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1、13.3.1 等腰三角形说课稿汤阴县实验中学 刘淑英一、 说教材等腰三角形是义务教育教科书人教版八年级数学上册第十三章第三节第一课时,是在学习了三角形、全等三角形和轴对称知识的基础上，通过动手操作（剪纸、折纸）、观察、猜想、归纳、验证等方法探索和发现等腰三角形的性质，借助轴对称获取添加辅助线证明性质的方法。而等腰三角形的性质又为证明角相等、线段相等、两直线垂直提供了有力的工具。所以本节课在教材中起着承上启下的作用，能够让学生在体验数学证明必要性的过程中学会说理，实现合情推理与演绎推理的有机结合。二、 说目标1、经历等腰三角形性质的探究过程，在实践操作、观察猜想、推理论证的过程中积累活动经验，并
2、培养学生合情推理和演绎推理能力。2、能运用等腰三角形的性质进行证明和计算，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。3、通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中，获取成功的体验，建立学习的自信心。重点：等腰三角形的性质的探究和应用。难点：运用等腰三角形的性质进行证明和计算。三、说教法学法陶行知先生曾说：“教是为了不教。” 所以， 针对八年级学生的形象思维大于抽象思维，逻辑思维能力、数学化能力有限，注意力不能持久等年龄特点。我在教学中突出以学生为主体老师为指导的原则，从学生已有的生活、知识经验出发，让学生通过动手实践猜想验证归纳-应用，参与
3、知识的生成过程，从而理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法。让每个学生在数学上都能得到不同的发展。四、说教学过程为了完成这一节课的教学，我准备从以下八个方面来进行。（一） 复习巩固，引入新知 引导学生回忆等腰三角形的定义，明确什么是等腰三角形的腰、底边、底角。引入今天的新课，探究等腰三角形的性质。（二） 操作猜想，探究新知等腰三角形的性质的探究和证明，是本节课的重点。所以，我首先让学生进行课本75的两个探究，让学生通过剪纸、折纸获得图形的直观感受，针对课本上的问题，让学生充分地思考、探究。不仅激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学习的主观能动性。而且，积累了活动经验。学生可以很直观的通过轴
4、对称发现、猜想得出等腰三角形的性质。然后，老师可以引导学生从边、角、对称性几方面来总结。并且引导学生科学的思维方法，让学生对所做的猜想进行科学验证。在证明“等边对等角时”时，鼓励学生从不同角度进行思考。不仅得出了三种不同的辅助线的添加方法，而且顺理成章的得出等腰三角形“三线合一”的性质。培养学生的合情推理和演绎推理能力。（三） 抽象概括，形成新知在前面的基础上总结出等腰三角形的性质 ：1、等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）。3、等腰三角形是一个轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在
5、的直线就是它的对称轴。 数学就是文字语言、符号语言和图形语言的转化。所以，还要结合图形，用符号语言来描述等腰三角形的性质。培养学生观察分析、归纳概括的能力，发展形象思维。（四） 运用性质，巩固新知我从两个角度对所学知识进行巩固，首先是关于角度的运算，然后是关于边的运算。由简单到复杂，让学生明确在学习等腰三角形时还要注意分类讨论的思想。角： 等腰三角形一个底角为70，它的另外两个角为 。 等腰三角形一个顶角为80，另外两个角为 。 等腰三角形一个角为50，它的另外两个角为 。 等腰三角形有一个角为110，它的另外两个角为 。边：(1) 等腰三角形的一个底边为5，腰长为7，则周长为_。(2) 等腰
6、三角形的两边长分别为5和7，则周长为_。(3) 等腰三角形的两边长分别为5和12，则周长为_。三线合一：思考：等腰三角形一腰上的高与这条腰上的中线重合吗？与所对角的平分线呢？ 答：不一定，只有当三角形为等边三角形时才能重合。通过这一思考题，让学生深刻理解等腰三角形“三线合一”的含义。（五） 变式练习，拓展新知我以课本77页的第3题着手，经过两次变式，转到课本76的例1，使问题更富层次和探究性，使学生认识到，从复杂图形中抽象出等腰三角形是利用性质解决问题的关键，指引学生用代数的方法来解决几何问题。已知：如图，在ABC中，AB=AD=DC.若BAD=26，求C 的度数. （77页的第3题）已知：如
7、图，在ABC中，AB=AD=DC.变式1：若C =30，求BAD的度数。变式2：若BAD的度数是x，请用含有x的式子表示C 的度数。 变式3：若CA=CB，求C 的度数。（课本76的例1）在变式3中，继续问：图形中有几个等腰三角形？进而让学生了解这一个含有36角的等腰三角形黄金三角形。（六） 学有所思，感悟新知通过小结，让学生畅所欲言，对所学知识进行梳理，反思探究过程，归纳数学方法，总结解题经验。（七） 分层作业，强化新知必做题：课本82页的6、7题 选做题：课本83页的14题。 针对学生素质的差异分层布置作业，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。（八） 版式设计，梳理新知 规范的板书，是课堂教学中师生双边活动的缩影，浓缩本课精华，体现重点，直观反映教学的全过程。板书设计：
