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1、精品精品资料精品精品资料第十四章整式的乘法与因式分解141整式的乘法141.1同底数幂的乘法1掌握同底数幂的乘法的概念及其运算性质，并能运用其熟练地进行运算；2能利用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题重点：同底数幂乘法的运算性质难点：同底数幂乘法的运算性质的灵活运用一、自学指导自学1：自学课本P9596页“问题1，探究及例1”，掌握同底数幂的乘法法则，完成下列填空(7分钟)1根据乘方的意义填空：(a)2a2，(a)3a3；(mn)2(nm)2；(ab)3(ba)3.2根据幂的意义解答：52535555555；323433333336；a3a4(aaa)(aaaa)a7；amanamn(m，n
2、都是正整数)；amanapamnp(m，n，p都是正整数)总结归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(5分钟)1课本P96页练习题2计算：(1)10102104；(2)x2ax2a1；(3)(x)2(x)3；(4)(a1)(a1)2.解：(1)1010210410124107；(2)x2ax2a1x(2a)(2a1)x3a3；(3)(x)2(x)3(x)23(x)5x5；(4)(a1)(a1)2(a1)12(a1)3.点拨精讲：第(1)题中第一个因式的指数为1，第(4)题(a2)可以看作一个整体小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示
3、活动成果(10分钟)探究1计算：(1)(x)4x10；(2)x4(x)8；(3)100010a10a1；(4)(xy)(yx)3.解：(1)(x)4x10x4x10x14；(2)x4(x)8x4x8x12；(3)100010a10a110310a10a1102a4；(4)(xy)(yx)3(yx)(yx)3(yx)4.点拨精讲：应运用化归思想将之化为同底数的幂相乘，运算时要先确定符号探究2已知am3，an5(m，n为整数)，求amn的值解：amnaman3515点拨精讲：一般逆用公式有时可使计算简便学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1计算：(1)aa2a4；(2)x
4、x2x2x；(3)(p)3(p)2(p)4p；(4)(ab)2m(ab)m1；(5)(xy)3(xy)2(yx)；(6)(x)4x7(x)3.解：(1)aa2a4a7；(2)xx2x2xx3x32x3；(3)(p)3(p)2(p)4p(p)5p4pp5p50；(4)(ab)2m(ab)m1(ab)3m1；(5)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy)(xy)6；(6)(x)4x7(x)3x4x7(x3)x14.点拨精讲：注意符号和运算顺序，第1题中a的指数1千万别漏掉了2已知3ab3ab9，求a的值解：3ab3ab32a9，32a32，2a2，即a1.点拨精讲：左边进行同底数幂
5、的运算后再对比指数3已知am3，amn6，求an的值解：amnaman6，an3，3an6，an2.(3分钟)1.化归思想方法(也叫做转化思想方法)是人们学习、生活、生产中的常用方法遇到新问题时，可把新问题转化为熟知的问题，例如(a)6a10转化为a6a10.2联想思维方法：要注意公式之间的联系，例如看到amn就要联想到aman，它是公式的逆用(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)141.2幂的乘方1理解幂的乘方法则；2运用幂的乘方法则计算重点：理解幂的乘方法则难点：幂的乘方法则的灵活运用一、自学指导自学1：自学课本P9697页“探究及例2”，理解幂的乘方的法则完成填空(5分钟)
6、(1)52中，底数是5，指数是2，表示2个5相乘；(52)3表示3个52相乘；(2)(52)3525252(根据幂的意义)555555(根据同底数幂的乘法法则)523；(am)2amama2m(根据amanamn)；(am)namamam,sup6(n个am) (根据幂的意义)ammm,sup6(n个m) (根据同底数幂的乘法法则)amn(根据乘法的意义)总结归纳：幂的乘方，底数不变，指数相乘(am)namn(m，n都是正整数)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7分钟)1课本P97页练习题2计算：(1)(103)2；(2)(x3)5；(3)(xm)5；(4)(a2)4a5
7、.解：(1)(103)21032106；(2)(x3)5x35x15；(3)(xm)5x5m；(4)(a2)4a5a24a5a8a5a13.点拨精讲：遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法3计算：(1)(x)32；(2)(24)3；(3)(23)4；(4)(a5)2(a2)5.解：(1)(x)32(x3)2x6；(2)(24)3212；(3)(23)4212；(4)(a5)2(a2)5a10a100.点拨精讲：弄清楚底数才能避免符号错误，混合运算时首先确定运算顺序小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1若42n28，求n的值解：422，42n(22)2n24n，4n
