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1、1、重物n质量为m1,系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮。，并绕在鼓轮B上，如图12-14a所示。由于重物下降，带动了轮。，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为，轮C的半径为R，两者固结在一起，总质量为m2，对于其水平轴。的回转 半径为P。求重物A的加速度。图亍机构中，己灯勾匠轮匚作对滚动，半径为，质 量为明,鼓轮/?的内径为S外径为M对其中心轴的回转 半径为牛，贵量为 ,捌，日勺员量方m 1 c绳打C，烦段顼水 平面宜彳土中统M静匚开始运动”祇戒： 1）物块下落距离3时轮中心的速度与加速度；= Fs（2 ）叫P油=耳4厚犬（3 I由于轮F乂隧不滑.故行站=财四=& = CK-rj a
2、式1）、藉K HL EL （5）联立一求解.得眄。？ +厂尸一吐3 一更）L 图示机构中.，已知；学质轮。作纯滚勃：；径为，质 量为吨，海的肉径为r，朴衿为.匕 对岸中心轴的回转 半dY : I p ,质星为明【，物纣而昼为明蝇闵匚厅艾与/ 平面由行.,系统况静止开始运动。诫求；（1）物块/!下落距离s时轮中心的谑度与加速度;撮子A D茨的张力:解：研究系统：T-2 Zi - S WiU)C5)仍E.r ， 1 r ? 的七-4 Jc_ =m - gs92 N9式中：J= * ?*fL .is.-叫尸改 h.得:vc= 2r 、.Y 2m R十 j十 3,，r式两边对*求导得：,列暨2耕 +2
3、丹勿涉 +3冶彳产对物：ma =尸,即:mi qa = fn ： g Fad3、计算题（14分）。两重物M1和M2的质量分别为ml和m2,系在两条质量不计的绳索 上，两条绳索分别缠绕在半径为rl和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴O的转动惯量为 m3P2（m3为塔轮的质量），系统在重力下运动，试求塔轮的角加速度和轴承O对塔轮的竖 直约束力解：研究系统，受力如图系统对0点动量矩： L =m v r +J w+m v v =r w v =r w /J、*sz U/ -J 八、 y i J / I.，7 = 7， 1 *- * 1 ，C， =7 ，7，r,O 111 O 2 2 21122系统外力对0
4、点之矩：MO=m1gr1-m2gr2由质瓦篆劫虽亡定屋有lln :p + Jfr.r. 十画/f=1叫苫土 一1虬,的，故塔轮的角加速度为叫成F满& tf .:r gm +JJTJY + 叫 f；丕动量定理： d(m v -m v )/dt=Fx-m Q-m Q-m q*yj I .Al *_tl 3 (，&cc ，&7 7 ft 31/ LZ y ，&7 应，& c应，& eg2211123F/177 -4-rn A-mv _m v )/7 A-m A-m )。_ ( m r _m v ) 2om r)2 + m v 2 + m v 2)(m ,+my + mfg + xmyry m rr
5、,)a(m r +im+nrg im.i 7 m：r， g/m ,p+im.i +imi ) oy 1232 2111231 12 211 122 /4、计算题(16分)。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为m,外径相同，用细杆AB绞接于 二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为。的斜面作无滑动地滚动，不计细杆的质量，试求 杆AB的加速度、杆的内力。(3)4)(5)(6)M 分别戢阳柱和清跋虾可为研究H家.其受力州图1*1知、19-1贝所示一却 均并平面诂动，杆田作平移由密卷却对冏柱A f!购三mg如8 -给-5j咨-=Jfjx却薄蛙环脸耳+昭$uiS- F：夕次Sr , ，L h.F 4 5厂4只液不
6、整条件佃aar式、式C2K式3h式(4k式E 式C)酷也嶙得 冶= =若零inH - . 4解法二，研究系统设口.涓斜刖下滑州凯业速度为V,采用屯能定冬 岩-T =工叫业中，1 / r |、 37写二辑/ I 4 JFfl 4 J?1 VJ = JHL- , T-=。,H如g 们。日-项、2 v r 244K；: -j*F；r -为口富成ii.! j对上式求一次导数并注意孙，=半，g% 有 dr dr山二；.於5r J：N|4| AH的：|速度）.职圆环进行受W分析，由刖体平面运动微分方程或达剃培尔瞌理）有- = f2 - r .唧 com二 n, mgir& F. - fs2 - ma由此求
7、出斜面对圆环的切向州束力（摩擦W）和此向豹束力分别为4=岸皿=用目或19、乏=%见5&-朴AZJ肘内力为?T! = ln 崩m五.知：圈示系统中.物块质量为项 均质圆盘a与均质圆柱c质量均为母，半径均为弹簧刚度系数为气初始时系统静止强簧为原长“系统由静止释放后：圆柱。做盹滚动斜面倾角为列弹簧与绳的倾斜段与斜面卓行=求：当物块由下降距离为*未达最恢位首|时的速度与加速度.函段绳申的拉 JL （2。分）解：研究质点系7；-0矣=;腿，就七丁犬芯七勇伸 诚=寸匕mauiaW = 3哄a +wj.vAshi 30 ；*# = 3,5m. -2r,Tt-w 得k 二;期一二5 Sffi利用求辱可得如女
8、队而闩一旦21.（1 ?im分析物佛A标”人=R | - 3m.tr 从而 & - 3raA + 3押惟分析轮占（如团所示孑叭=环_oy% = %+!昭nf6、在图示机构中，已知：斜面倾角为B，物块A的质量为ml,与斜面间的动摩擦因数为f d。匀质滑轮B的质量为m 2，半径为R,绳与滑轮间无相对滑动；匀质圆盘C作纯滚动， 质量为m3，半径为r，绳的两端直线段分别与斜面和水平面平行。试求当物块A由静止开 始沿斜面下降到距离为s时：（1）滑轮B的角速度和角加速度；（2）该瞬时水平面对轮解：按质点系动能定理：T.一厂-班，式中：T - 0T2 - 1V 2 - 1 J22 2 - 1 3V 2 - -1 J35 2-2-2 2 -2 阿匕二削 g si nF5得:=,4m 项引项丫 2 m +4- 3 阳对速度关系（或动能定理）两边求导得:2叫以质弗-八匚域尸） Ci 2 叫 + % + 3m-i4.s（sin/3- / - cos/?）8 2 一,. R （2m +3怫飞）_ 2贞启（皿2-/弋口耶）伐4 7?（2| + m9 +3叫）研究轮。J 3 = F3 丫 , . 3 = a /，t- _ 叫汗也（sin & f - cos i _
