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1、 第二节 动量定理的应用 【知识要点表解】 物理学家在研究碰撞和冲击一类问题时，引入了动量的概念牛顿当初就是用这个概念表达他的定律的涌来，人们在牛顿运动定律的基础上确定了与动量有关的规律；并且发现动量的概念及有关的规律，在实际中有广泛的应用本节有关知识点：项目对 知 识 点 的 理 解备注冲量概念力和力的作用时间和乘积1 动量和动能都是描述物体机械运动状态的物理量，其大小关系，是EK=或P=2 不在同一直线上的矢量合成用平行四边形法则，同一直线上合成可用代数加减运算符号、单位I,N.S,计算I=Ft方向冲量是矢量，它的方向由力的方向决定物理意义冲量是过程量，其物理意义是表示力在时间上的积累效果
2、。动量概念运动物体的质量和速度的乘积符号、单位P，kgm/s,计算公式P=mv方向动量是矢量，它的方向跟速度的方向相同物理意义动量是状态量，是表示物体机械运动状态的物理量之一。动量定理内容物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化公式I=mV2-mV1=P应用对象某一物体特点动量，冲量都是矢量，动量的变化与是矢量方法主线导析学法建议 动量定理是本节的重点，难点是对动量和冲星两个重要概念的理解学习中要注意动量和冲量都是矢量，动量是状态量，它是物体运动状态的单值函数；冲量是过程量，它表示力对时间的累积物体动量的变化，用以反映冲量对物体作用的结果，两者具有相同的量纲动量定理Ft=mV2mVl=P公式中的
3、Ft是物体所受合外力的总冲量，而不是其一个力的冲量；合外力的冲量与物体动量的变化相联系，与物体在某一时刻的动量无必然联系；引起物体动量变化的是物体所受的合外力的冲星释疑解难1选取不同的参照物，同一物体的动量是否相同？为什么？ 答：不同动量P=mv，它是由物体的质量和速度共同决定的，由于速度的大小和方向随参照物选取的不同而不同，所以动量的大小和方向与参照物的选择有关，即动量具有相对性，通常取地球为参照物2从哪几个方面认识动量定理？ 答：式中Ft是物体所受合外力的冲量，而不是某一个力的冲星 合外力的冲量与物体的动量变化相联系，与物体在某一时刻的动量无必然联系 物体动量变化的方向与合外力的冲量方向相
4、同，而物体在某一时刻的动量方向粮合外力冲星方向无必然联系 动量的变化P=P2P1是动量的矢量差 中学物理中，动量定理的研究对象通常为单一物体 由Ft=mV2mVl，得F=该式的意义是，物体所受的合外力等于该物体动量对时间的变化率当合外力为恒力时，动量的变化率为恒矢量，反之，为合外力为变力时，动量的变化率也为变矢量典型题例倒 1如图6-1所示，两个质量相等的物体在同一高度滑倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程，两物体具有相同的物理量是（ ） A.重力的冲量；B.弹力的冲量； C.合力的冲量；D刚到达底端时的动量；E刚到达底端时动量的水平分量；F以上几个量都不相同。 分析冲量表
5、达式I=Ft是矢量，冲量的方向与力的方向相同，某个力的冲星决定于这个力与其作用时间的乘积，若冲量的大小或方向中有一个不同则两个冲量不同 解答正确答案为F由于外面倾角不同，两物体滑到底端所用时间不同，故重力的冲量不同（只有方向相同）；而弹力的方向不同，所以两物体所受禅力的冲量不同两物体所受合力均沿斜面向下，放方向不同，其合力的冲星不同物体到达斜面底端时，动量的大小相等，但方向不同，所以刚到底端时动量不同，且刚到达底端时动量的水平分量不同例2 钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而错地砖时又要用橡皮锤却不用铁锤？ 分析与解答钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉子之间的相互作用时间很短，对于动
6、量变化一定的铁锤，受到钉子的作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以能把钉子打进去而橡皮锤形变较大，它和钉子之间的相互作用时间较长，同理，橡皮锤对钉子的作用较小，不容易把钉子钉进去但铺地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此不能用铁锤，而要用橡皮锤例3 下列说法正确的是（） A.动量的方向与受力方向相同； B.动量的方向与冲量的方向相同； C.动量的增量方向与受力方向相同； D.动量变化率的方向与速度方向相同 分析由于动量的方向就是速度的方向，冲量的方向就是力的方向，而力（或冲量）的方向不一定与速度（或动量）的方向相同，如减速运动时，力（或冲星）的方向此时与速度（
