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几种简单证朗勾股定理的方出拼法一：用四个相同的直角三角形（直角边为a、b,斜边为c） 按图2拼法。分析图 2： S 正方形 =(a+b)3= c2 + 4X | ab问题：你能用两种方法表示左图的面枳吗？对比两种不同的表示 方法，你发现了什么？拼法二做8个全等的直角三 角形，设它们的两条直角边长分别为 a. b,斜边长为c,再做三个边长分 别为a、b、c的正方形，把它们像左 图那样拼成两个正方形。从图上可以看到，这两个正方形整理得a2+b2 = c3的边长都是a + b,所以面积相等.即a2+b2+4 X |ab = c2+4 X | ab拼法三：用四个相同的直角三角形（直角边为 a. b,斜边为c）按图3拼法。问题：图3是由三国时期的数学家赵爽在为周 髀算经作注时给出的。在图3中用同样的办法研 究，你有什么发现？你能验证a+bJ?吗？分析图 3： S 正方形=c= （a-b） ?+4X *ab 化简可得:a2+b2 = c2拼法四：用两个完全相同的直角三角形（直角边为a、 b,斜边为c）按图5拼法。S 梯形 ABCD=*（a+byS 悌形 ABCD=SDABe+ SaeCD+ SaaED=7 ab+1 ab+ I c?则有：4 （a+b）2= y ab+1 ab+ 4 c2化简可得:a2+b2 = c2
