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1、(时间：40分钟)1对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1Cp1p3p2 Dp1p2p3答案D解析随机抽样包括：简单随机抽样，系统随机抽样和分层随机抽样随机抽样的特点就是每个个体被抽到的概率相等2某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为357，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n()A54 B90 C45 D126答案B解析依题意得n18，解得n90，即样本容量为90.3某工厂平均每天生产某种机器零件
2、10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为0000,0001,0002，9999，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为()A0210 B0410 C0610 D0810答案B解析将零件分成50段，分段间隔为200，因此，第三组抽取的号码为001022000410，选B.4为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为 ()A10 B12 C18 D24答案A解析根据分层抽样的特征，从C
3、学校中应抽取的人数为6010.5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9 C10 D15答案C解析采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l30，则k组的号码为30(k1)9，令45130(k1)9750，而kZ，解得16k25，则满足16k25的整数k有10个，故答案应选C.6某校高一年级有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分
4、层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为_答案25解析设男生抽取x人，则有，解得x25.7200名职工年龄分布如图所示，从中随机抽取40名职工作样本，采用系统抽样方法，按1200编号分为40组，分别为15,610，196200，第5组抽取号码为22，第8组抽取号码为_若采用分层抽样，40岁以下年龄段应抽取_人答案3720解析将1200编号分为40组，则每组的间隔为5，其中第5组抽取号码为22，则第8组抽取的号码应为223537；由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为20050%100，设在40岁以下年龄段中应抽取x人，则，解得x20.8利用随机数表法对
5、一个容量为500，编号为000,001,002，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，选取方法是从随机数表第12行第5列、第6列、第7列数字开始由左到右依次选取三个数字(下面摘取了随机数表中的第11行至第12行)，根据下表，读出的第3个数是_18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 0526 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71答案114解析最先读到的数据的编号是389，向右
6、读下一个数是775,775大于499，故舍去，再下一个数是841，舍去，再下一个数是607，舍去，再下一个数是449，再下一个数是983，舍去，再下一个数是114.故读出的第3个数是114.9海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如下表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测(1)求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率地区ABC数量50150100解(1)因为样本容量与总体中的个体数的比是，所以样本中包含三个地区的
7、个体数量分别是：501,1503,1002，所以A，B，C三个地区的商品被选取的件数分别为1,3,2.(2)设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2，则抽取的这2件商品构成的所有基本事件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3，C1，B3，C2，C1，C2，共15个每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2件商品来自相同地区”，则事件D包含的基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个所以P(D)，即这
8、2件商品来自相同地区的概率为.10某校进入高中数学竞赛复赛的学生中，高一年级有6人，高二年级有12人，高三年级有24人，现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人进行采访(1)求应从各年级分别抽取的人数；(2)若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解列出所有可能的抽取结果；求抽取的2人均为高三年级学生的概率解(1)因为高一，高二，高三的人数比为61224124，用分层抽样的方法从这些学生中抽取7人，则高一，高二，高三抽取的人数分别为1,2,4.(2)若抽取的7人中高一学生记为a，高二的两个学生记为b，c，高三的四个学生记为A，B，C，D，则抽取2人的结果是(a，b)，(a，c)，(a，A)，(
9、a，B)，(a，C)，(a，D)，(b，c)，(b，A)，(b，B)，(b，C)，(b，D)，(c，A)，(c，B)，(c，C)，(c，D)，(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共21种抽取的2人均为高三年级学生的有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6种则抽取的2人均为高三年级学生的概率P.(时间：20分钟)11福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第10列和第11列数字开始由左到右依次选取两个数字，
10、则选出来的第6个红色球的编号为()49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6457 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76A23 B09 C02 D17答案C解析从随机数表第1行的第10列和第11列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02，故选出的第6个红色球的编号为02.12从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007
11、,032，则样本中最大的编号应该为 ()A480 B481 C482 D483答案C解析根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，最大编号为72519482.13一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m6，则在第7组中抽的号码是_答案63解析由题设知，若m6，则在第7组中抽取的号码个位数字与13的个位数字相同，而第7组中数字编号
12、顺次为60,61,62,63，69，故在第7组中抽取的号码是63.14某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.解总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量剔除以后是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6. /
