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1、2007年湖北省高职（双特色）统考数 学一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的,请将其选出。未选、错选或多选均不得分。( )1.集合A=x|x2-90与B=x|3x-10,交集为_ A.-3,) B.(-,) C.(,3 D.-3,3( )2.不等式|2x-1|3的解集用区间表示是_ A.(-1,2) B.-1,2) C.(-1，2 D.-1,2( )3.算式2log210+log20.04的值为_ A.1 B.2 C.3 D.4( )4.满足sina0且tana0的角a所在的象限为_ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D
2、.第四象限( )5.到定点M(-1,2)的距离为4的动点运动的轨迹方程是_ A.(x+1)2+(y-2)2=16 B.(x-1)2+(y+2)2=16 C.(x+1)2+(y-2)2=4 D.(x-1)2+(y+2)2=4( )6.焦点在y轴的负半轴上且焦点到准线的距离为1的抛物线标准方程是_ A.y2=-2x B. x2=-2y C.y2=-2x D.x2=-4y( )7.函数f(x)=ln与g(x)=的奇偶性分别是_ A.奇函数、奇函数 B.奇函数、偶函数 C.偶函数、奇函数 D.偶函数、偶函数( )8.若是两条不重合的直线，表示平面，给出下列四个命题：；.其中正确命题的个数是_ A.1
3、B.2 C.3 D.4( )9.下列各组数中成等比数列的是_ A. B.2，-2，4 C.4，8，32 D.lg2,lg4,lg8( )10.将3名毕业生安排到2个企业工作的安排方案数为_ A.5 B.6 C.8 D.9二.填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分) 把答案填在答题卡相应题号的横线上。 11.函数y=的定义域为_. 12.算式的值为_. 13.过M(1,3)与N(-1,5)两点的直线的斜率为_. 14.一旗杆高10米且直立于一边长为60米的正方形广场中心，旗杆顶端与广场一角的连线与广场地面所成角的弧度数为_. 15.(x-2y)5的展开式中第4项的二项式系数为_.三.解答题
4、(本大题共6小题,共75分) 应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）(1)设a=(2,-3),b=(6,k),ab,求实数k的值。(6分)(2)|a|=12,|b|=9,若ab=-54,求a与b的夹角。(6分)17.（本小题满分12分）（1).设=,且，求sin2与tan的值。(6分) (2).求cos(-4080)cos1020+sin2280sin1020的值; (6分)18. （本小题满分12分）(1)设直线l过点M（-2，3）且与两坐标轴交于A、B两点，若点M恰为线段A、B的中点，求l的直线方程。（6分)(2)判断直线3x+4y+1=0与圆x2+y2+2x+4
5、y+1=0的位置关系。(6分)19. (本小题满分12分)以方程2x2-5x+2=0的两根分别作为椭圆与双曲线的离心率，椭圆与双曲线有共同的中心O（0，0）和共同的焦点F（-1，0），求解下列问题：（1） 椭圆的标准方程；(7分)（2） 双曲线的标准方程。(5分)20.（本小题满分12分)某个停车场有100个停车位，当每个停车位的年租金为1800元时，每年只有一半的停车位被租出，当每个停车位的年租金以100元为一档向下浮动时，则每向下浮动一个档位，就可多租出5个停车位，求解下列问题：（1）当每个停车位的年租金下浮一个档位时，停车场的年租金收入（3分）。（2）建立停车场的年租金收入y元与每个停车
6、位年租金收入下浮档数x之间的函数关系式；（4分）（3）当每个停车位的年租金下浮多少个档位时，停车场的年租金收入最大，求出最大租金收入和此时每个停车位的年租金.（5分）。21(本小题满分14分)一座山的山顶离山脚的直线距离是3200米，在此山上的不同高度处设有若干个温度观测点，第一个观测点离山脚的直线距离为100米，最后一个观测点在山顶，各观测点离山脚的距离成等比数列，公比为2.从第二个观测点开始，各观测点的测量温度比前一个观测的测量温度低0.60C,而各观测点所测量到的温度总和为1290C,求解下列问题：（1）山上设有温度观测点的个数；（5分）（2）第一个观测点的测量温度；（5分）（3）在此山的半山腰(正中间)是否设有温度观测点，若有，求出其测量温度，若没有，说明理由。（5分）
