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1、2011年高考物理二轮专题复习单元练习单元四 动能定理 （一）一、 选择、填空题1. 一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动 (w沿转轴正方向)。设某时刻刚体上点P的位置矢量为，单位，以为速度单位，则该时刻P点的速度为： 【 B 】 2. 一质量为m的均质杆长为l，绕铅直轴OO成角转动，其转动惯量为 【 C 】; ; 3. 轮圈半径为R，其质量M均匀布在轮缘上，长为R，质量为m的均质辐条固定在轮心和轮缘间，辐条共有2N根。今若将辐条数减少N根但保持轮对通过轮心，垂直于轮平面轴的转动惯量保持不变，则轮圈的质量为 【 D 】；4. 一飞轮作为匀减速转动，在5s内角速度由，则飞轮在这5s内总共转过了6
2、2.5圈， 飞轮再经1.67s的时间才能停止转动。5. 半径为30cm的飞轮，从静止开始以的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度，法向加速度。6如图所示，绕定轴O转动的皮带轮，时刻t，轮缘上的A点速度大小为vA=50 cm/s，加速度大小aA=150 cm/s2；轮内另一点B的速度大小vB=10 cm/s，已知这两点到轮心距离相差20 cm，此时刻轮的角速度为，角加速度为，点B的加速度为。二、 计算题1. 一汽车发动机的转速在8秒内由600 r/min均匀地增加到3000 r/min (1) 求在这段时间内的初角速度0、末角速度以及角加速度；(2) 求这段时间内转过的
3、圈数N。* (1)，(2)，*2. 在质量为M，半径为R的匀质圆盘上挖出半径为r的两个圆孔，孔心在半径的中点。求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量。* 应用负质量法来计算质量为M，半径为R的匀质圆盘的质量面密度：，半径为r、质量的匀质圆盘对过大圆盘中心O的转动惯量为：剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直的轴线的转动惯量为：，3. 如图所示，发电机的皮带轮 A 被汽轮机的皮带轮B带动， A轮和B轮的半径分别为。已知汽轮机在启动后以匀角加速度转动，两轮与皮带间均无滑动。(1) 经过多少时间后发电机的转速为600 r/min?(2) 当汽轮机停止工作后，发电机在1min内由600r/m
4、in减到300r/min，设减速过程是均匀 的，求角加速度及在这1min内转过的圈数。* (1)皮带无滑动：，(2)对于发电机：，,对于气轮机：，因为：，4. 试求地球赤道上一点在地球自转时的向心加速度与地球绕太阳运动时的向心加速度大小之比。假定地球绕太阳运动的轨道是圆形的。地球半径为Rearth=6370 km，地心到太阳中心的距离为Rearth-sun=1.49108 km。* 地球赤道一点的向心加速度：，地球绕太阳运动时的向心加速度：，5. 已知蒸汽涡轮机在发动时，其转轮的转角与时间的三次方成正比。当t=3秒时，转轮的转速为n=810 r/min, 求轮转的转动方程。* 根据题意，t=3
5、秒时，转轮的转速为n=810r/min，所以轮转的转动方程为：单元四 动能定理 （二）一、 选择、填空题*1. 一半径为R，质量为m的圆形平板在粗糙水平桌面上，绕垂直于平板器且过圆心的轴转动，摩擦力对OO轴之力矩为 【 A 】 ；2. 将一轻绳绕过一滑轮边缘，绳与滑轮之间无滑动，若 (1) 将重量为P的砝码挂在绳端; (2) 用一恒力为F=P向下拉绳端，如图所示，分别用表示两种情况下滑轮的角加速度，则 (1) 两滑轮所受力矩方向是垂直纸面向里; 滑轮转动方向为顺时针方向转动。(2) 的关系是： 【 C 】 ；*3. 转动着的飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为w0。此后飞轮经历制动过程，阻力
6、矩M的大小与角速度w的平方成正比，比例系数为k (k为大于0的常数)，当时，飞轮的角加速度，从开始制动到所经过的时间。4. 一根均匀棒长l，质量m，可绕通过其一端且与其垂直的定轴在铅直面内自由转动，开始时棒静止水平位置，它当自由下摆时，它的角速度等于0，初角加速度等于。已知均匀棒对于通过其一端垂直于棒的转动惯量为。5. 在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1m2。若滑轮的角加速率为b，则两侧绳中的张力分别为，。二、 计算题1. 如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动，假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动
7、惯量为，滑轮轴光滑。试求该物体由静止下落的过程中，下落速率与时间的关系。* 研究系统：物体和滑轮，受力分析如图所示当物体下降x距离时，物体和滑轮的运动方程为, ，两式相加得到：，, 2. 一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为R，整个装置架在光滑的固定轴承之上，当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离s，试求整个轮轴的转动惯量(用m、R、t和s表示)。* 研究系统，物体和轮轴，受力分析如图所示当物体下降s距离时，物体和滑轮的运动方程为, ，, 两式相加得到：, 根据：，, 3. 以M=20Nm的恒力矩作用在有固定轴的转轮上，在
8、10s内该轮的转速由零增大到100 rev/min。此时移去该力矩，转轮因摩擦力矩的作用又经100 s而停止。试推算此转轮的转动惯量。* 设转轮受到的阻力矩：根据题意：，根据：，得到：移去外力矩后：，根据：，得到：所以：，4. 一均质细杆，质量为0.5 kg，长为0.40 m，可绕杆一端的水平轴转动。若将此杆放在水平位置，然后从静止释放，试求杆转动到铅直位置时的动能和角速度。* 细棒绕通过A点的定轴转动，取顺时针转过的角度为正，当细棒由水平位置转过角度q，重力矩做的功为：，根据刚体绕定轴转动的动能定理：，转过任一角度时，角速度为：，将代入，得到：杆转动到铅直位置时的动能：，细棒的动能：, 杆转
9、动到铅直位置时的角速度：，5. 一轻质弹簧的倔强系数为k，它的一端固定，另一端通过一条轻绳绕过一定滑轮和一质量为m的物体相连。定滑轮可看作均匀圆盘，其质量为M，半径为r，滑轮轴是光滑的。若用手托住物体，使弹簧处于其自然长度，然后松手。求物体下降h时的速度v为多大？* 研究系统：物体和滑轮，受力分析如图所示当物体下降x距离时，物体和滑轮的运动方程为，两式相加：, ，由初始条件：得到：任一位置物体的速度：，当，方法二：当物体下降x距离时弹簧力做的功：，重力做的功：根据动能定理：，任一位置物体的速度：，当，6. 半径为R的均匀细圆环，可绕通过环上O点且垂直于环面的水平光滑轴在竖直平面内转动，若环最初静止时直径OA沿水平方向，环由此下摆，求A到达最低位置时的速度。* 细圆环绕通过O点的定轴转动，取顺时针转过的角度为正，当圆环从水平位置转到垂直位置，重力矩做的功：，根据刚体绕定轴转动的动能定理：, 细圆环绕定轴O的转动惯量：, A点的速度：，
