一、课前抽测1、二次函数的一般形式是 。2、二次函数的顶点式是 3、抛物线的对称轴是 ；顶点是 4、抛物线的顶点坐标是 二、课堂探究探究一：二次函数的图像与性质例1、请在平面直角坐标系中画出，写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标。学法指导：我们已经学会画顶点式的图像，只需要将去进行配方就可以了 探究二：求的最大值或者最小值例2：利用配方法求下列二次函数的最大值和最小值（1） （2）思考：对二次函数进行配方，它的对
2、称轴和顶点坐标是多少呢？三、知识归纳1、二次函数与顶点式的关系二次函数一般形式可以用配方法化成顶点式的形式， 2、二次函数一般形式的图像与性质：（1）一般形式顶点坐标是（，）；对称轴是直线。（2），开口向上，对称轴的左侧，y随x的增大而减小，对称轴的右侧，y随x的增大而增大。，开口向下，对称轴的左侧，y随x的增大而增大，对称轴的右侧，y随x的增大而减小。（3）最值：，y有最 值，为 ，此时x= 。 ，y有最 值，为 ，此时x= 。四、课堂检测：1、用配方法把二次函数一般式化成顶点式，并求出他们的最大值或者最小值 2、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，3） B、（2，3） C、（2，3） D、（
3、2，3）3、抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。4、抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。5、抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 。6、不配方求下列二次函数的顶点坐标、对称轴以及最大（小）值 五、课后作业1、二次函数的对称轴是 ，顶点坐标为 ，y的最大值为 ；二次函数的对称轴是 ，顶点坐标为 ，y的最大值为 。2、二次函数的最小值为 。3、已知二次函数下列说法正确的个数是（ ） 其图像开口向下；其图像的对称轴为直线；其图像的顶点为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、如果二次函数的最小值为负数，则m的取值范围为 。5、已知抛物线的顶点坐标为（1，-3），则有（ ）A、 B、 C、 D、6、写出下列二次函数图像的对称轴、顶点坐标以及函数的最大（小）值（1） （2）（3） （4）
