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1、2013年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1（3分）（2013鄂尔多斯）若“神舟十号”发射点火前15秒记为15秒，那么发射点火后10秒应记为（）A5秒B5秒C10秒D+10秒2（3分）（2013鄂尔多斯）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）ABCD3（3分）（2013鄂尔多斯）2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A1.021
2、07B1.02108C1.02109D10.21084（3分）（2013鄂尔多斯）下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）（2013鄂尔多斯）不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）ABCD6（3分）（2013鄂尔多斯）一次数学模考后，李老师统计了20名学生的成绩记录如下：有6人得了85分，有5人得了80分，有4人得了65分，有5人得了90分则这组数据的中位数和平均数分别是（）A82.5，82.5B85，81C82.5，81D85，82.57（3分）（2013鄂尔多斯）下列说法中，正确的有（）（1）的平方根是5（2）五边形的内角和是540（3）抛物线y=3x2
3、x+4与x轴无交点（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm（5）若O1与O2的半径分别是方程x24x+3=0的两根，且O1O2=3，则两圆相交A2个B3个C4个D5个8（3分）（2013鄂尔多斯）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）ABCD9（3分）（2013鄂尔多斯）如图，小明随机地在对角线为6cm和8cm的菱形区域内投针，则针扎到其内切圆区域的概率是（）ABCD10（3分）（2013鄂尔多斯）某校校园内有一个大正方形花坛，它由四个边长均为3米的小正方形组成，如图（1），且每
4、个小正方形的种植方案相同其中的一个小正方形ABCD如图（2），DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（）ABCD二、填空（本大题共8题，每题3分，共24分.）11（3分）（2013鄂尔多斯）若二次根式有意义，则a的取值范围为_12（3分）（2013鄂尔多斯）方程+=1的解为_13（3分）（2013鄂尔多斯）小亮将一个直角三角板和一把直尺（如图所示）叠放在一起，如果=43，那么是_ 度14（3分）（2013鄂尔多斯）如图，同学A有3张卡片，同学B有2张卡片，他们分别从自己的卡片中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字相同
5、的概率是_15（3分）（2013鄂尔多斯）在平面直角坐标系中，点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，2），A4（4，5）用你发现的规律，确定点A2013的坐标为_16（3分）（2013鄂尔多斯）如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系第一象限内，先将它向下平移4个单位后，再将它绕原点O旋转180，则小花顶点A的对应点A的坐标为_17（3分）（2013鄂尔多斯）对于实数a、b，定义运算如下：ab=，例如，24=21=计算22（3）2=_18（3分）（2013鄂尔多斯）如图，直线y=x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O
6、运动到点A时，则点M运动路径的长为_三、解答（本大题共8题，共66分.解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程.）19（8分）（2013鄂尔多斯）（1）计算：22+（3）0|3|（2）先化简（）（1），然后从x范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20（7分）（2013鄂尔多斯）某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角
7、的度数；（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名21（6分）（2013鄂尔多斯）在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM下面是两位同学的对话：请你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM（参考数据：sin20，cos20，tan20）22（8分）（2013鄂尔多斯）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，分别以AB，CD为边向外侧作等边三角形ABE和等边三角形DCF，连接AF，DE（1）求证：AF=DE；（2）若BAD=45，AB=a，ABE和DCF的面积之和等于梯形ABCD的面积，求BC的长23（8分）（2013鄂尔多斯）如图，反比例函数y=（
8、m为常数）的图象经过点A（2，4），过点A作直线AC与反比例函数的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=3BC（1）求m的值和点B的坐标；（2）根据图象直接写出x在什么范围内取值时，反比例函数的值大于一次函数的值24（8分）（2013鄂尔多斯）如图，ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP（1）求证：PC是O的切线；（2）若PAC=60，直径AC=4，求图中阴影部分的面积25（9分）（2013鄂尔多斯）某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学，老师决定购买一些水笔和颜料盒做为奖品请你根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）每个颜
9、料盒，每支水笔各多少元？（2）恰逢商店举行优惠促销活动，具体办法如下：颜料盒按七折优惠，水笔10支以上超出部分按八折优惠，若买m个颜料盒需要y1元，买m支水笔需要y2元，求y1，y2关于m的函数关系式；（3）若学校需购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你帮助分析，如何购买奖品比较合算26（12分）（2013鄂尔多斯）如图，抛物线的顶点为C（1，1），且经过点A、点B和坐标原点O，点B的横坐标为3（1）求抛物线的解析式；（2）若点D为抛物线上的一点，点E为对称轴上的一点，且以点A、O、D、E为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点D的坐标；（3）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点
10、P作PMx轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由2013年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择（本大题共10题，每题3分，共30分.）1（3分）（2013鄂尔多斯）若“神舟十号”发射点火前15秒记为15秒，那么发射点火后10秒应记为（）A5秒B5秒C10秒D+10秒考点：正数和负数430142 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答：解：前15秒记为15秒，后10秒应记为+10秒；故选D点评：此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一
11、对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2（3分）（2013鄂尔多斯）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图，则该几何体为（）ABCD考点：由三视图判断几何体430142 分析：看哪个几何体的三视图中有正方形，三角形，及矩形即可解答：解：A、三视图分别为正方形，三角形，矩形，符合题意；B、三视图分别为三角形，三角形，圆，不符合题意；C、三视图分别为正方形，正方形，圆，不符合题意；D、三视图分别为三角形，三角形，矩形及对角线，不符合
12、题意；故选A点评：考查三视图的相关知识；判断出所给几何体的三视图是解决本题的关键3（3分）（2013鄂尔多斯）2013年，鄂尔多斯市计划新建、改扩建中小学15所，规划投入资金计10.2亿元数据“10.2亿”用科学记数法表示为（）A1.02107B1.02108C1.02109D10.2108考点：科学记数法表示较大的数430142 分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：10.2亿=10 2000 0000=1.0
13、2109故选：C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2013鄂尔多斯）下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形430142 分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出解答：解：A、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B点评：此题主要考查了中心对称图
