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1、江苏省石庄高级中学2013-2014学年度第二学期高二年级综合练习(十一) 数学（文科）试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题卡相应位置上1函数的定义域是_ _2 给出下列四个命题,其中正确命题的序号是 有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥侧面都是矩形的直四棱柱是长方体底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱3 函数的增区间_。4已知ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若a = 4，C= 60，SABC = 8，则边长c= xyO1-15 把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值分
2、别为_。 6 求函数的值域_。7 在三棱锥SABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且ABBCCA2，则三棱锥SABC的表面积是_8如果 .9 已知向量a= (1，2)，b= (2，4)，|c| =，若(a+b)c=，则a与c的夹角为_。10. 如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则 11在中，内角所对的边分别是.已知，则的值为_.（第13题图）12. 已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则的形状是 13如图，正四棱柱的体积为27，点，分别为棱，上的点（异于端点），且，则四棱锥的体积为 14已知函数，.若方程恰有4个互异的实数
3、根，则实数的取值范围为_.二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题卡指定区域内作答. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和6 cm，高是 cm.(1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积16 设函数（1） 求的最小正周期；来源:学*科*网Z*X*X*K（2） 设函数对任意，有，且当时，求在区间上的解析式。17如图在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB和AA1的中点求证：(1)E、C、D1、F四点共面；(2)CE、D1F、DA三线共点 18已知的三个内角A、B、C所对的边分别为,向量，且 .（1）求角A的大小；（2）
4、若，试判断取得最大值时形状.ABCDP19. 长沙市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似地为半径是R的圆面该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB = AD = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧上设计一点P；使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值20已知.()若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;()若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;()当,时,求证:.3
