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1、非线性整数规划的遗传算法Matlab程序（附图）通常，非线性整数规划是一个具有指数复杂度的NP问题，如果约束较为复杂，Matlab优化工具箱和一些优化软件比如lingo等，常常无法应用，即使能应用也不能给出一个较为令人满意的解。这时就需要针对问题设计专门的优化算法。下面举一个遗传算法应用于非线性整数规划的编程实例，供大家参考！ 模型的形式和适应度函数定义如下：垃皿2 =兀叫口希）屯J-l i-1min E =1-1 13i-1st.020i = 1,2,J = 1, N曳用其中心适应度函数为=Fitness（x）匸迟（迟mm佃劭（怎O）-/ （勺）0） K片*?-J-1其中丘=2,即l =厂=
2、迟卑厂口1 一希）脅 兀=应=2L艺裁-帝 = 0.8,0.2kJ-12-1i-1 Ji-l这是一个具有200个01决策变量的多目标非线性整数规划，编写优化的目标函数如下，其 中将多目标转化为单目标采用简单的加权处理。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。fun ctio n Fit ness=FITNESS（x,FARM,e,q,w）%适应度函数%输入参数列表%x决策变量构成的4X 50的0-1矩阵%FARM细胞结构存储的当前种群，它包含了个体x%e4X 50 的系数矩阵%q 4X 50 的系数矩阵%w1X 50 的系数矩阵%gamma=0.98;N=le ngth(FARM);%种群规模F1=zeros(
3、1,N);F2=zeros(1,N);for i=1:Nxx=FARMi;ppp=(1-xx)+(1-q).*xx;F1(i)=sum(w.*prod(ppp);F2(i)=sum(sum(e.*xx);endppp=(1-x)+(1-q).*x;f1=sum(w.*prod(ppp);f2=sum(sum(e.*x);Fitness=gamma*sum(min(sign(f1-F1);zeros(1,N)+(1-gamma)*sum(mi n(sign(f2-F2);zeros(1,N); 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。针对问题设计的遗传算法如下，其中对模型约束的处理是重点考虑的地方function
4、 Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(M,N,Pm)% 求解 01 整数规划的遗传算法% 输入参数列表% M遗传进化迭代次数% N种群规模% Pm变异概率% 输出参数列表% Xp最优个体% LC1子目标 1 的收敛曲线% LC2子目标 2 的收敛曲线% LC3平均适应度函数的收敛曲线% LC4最优适应度函数的收敛曲线残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。% 参考调用格式 Xp,LC1,LC2,LC3,LC4=MYGA(50,40,0.3) % 第一步：载入数据和变量初始化load eqw;% 载入三个系数矩阵 e,q,w%输出变量初始化 Xp=zeros(4,50);LC1=zeros(1,M);
5、LC2=zeros(1,M);LC3=zeros(1,M);LC4=zeros(1,M);Best=inf; 酽锕极額閉镇桧猪訣锥。% 第二步：随机产生初始种群 farm=cell(1,N);% 用于存储种群的细胞结构 k=0;while k % 以下是一个合法个体的产生过程x=zeros(4,50);%x 每一列的 1 的个数随机决定 for i=1:50R=rand;Col=zeros(4,1);if R0.9RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;elseRP=randperm(4);Col(RP(1:3)=1;end x(:,i)=Col;end% 下面是检查行和是否
6、满足约束的过程，对于不满足约束的予以抛弃 Temp1=sum(x,2);Temp2=find(Temp120);if length(Temp2)=0k=k+1;farmk=x;endend% 以下是进化迭代过程counter=0;% 设置迭代计数器 while counter% 第三步：交叉% 交叉采用双亲双子单点交叉newfarm=cell(1,2*N);%用于存储子代的细胞结构Ser=randperm(N);%两两随机配对的配对表A=farmSer(1);%B=farmSer(2);%P0=unidrnd(49);%取出父代 A 取出父代 B 随机选择交叉点a=A(:,1:P0),B(:,
7、(P0+1):end);% 产生子代 ab=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);% 产生子代 bnewfarm2*N-1=a;% 加入子代种群newfarm2*N=b;% 以下循环是重复上述过程 for i=1:(N-1)A=farmSer(i);B=farmSer(i+1);P0=unidrnd(49);a=A(:,1:P0),B(:,(P0+1):end);b=B(:,1:P0),A(:,(P0+1):end);newfarm2*i-1=a; newfarm2*i=b;end% 第四步：选择复制FLAG=ones(1,3*N);% 标志向量，对是否满足约束进行标记% 以下过
8、程是检测新个体是否满足约束for i=1:(3*N) x=FARMi; sum1=sum(x,1); sum2=sum(x,2); flag1=find(sum1=0); flag2=find(sum1=4); flag3=find(sum220); if length(flag1)+length(flag2)+length(flag3)0FLAG(i)=0;% 如果不满足约束，用 0 加以标记 end endNN=length(find(FLAG)=1);% 满足约束的个体数目，它一定大于等于 N NEWFARM=cell(1,NN);% 以下过程是剔除不满主约束的个体kk=0;for i=
9、1:(3*N)if FLAG(i)=1kk=kk+1;NEWFARMkk=FARMi;endend% 以下过程是计算并存储当前种群每个个体的适应值SYZ=zeros(1,NN); syz=zeros(1,N);for i=1:NN x=NEWFARMi;SYZ(i)=FITNESS2(x,NEWFARM,e,q,w);% 调用适应值子函数endk=0;% 下面是选择复制，选择较优的 N 个个体复制到下一代while k minSYZ=min(SYZ); posSYZ=find(SYZ=minSYZ); POS=posSYZ(1); k=k+1;farmk=NEWFARMPOS;syz(k)=S
10、YZ(POS);SYZ(POS)=inf;end% 记录和更新，更新最优个体，记录收敛曲线的数据minsyz=min(syz);meansyz=mean(syz); pos=find(syz=minsyz);LC3(counter+1)=meansyz;if minsyz Best=minsyz; Xp=farmpos(1);endLC4(counter+1)=Best;ppp=(1-Xp)+(1-q).*Xp;LC1(counter+1)=sum(w.*prod(ppp);LC2(counter+1)=sum(sum(e.*Xp);% 第五步：变异for i=1:N if Pmrand% 是
11、否变异由变异概率 Pm 控制AA=farmi;% 取出一个个体POS=unidrnd(50);% 随机选择变异位 R=rand;Col=zeros(4,1);if R0.9 RP=randperm(4);Col(RP(1:2)=1;else RP=randperm(4); Col(RP(1:3)=1;end% 下面是判断变异产生的新个体是否满足约束，如果不满足，此次变异无效 AA(:,POS)=Col;Temp1=sum(AA,2); Temp2=find(Temp120);if length(Temp2)=0 farmi=AA;endendendcounter=counter+1end 彈贸
12、摄尔霁毙攬砖卤庑。 %第七步：绘收敛曲线图 figure(1);plot(LC1);xlabel( 迭代次数 );ylabel（ 子目标1的值）;title（ 子目标1的收敛曲线）; figure（2）;plot（LC2）;xlabel（迭代次数）;ylabel（子目标2的值）;title（ 子目标2的收敛曲线）;figure（3）;plot（LC3）;xlabel（迭代次数）;ylabel（ 适应度函数的平均值）;title（平均适应度函数的收敛曲线）;figure（4）;plot（LC4）;xlabel（迭代次数）;ylabel（适应度函数的最优值）;title（ 最优适应度函数的收敛曲线）;謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。贴出一幅运行得到的收敛曲线最优适应度函数的收敛曲线2152120.52019.51910.51S051015 2C 253035404550迭代次数
