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1、-一、一次函数1、一次函数的定义：一般地，形如，是常数，且的函数，叫做一次函数。2、正比例函数定义：一般地，形如的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。3、一次函数图像：一次函数，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小4、正比例函数与一次函数之间的关系：一次函数的图象是一条直线，它可以看作是由直线平移|b|个单位长度而得到当b0时，向上平移；当b0时，直线经过一、三象限；k0，y随*的增大而增大；从左向右上升k0时，将直线y=k*的图象向上平移个单位；b0a0 y 0 * y 0 *1抛物线开口向上，并向上无限延伸；2对称轴是*=，顶点坐标是，；3在对称轴的左侧，即当*时，y随*的增大而增
2、大4抛物线有最低点，当*=时，y有最小值，1抛物线开口向下，并向下无限延伸；2对称轴是*=，顶点坐标是，；3在对称轴的左侧，即当*时，y随*的增大而减小4抛物线有最高点，当*=时，y有最大值，4、二次函数的图像与各项系数之间的关系：1一次项系数和二次项系数决定对称轴的位置二次项系数a的正负a0a0b=0b0b=0b0c=0c0抛物线与y轴的交点位置*轴上方原点*轴下方总之，只要都确定，则这条抛物线就是唯一确定的5、二次函数与一元二次方程：二次函数图像一元二次方程二次函数和一元二次方程的关系与*轴有两个交点两个不同实数根二次函数与*轴两个交点的横坐标就是一元二次方程的两个实数根与*轴有一个交点两
3、个相等的实数根一个实数根二次函数与*轴一个交点的横坐标就是一元二次方程的实数根与*轴没有交点没有实数根a0a0图像落在*轴上方图像落在*轴下方抛物线的图像与轴一定相交，交点坐标为；6、二次函数常用解题方法总结：求二次函数的图像与轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；求二次函数的最大小值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；或者依据函数特点确定自变量能使函数取得最大值的值，并将其带入到表达式中求出最值；根据图象的位置判断二次函数中，的符号，或由二次函数中，的符号判断图象的位置，要数形结合；（4） 二次函数与一次函数的交点，可通过联立方程求解，从而求出交点坐标。7、次函数图象的平移：1. 平移步骤：将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下： 2. 平移规律在原有函数的根底上值正右移，负左移；值正上移，负下移概括成八个字左加右减，上加下减。. z.
