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1、黄图盛中学高一数学必修四第二章单元测试卷班级姓名座号一、选择题1 .以下说法错误得就是()A.零向量与任一非零向量平行B、零向量与单位向量得模不相等C.平行向量方向相同D、平行向量一定就是共线向量2 .下列四式不能化简为得就是()A。B.C.D.3 .已知=(3,4),二(5,12)，与则夹角得余弦为()A.BoC.D.4 .已知，均为单位向量，它们得夹角为60,那么=()A.?B.C.?Do45 .已知ABCDEF就是正六边形，且=,=，则=()A、B、C、+D、6 .设，为不共线向量，=+2,=4,=53,则下列关系式中正确得就是()A=B、=2C、=D、=27。设与就是不共线得非零向量，
2、且k+与+k共线，则k得值就是()A、1B、一1C、D、任意不为零得实数8.在四边形ABCD中，=，且=0,则四边形ABCD就是()A、矩形B、菱形C、直角梯形D、等腰梯形9。已知M(2,7)、N(10,2),点P就是线段MN上得点，且=2,则P点得坐标为()A、(一14,16)B、(22,11)C、(6,1)D、(2,4)10。已知=(1,2),=(2,3),且k+与一k垂直，则k=()A、B、C、D、11、若平面向量与互相平行，其中、则()A、或0B、C、2或D、或、12、下面给出得关系式中正确得个数就是()A、0B.1C、2D、3二、填空题：13.已知，则=.14、已知向量，且，则得坐标
3、就是_。15、AABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为。16.如果向量与得夹角为九那么我们称X为向量与得“向量积”，X就是一个向量，它得长度|X|=II|Isin。，如果|=4,|=3,=一2，贝UIX|=_三、解答题：17、设平面三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)。(1)试求向量2+得模；(2)试求向量与得夹角得余弦值；(3)试求与垂直得单位向量得坐标.18、已知(其中就是任意两个不共线向量)，证明：A、B、C三点共线.19、已知得夹角为,;(2 )当m为何值时，与共线?(1)当m为何值时，与垂直?120、20、已知平面上三个向量，得模均为1,它们相互
4、之间得夹角均为(1)求证：()L 范围、(2)若|k+|1(kCR)，求 k 得取值2 1 .如图，=(6 , 1),且。？( 1 )求x与y间得关系;(2)若，求x与y得值及四边形 A BCD得面积。22、已知平面向量若存在不同时为零得实数k与t,使(1 )试求函数关系式 k = f (t) t得取值范围、(2)求使f(t)0得0高一数学必修四第二章单元测试卷参考答案1-12 CCACD BCBD ACC1 3、2814、(,)或(-,)1 5、(5, 3 )16、17、(1) .二(0 1, 10)=(-1 , 1), = (2-1,5-0)= (1, 5)2 + = 2 ( 1, 1)
5、+ ( 1 , 5) =(1,7).I 2+ |=.(2) - | | = = . | | =,=( 1)X 1 + 1X5 = 4。(3)设所求向量为=(x,y),则x 2 +y2=1.又=(20,5-1)= (2, 4),由L 得 2 x +4 y =0.由、彳导或.，)或(，)即为所求18、=(2+4 ) (+2) = +2=+ 2所以二ABC三点共线20、(1) j? * d=Oi (pJC3a+5b) 3bJ=0. V)| a|sIB |b|r+解得1h=5,故当加=券，土。(外令JR 3a+5b= X (a-3b) 即【3 A n) d+(5+3 工(1)证明：(ab)1工.=0,
6、_1 135+3Jl=0, 桁1_9加当=制与d共线a b ) _L c、c=a-cbc=|a|c|cos120-|b|c|cos120=0,(2)解析：|ka+b+c|1|ka+b+c|21k2a2+b2+c2+2kab+2kac+2bc1、|aI=|b|=|c|=1,且a,b夹角均为120,a2=b2=c2=i,ab=b-c=ac=、.k22k0,1.k2或kv0、20、(1)-,=(4+x,y2),由/,得x(y-2)=y(4+x),故x+2y=0.(2)由=+=(6+x,1+y),=(x-2,y3).?.，.(6+x)(x-2)+(1+y)(y3)=0,又x+2y=0,，或二当，即=-6,3)时，=(0,4)=(-8,0)四边形ABCD得面积=16当，即=(2,-1)时，=(8,0)=(0,-4)四边形ABCD得面积=1621、解答；解：(1)1.1，,二二口,即通+/-3皮(-/4疗尸口.WW=0,52=1fA-4k+t(t2-3)=0,即k.(2)由f(t)%口j得%内3户。.即小眄，解得-0父。或tF.
