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1、1.如图1，三角形ABC为一普通三角形，求证：CBAPPAADBCQ2.如图2，直角梯形ABCD,AD/BC, AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,P点从A到D运动，速度为1cm/s,Q点从C到B运动，速度为2cm/s,设运动时间为t。（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？求出该梯形的面积。3，如图3，四边形ABCD为正方形，四边形BDFE为菱形，BD/CF,求证：。ABCDEF124.(1)两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕A点顺时 针旋转90度，得到图一，连接BD，GE，已知BD=8cm，ABD=30度，则BD，GE有何
2、关系？并加以说明。(2)擦去BDC，GEF，将ADB绕A点旋转度，若AEK是等腰三角形，则的度数是_. (3)ABD绕点A旋转，BD经过G点时，则的度数是_.(4)将AEG沿AD方向平移至AEG当MNAD时，则平移的距离是_5. 如图519，已知CE、CB分别是ABC和ADC的中线，且AB=AC求证：CD=2CE6. 如图521，已知BACDAE，ABDACE，BD=CE求证：AB=AC，AD=AE7. 如图522，在ABC中，BD=DC，EDDF求证：BECFEF8. 如图5-23，已知ABED，AEBD，AF=CD，EF=BC求证：C=F9. 如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于
3、点E,F. 点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点。(1).求K的值；(2).当点P运动过程中，试写出OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3).探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，OPA的面积为278，并说明理由OEFAyx10. 已知：如图，P是正方形ABCD内点，PADPDA150 求证：PBC是正三角形（初二）APCDB11. 设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEDFEPCBA求证：PAPF（初二）12. 已知：ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA3，PB4，
4、PC5APCB求：APB的度数（初二）13. 如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD. ABEOD C14. ABC中，ABAC，BAC=900,D、E在BC上，且DAE=450,若BD=3,CE=4CD ABE求DE的长。15. 已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论16. ABC中，AB=A C，将ABC绕C点旋转至ABC，连BA，以AB，BB为邻边作平行四边形ABBD，连AD：旋转后B、C、A在一条直线上，如图，若BAC=600，则ADA=_
5、如图；旋转后B、C、A在一条直线上，若BAC=，则ADA=_ 若将图中的ABC继续旋转至图，使B、C、A不在一条直线上，连AA，试判别ADA的形状，并证明你的结论17.(1)如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AC,BC为边在AB的同侧作等边ACD和等边BCE,连接AE、BD，M、N分别为AE、BD的中点，连接CM、CN、MN.则CMN的形状是_三角形； (2)如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AC,BC为边在AB的同侧作等腰RtACD和等腰RtBCEACD=BCE=90，连接AE、BD，M、N分别为AE、BD的中点，连接CM、CN,MN.则CMN的形状是_三角形； (3)如图，在图的基础上，将BCE绕点C旋转一定的角度，其它条件不变，请将图形补充完整试判断CMN的形状，并说明理由18.一次函数y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，E为OA上一动点，D为OB的延长线上一动点，且AE=BD (1)当E为OA中点时，求C点坐标 (2)当E运动到x轴正半轴上，仍有AE-BD，过E作EFAB于F,的值是否变化？若不变，请求出其值；若变化，请求其变化范围
