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1、“质数和合数”教学设计 教学内容： 质数和合数的意义及其判定。（人教版小学数学第十册14-15页） 教学目的：1.引导学生自主探究、理解和把握质数和合数的特征，进而掌握质数和合数的意义。2使学生初步掌握分类的教学方法，并在分类中深化对质数与合数的理解，能正确地对质数和合数做出判定。3通过小组学习，使学生独立思考能力和合作精神得到和谐发展，培养学生乐于探究的精神。教学重点、难点：1重点：使学生掌握质数与合数的意义，能正确地对质数与合数作出判定。2难点：使学生准确理解和把握质数与合数的特征，进而掌握质数与合数的意义。教具、学具：电脑课件教学过程:一、 复习导入1、什么叫约数和倍数？举例说明。 生1
2、:如果能被整除，那么就叫做的倍数，就叫做的约数。例如：155=3，15是5的倍数，5是15的约数。2、什么叫奇数？什么叫偶数？ 生2：不能被2整除的数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。 3、导入新课 由奇数和偶数的意义，我们知道，自然数按“能否被2整除”这个标准可以划分奇数和偶数两大类。 课件演示一 自然数奇数 偶数 自然数还有别的分类方法吗？ 那么自然数除了这种分类方法外，还有没有别的分类方法呢？（在课件一上补充演示：“自然数还有别的分类方法吗？”）这就是我们今天这节课所要研究的问题。（板书：质数与合数）看到这个题目，同学们都有哪些想法？ 生1：我想知道，什么叫质数？什么叫合数？ 生2：我想知道
3、，区分质数与合数的标准是什么？ 生3：我想知道，对质数与合数该怎样进行判定？ 师：同学们这些想法都很好。今天，我们就对这些问题进行逐一研究。二、 引导探究（一） 质数与合数的意义1、 理解质数与合数的特征。 师：我们先来研究质数与合数的意义。（板书：一、意义） 说出1-12每个数的所有约数（指名口答，全班订正）。 课件演示二1的约数：1 7的约数：1、72的约数：1、2 8的约数：1、2、4、83的约数：1、3 9的约数：1、3、94的约数：1、2、4 10的约数：1、2、5、105的约数：1、5 11的约数：1、116的约数：1、2、3、6 12的约数：1、2、3、4、6、12 引导学生按照
4、约数个数的多少，对上面的数进行分类，把握各类特征（学生分组探究，找规律、抓特点，每组推荐一人汇报探究结果）。 归纳板书： 约数个数 ：只有一个约数的数：1（非质非合）有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数）有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数）。 2揭示质数与合数的意义。课件演示三 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。如：2、3、5、7、11都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。如：4、6、8、9、10、12都是合数。 1既不是质数，也不是合数。 板书补充： 在前次板书后补充“非质非合”，后补充“质数”，后补充“合
5、数”。 3梳理归纳 通过上面的探究，我们找到了自然数的另一种分类方法，这种方法是以“自然数约数个数的多少”这一标准，将自然数分为：1、质数、合数三类。课件演示四 自然数质数 1 合数 师：至此，我们对什么叫质数，什么叫合数，区分质数与合数的标准是什么这些问题都已经弄明白了。下面我们再来研究怎样判定质数与合数（二、判定） 4质数与合数的判定 根据意义判定： 课件演示五 判断下列各数，哪些是质数，哪些是合数。 17、22、29、35、37、87 师：一个数是质数还是合数，可以根据质数与合数的意义来判定，关键在于分析检查这个数的约数的个数。 我们知道，自然数除1以外，每个数的约数必然有1（最小的）和
6、它本身（最大的），如果我们再能找出一个它的约数，那么，这个自然数就是合数（符合两个以上的约数这一特征），否则，这个自然数就是质数（符合只有两个约数这一特征）。（学生独立分析、检查每个约数的个数，做出判定，指名汇报判定结果） 课件演示六（补充于课件演示五之后） 17、29、37是质数 22、35、87是合数查质数表判定 师：在二千多年前，古希腊的数学家就发明了质数表，他们的质数表是这样制成的。课件演示七 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
7、37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 依次划掉2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不得划掉，剩下的数都是质数。 用不同色彩划完后，将剩下的数整理，即得到50以内的质数表： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 师：利用查质数表的方法，可对一个数是质数还是合数作出准确、快捷地判定。 如：下面哪些是质数？哪些是合数？查表判定。 19 21 43 46 经查表得知：19 43是质数，21 46是合数。 这是50以内的质数表，使用范围很有限，教材的60页还为我们提供了100以内的质数表，希望同学们熟记，以便
8、今后应用（指导学生看教材60页质数表） 5课堂小结 师;通过这节课，你都学到了些什么？ 生1：我知道了什么叫质数，什么叫合数。 生2：我知道了区别质数与合数的标准。 生3：我知道了自然数的两种不同分类方法。 生4：我知道了质数与合数的两种判定方法。 师：重申质数与合数的意义，强调自然数两种分类方法的标准及结果，叮咛质数的两种判定方法。 三、课堂练习 课件演示八 1判断。 只有两个约数的自然数是质数。 （ ） 自然数可以分为质数和合数。 （ ） 自然数可以分为质数、合数、奇数、偶数。（ ） 一个自然数，不是奇数，就是偶数。 （ ） 2填空。 27 37 41 51 57 69 83 87 质数：（ ） 合数：（ ） （学生完成上述习题，全班订正）。 四、课后作业（略）板书设计质数与合数 一、意义 只有一个约数的数:1(非质非合) 约数个数 有两个约数的数：2、3、5、7、11（质数） 有两个以上约数的数：4、6、8、9、10、12（合数） 二、判定 1、根据意义判定。 2、查质数表判定。