7、或动量）的方向相反，所以A、B选项措 由动量定理Ft=P知动量的增量P与力 F方向相同，故C正确 由Ft=P得F=知动量的变化率（）与力F同向，而力不一定与速度同向，所以D错 解答正确答案为C 【能力层面训练】 知识掌握 1.物理学中把_叫做动量，通常用字母_表示，在国际单位制中，动量的单位是_动量是_量，动量的方向 2.在国际单位制中，冲量的代号是_，如果作用力的大小和方向均不变，冲量等于_和_的乘积，冲星是_量，它的方向由一决定 3.运动物体对其它物体的作用效果（） A.只取决于物体的质量； B.只取决于物体的速度； C.取决于物体质量和速度的来积； D.取决于速度和质量的比值 4. 用3
8、N的力把一个物体推动3s，推力的冲星是_Ns5.放在水平桌面上的物体质量是m，用一个F的水平推力推它t秒钟，物体始终保持静止，则力F的冲县是_Ns，合力的冲星是_6.有一物体开始自东向西运动，动量大小为 10kgms，由于某种作用，后来自西向东运动，动量大小为15kgm/s，如规定自东向西方向为正，则物体在该过程中动量变化为（ ） A.5kg ms B.5kg ms C.25kgms D.25kgms7.关于物体受到的冲量，下列说法中，正确的是（ ） A.只要物体受到力的作用，它所受冲量一定不为零； B.只要物体受到的合外力不为零,它在任一t时间内所受冲量一定不为零； C.如果力是恒力，则冲星
9、的方向就是力的方向； D.作曲线运动的物体，在任何t时间内的冲量一定不为零。 8关于物体的动量，下列说法哪些正确 （ ） A.物体的动量越大，其惯性越大； B. 同一物体的动量越大，其速度一定越大； C.物体的动量越大，其所受的作用力越大； D.动量的方向一定沿着物体的运动方向9.在动量定Ft=mV2-mV1中，F指的是（ ）A. 物体受到的弹力；B物体所受到的合外力；C重力和弹力以外的合力；D重力以外的合力能力提高 10对任何运动的物体，用一不变的力制动使它停止下来，所需的时间决定于物体的（ ） A.速度 B.加速度C，动量D质量11在相同条件下，玻璃杯掉在石板上易破，掉在棉花上不易破，这是
10、因为 ( ) A.前一情况下冲量大； B后一情况下相互作用时间长； C前一情况下动量的变化率大； D后一情况下动量的变化大12人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地下面解释正确的是 ( ) A.减小冲量； B.使动量增量变得更小； C.延长与地面的冲击时间，从而减小冲力； D.增大人对地面的压强，起到安全作用13以30ms的水平速度从高处抛出一物体，其质量为1kg若不计空气阻力，抛出把米，物体受到的冲量大小为NS，物体动量的增量为_kgms（g取10ms2）14质量为m的物体在外力F的作用下（F的方向与运动方向一致），经过t秒后，物体的动量由mV1增加到mV2如果力、作用时间和质量不
11、同，下面哪一种说法正确（ ） A.在2F作用下经2t，使物体动量为4mV2； B在2F作用下经2t，使物体动量为4mV2； C在 2F作用下经t，使物体动量为 2m（V2-V1）； D在F作用下经过2t，使物体动量增加为2mV2； E在F作用下经过t，使质量为m的物体动量增加（mV2-mV1）延伸拓展15下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化不相等的是（ ） A.匀速圆周运动； B.自由落体运动； C.平抛运动； D.匀减速直线运动16一个质量为m的小球以速率V垂直射向墙壁，碰后又似相同的速串反弹回，小球受到的冲星大小是（） AmV BmV2 C2mV D017 质量为m的物体，在水平面上以加速度a从静止开始运动，所受阻力为人经过时间t，它的速度为V，在此过程中物体所受合外力的冲量是（） A（maf）Va BmV Cmat D（maf）Va18 将质量为05kg的小球以20ms的初速度作竖直上抛运动，不计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中，动量的增量大小为多少？方向如何？从抛出点至小球落回出发点的过程中，小球的动量增量大小为多少？方向如何？