8、8，n2点拨精讲：可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较探究2已知am3，an4(m，n为整数)，求a3m2n的值解：a3m2na3ma2n(am)3(an)233422716432.学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1填空：108()2，b27()9，(ym)3()m，p2n2()2.2计算：(1)(x3)5；(2)a6(a3)2(a2)4；(3)(xy)23；(4)x2x4(x2)3.解：(1)(x3)5x15；(2)a6(a3)2(a2)4a6a6a8a20；(3)(xy)23(xy)6；(4)x2x4(x2)3x6x62x6.3若xmx2m3，求x9m的
9、值解：xmx2m3，x3m3，x9m(x3m)33327.(3分钟)公式(am)n的逆用：amn(am)n(an)m.(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)141.3积的乘方1理解积的乘方法则2运用积的乘方法则计算重点：理解积的乘方法则难点：积的乘方法则的灵活运用一、自学指导自学1：自学课本P9798页“探究及例3”，理解积的乘方的法则，完成填空(5分钟)填空：(1)(23)3216，2333216；(23)3216，(2)333216(2)(ab)n(ab)(ab)(ab)(n)个(aaa)(n)个(bbb)(n)个anbn总结归纳：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所
10、得的幂相乘(ab)nanbn(n是正整数)推广：(abc)nanbncn(n是正整数)点拨精讲：积的乘方法则的推导实质是从整体到部分的顺序去思考的二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7分钟)1课本P98页练习题2计算：(1)(ab)3；(2)(3xy)3；(3)(2104)3；(4)(2ab2)3.解：(1)(ab)3a3b3；(2)(3xy)327x3y3；(3)(2104)3(2)3(104)381012；(4)(2ab2)38a3b6.3一个正方体的棱长为2102毫米(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？解：(1)6(2102)26(4104)2.4105，则
11、它的表面积是2.4105平方毫米；(2)(2102)38106，则它的体积是8106立方毫米小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1计算：(1)(a4b2)3；(2)(anb3n)2(a2b6)n；(3)(3a3)2(a2)32.解：(1)(a4b2)3a12b6；(2)(anb3n)2(a2b6)na2nb6na2nb6n2a2nb6n；(3)(3a3)2(a2)32(9a6a6)2(10a6)2100a12.点拨精讲：注意先乘方再乘除后加减的运算顺序探究2计算：(1)()2013()2014；(2)0.12515(215)3.解：(1)()2013()201
12、4()2013()2013()2013；(2)0.12515(215)3()15(23)15(23)151.点拨精讲：反用(ab)nanbn可使计算简便学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1计算：(1)(3a2b3)2；(2)(2a2b)33(a3)2b3；(3)(0.25)2008(4)2009.解：(1)(3a2b3)29a4b6；(2)(2a2b)3(3a3)2b38a6b39a6b3a6b3；(3)(0.25)2008(4)2009()2008(42009)(4)200844.点拨精讲：可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题在计算中如遇底数互为相反数
13、指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便2填空：4ma3mb2m(4a3b2)m.(3分钟)公式(ab)nanbn(n为正整数)的逆用：anbn(ab)n(n为正整数)(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)141.4整式的乘法(1)1了解单项式与单项式的乘法法则；2运用单项式与单项式的乘法法则计算重点：单项式与单项式的乘法法则难点：运用单项式与单项式的乘法法则计算一、自学指导自学1：自学课本P9899页“思考题及例4”，理解单项式与单项式乘法的法则，完成下列填空(5分钟)1填空：(ab)c(ac)b；amanamanamn(m，n都是正整数)；(am)namn(m，n都是正整数)；(ab)nanbn(n都是正整数)2计算：a22a2a2，a22a32a5，(2a3)24a6；x2yz4xy2(4)x(21)y(12)z2x3y3z总结归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分
