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1、确 定 起 跑 线 六年级数学 姚丽娟教材简析：确定起跑线是人教版课程标准实验教科书数学六年级上册7576页，这是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。教学目标：1、知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线 的方法
2、。2、 过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3、 情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。教学难点：综合运用圆的知识探究每一条跑道起跑点位置的设置。教学过程：一、 引入 示图片，孝南区中小学运动会上的400米起跑。你发现了什么？（400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？）示起点不同终点相同，示意图课件。（400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外
3、面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？） 今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：确定起跑线）二、 观察跑道、探究问题：（一）观察，明确差距：（出示完整跑道图）师：首先我们得来了解一下跑道结构。这就是一个简易的400米运动场的平面图。最里面的一条我们通常叫做第一跑道，。400米的运动场指的是第一条跑道的内侧线。小组交流，后反馈。（1）、每条跑道由（ 两个直段跑道 ）和（ 两个弯段跑道 ）组成。（2）、左右两个半圆形的弯道合起来是( 一个圆 )（3）、现在每一圈跑道的长度可以看成 （ 两个直道的长度加一个圆
4、的周长 ） 师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？ 生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。 师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。但是，到底应该靠前多少米呢？为了研究这个问题，课前老师带领学生测量出了400米标准跑道的有关数据。（课件） （二）分析，确定思路： 1比较相邻跑道的长度。（1）课件出示第一跑道。学生指出直径72.6米 周长（强调取3.14159，得数保留两位小数）周长：72.63.14159228.08（m）全长：400m（2）课
5、件示第二条跑道。请同学拿出计算器分别求出直径周长和全长，及两条跑道的周长差。学生汇报。直径：72.61.251.25=75.1（m）周长：75.13.14159235.93（m）全长：85.962235.93=407.85（m）（3）交流反馈，理解方法。其他相邻跑道长度差是否也是7.85米呢？（4）共同计算第二三跑道的长度差。（5）完成表格。得到（课件）：各相邻跑道的起跑线应相差多少米？（7.85M/7.86M）2优化思路算第二跑道的运动员要比第一跑道多跑多少米?除了比较两条跑道的全长差，还有更简便的算法吗？85.96米是指哪部分的长度？是一条直道吗？师：既然每一条直道都是85.96米，也就是
6、说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？（课件演示：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。）师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？生：合起来是一个圆。(课件演示：每条跑道左右两个弯道合成一个圆动画。) 讨论:你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?课件示：（相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长 - 相邻内跑道圆周长）（相邻两跑道的长度差也就是相邻两个跑道的起跑线的差）3小结计算相邻两个跑道的差距的方法。分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。因为跑道的长度与直道无关，只要
7、计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？生：第二种方法更简便。师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？（课件示） 第二跑道圆周长第一跑道圆周长=（72.61.252）72.672.672.61.2521.252 第三跑道圆周长-第二跑道圆周长=（75.11.252）75.175.175.11.2521.252生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽2”（板书：400米跑相邻起跑线相差=跑道宽2）师：从这里可以看出
8、：起跑线的确定与什么关系最为密切？生：与跑道的宽度关系最为密切。师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。 三、巩固练习、实践应用：1、师：同学们真厉害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？生1：跑道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.85米除以2，是3.925米。生2：200米的比赛运动员只跑了一个弯道，只增加了一个跑道宽，直接用“道宽”就可以，即1.253.143.925（米）。师：同学们的想法都很巧妙，谁的更实用呢？四、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？
