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1、 20xx-山东省滕州市第五中学第一学期高三期中考试数学（理）试题第卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的选项）1已知集合，则ABCD2定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是ABCD3已知向量、满足，则 （ ）A B3 C D4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）A B C D 5设等比数列中，前n项和为,已知，则（ ） A B C D6若不等式成立的一个充分条件是，则实数的取值范围应为（ ）A B C D7将函数的图像向右平移个单位，再向上平移1个单位，所得函数图像对应的解析式为（ ）
2、A BC D8设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为（ ）9已知变量满足约束条件若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为（ ） A B C D10已知函数对定义域内的任意都有，且当时其导函数满足若，则（ ）A BC D第卷 （非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分不要求写出解题步骤，只要求将题目的答案写在答题卷的相应位置上）11由曲线和直线所围成的封闭图形的面积为 12若函数 则不等式的解集为_13若等边的边长为，平面内一点满足，则 14已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则= 15关于函数，下列命题：存在，当时，
3、成立；在区间上是单调递增；函数的图像关于点成中心对称；将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合；其中正确的命题序号为 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分） 在ABC中， ，且，（）求角C的大小； （）求ABC的面积17（本小题满分12分）某城市旅游资源丰富，经调查，在过去的一个月内（以30天计），第t天的旅游人数（万人）近似地满足，而人均消费（元）近似地满足（）求该城市的旅游日收益W（t）（万元）与时间（1t30，tN）的函数关系式；（）求该城市旅游日收益的最小值18（本小题满分12分）设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，
4、且。（I）求数列，的通项公式；（II）若，为数列的前n项和，求19（本小题满分12分）已知，其中且满足（）求的值；（）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围20（本小题满分13分） 各项均为正数的数列,其前项和为，满足（），且（）求数列的通项公式； （）证明：；（）若，令，设数列的前项和为，试比较与的大小21（本小题满分14分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为，求的取值范围； （）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。20xx-山东省滕州市第五中学第一学期高三期中考试数学（理）试题参考答案一、选择题 DDBCA ACBDC二、填空题11、 12、
5、 13、 14、 15、三、解答题16、解：（）由，得 整理得 解得 7分（）由余弦定理得： 即 解得 12分17、解：（1）5分（2）当t1,25时，W（t）=4014t4012441（当且仅当时取等号）所以，当时，W（t）取得最小值441 8分当t（25,30时，因为W（t）递减，所以t30时，W（t）有最小值， 11分综上，t1,30时，旅游日收益W（t）的最小值为441万元 12分18、解：（I）由已知，数列的公差 2分由， 得 当时，当时， 4分是以1为首项，为公比的等比数列。 6分（II）由（I）知， 7分9分11分 12分19、解：（）由题意知，由得， 3分，又， 6分（）由（）
6、得 7分， 9分又有解，即有解，解得，所以实数的取值范围为12分20、解:（）由得，,即又, 所以, 即 所以数列是公比为2的等比数列2分由 得, 解得故数列的通项公式为4分（）由题意即证 当时，,不等式显然成立；5分假设当时，不等式成立， 即成立6分当时，综上对任意的nN*均有7.4n-13n+1，所以7（an-1）23n+1（nN*）成立.（III）因bn=,即数列bn是首项为4，公比是4的等比数列所以Tn=又 =所以对任意的nN*均有21、解：（）当时，2分因为 所以切线方程是 4分（）函数的定义域是 5分当时，令，即，所以或 7分当，即时，在1，e上单调递增，所以在1，e上的最小值是；当时，在1，e上的最小值是，不合题意；当时，在（1，e）上单调递减，所以在1，e上的最小值是，不合题意9分（）设，则，依题意， 只要在上单调递增即可。10分而当时，此时在上单调递增；11分当时，只需在上恒成立，因为，只要，则需要，12分对于函数，过定点（0，1），对称轴，只需，即 综上 14分
