《(完整word版)小学五年级奥数题集锦及答案(2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整word版)小学五年级奥数题集锦及答案(2)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小学五年级奥数题集锦及答案1、甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶 4.5 千米，乙行了 5 小时。求 AB 两地相距多少千米 ?解：AB 距离=(4.5 5) / (5/11) =49.5 千米2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四，货 车行了全程的四分之一后，再行 28 千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解：客车和货车的速度之比为 5： 4那么相遇时的路程比 =5： 4相遇时货车行全程的 4/9此时货车行了全程的 1/4 距离相遇点还有 4/9-1/4=7/36 那么全程 =28/ (7/36) =144千
2、米3、 甲乙两人绕城而行，甲每小时行8 千米，乙每小时行 6 千米。现在两人同时从同一地点 相背出发，乙遇到甲后，再行 4 小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间？ 解：甲乙速度比 =8： 6=4： 3相遇时乙行了全程的 3/7那么 4 小时就是行全程的 4/7 所以乙行一周用的时间 =4/( 4/7) =7 小时4、 甲乙两人同时从 A地步行走向B地，当甲走了全程的 14时，乙离B地还有640米，当 甲走余下的 56 时，乙走完全程的 710，求 AB 两地距离是多少米？解：甲走完 1/4 后余下 1-1/4=3/4 那么余下的 5/6 是 3/4 5/6=5/8此时甲一共走了 1/4+
3、5/8=7/8 那么甲乙的路程比 =7/8： 7/10=5： 4所以甲走全程的 1/4 时，乙走了全程的 1/44/5=1/5那么 AB 距离 =640/( 1-1/5) =800 米5、 甲，乙两辆汽车同时从A， B 两地相对开出 ,相向而行。甲车每小时行75 千米，乙车行完全程需 7小时。两车开出 3小时后相距 15千米， A,B 两地相距多少千米？ 解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车 3 小时行全程的 3/7 甲 3 小时行 75 3=225 千米AB 距离=(225+15) / ( 1-3/7) =240/(4/7) =420 千米 一种情况：甲乙已经相遇(225-15) / ( 1
4、-3/7) =210/(4/7) =367.5 千米6、 甲，已两人要走完这条路，甲要走30 分，已要走 20 分，走 3分后，甲发现有东西没拿， 拿东西耽误 3 分，甲再走几分钟跟已相遇 ?解：甲相当于比乙晚出发 3+3+3=9 分钟 将全部路程看作单位 1那么甲的速度 =1/30 乙的速度 =1/20 甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/209=9/20 那么甲乙合走的距离 1-9/20=11/20甲乙的速度和 =1/20+1/30=1/12那么再有( 11/20) /(1/12) =6.6 分钟相遇7、甲，乙两辆汽车从 A 地出发，同向而行，甲每小时走 36 千米，乙每小时走 48 千米，
5、若 甲车比乙车早出发 2 小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差=36X2=72千米速度差 =48-36=12 千米 /小时 乙车需要 72/12=6 小时追上甲8、 甲乙两人分别从相距 36 千米的 ab 两地同时出发 ,相向而行 ,甲从 a 地出发至 1 千米时 ,发 现有物品以往在 a 地，便立即返回，去了物品又立即从 a 地向 b 地行进，这样甲、乙两人 恰好在 a，b 两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度 ? 解：甲在相遇时实际走了 36X1/2+1X2=20 千米 乙走了 36X1/2=18 千米那么甲比乙多走 20-18=2 千米 那么相遇
6、时用的时间 =2/0.5=4 小时 所以甲的速度 =20/4=5 千米 /小时 乙的速度 =5-0.5=4.5 千米 /小时9、两列火车同时从相距 400 千米两地相向而行 ,客车每小时行 60 千米，货车小时行 40 千米， 两列火车行驶几小时后，相遇有相距 100 千米？解：速度和 =60+40=100 千米 /小时 分两种情况，没有相遇 那么需要时间 =（400-100） /100=3 小时 已经相遇那么需要时间 =（ 400+100） /100=5 小时10、甲每小时行驶 9千米，乙每小时行驶 7千米。两者在相距 6千米的两地同时向背而行， 几小时后相距 150千米?解：速度和 =9+
7、7=16 千米 /小时 那么经过（ 150-6） /16=144/16=9 小时相距 150 千米11、甲乙两车从相距 600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行 42千米，乙车每小时 行 58 千米两车相遇时乙车行了多少千米？解：速度和 =42+58=100 千米 /小时 相遇时间 =600/100=6 小时 相遇时乙车行了 58X6=148 千米或者 甲乙两车的速度比 =42： 58=21： 29 所以相遇时乙车行了 600X29/ （21+29） =348 千米12、两车相向 ,6 小时相遇 ,后经 4 小时 ,客车到达 ,货车还有 188 千米 ,问两地相距？ 解：将两车看作一个整体
8、两车每小时行全程的 1/64 小时行 1/6 X4=2/3 那么全程 =188/（1-2/3）=188X3=564 千米13、甲乙两地相距 600千米,客车和货车从两地相向而行 ,6小时相遇 ,已知货车的速度是客车 的 3 分之 2 ，求二车的速度？解：二车的速度和 =600/6=100 千米 /小时 客车的速度 =100/（1+2/3）=100X3/5=60 千米/小时货车速度 =100-60=40 千米 /小时14、小兔和小猫分别从相距40千米的 A、B 两地同时相向而行， 经过 4小时候相聚 4 千米，再经过多长时间相遇？解：速度和 = （ 40-4） /4=9 千米 /小时那么还需要
9、4/9 小时相遇15、甲、乙两车分别从 a b 两地开出 甲车每小时行 50 千米 乙车每小时行 40千米 甲车比 乙车早 1 小时到 两地相距多少？甲车到达终点时，乙车距离终点40X1=40千米甲车比乙车多行 40 千米 那么甲车到达终点用的时间 =40/（50-40）=4 小时 两地距离 =40X5=200 千米16、 两辆车从甲乙两地同时相对开出,4 时相遇。慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行 80 千米，两地相距多少 ?解：快车和慢车的速度比 =1：3/5=5：3 相遇时快车行了全程的 5/8 慢车行了全程的 3/8那么全程 =80/（5/8-3/8） =320 千米17、
10、甲乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行，甲每分钟行 100 米，乙每分钟行 120 米，2小时后两人相距 150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？ 解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和 =100+120=220 米/分2 小时 =120 分最短距离 =220X120-150=26400-150=26250 米最长距离 =220X120+150=26400+150=26550 米18、甲乙两地相距 180 千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划 4 小时到达，实际每小时比原 计划多行 5 千米，这样可以比原计划提前几小时到达？解：原来速度 =180/4=45 千米
11、/小时 实际速度 =45+5=50 千米 /小时 实际用的时间 =180/50=3.6 小时 提前 4-3.6=0.4 小时19、 甲、乙两车同时从 AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后， 乙每小时比甲快 12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了 12小时， AB 两地相距多少千米？解：设甲乙的速度分别为4a千米/小时，3a千米/小时那么4aX12X（3/7）/（3a）+4aX12X（4/7）/（4a+12）=12 4/7+16a/7（4a+12）=116a+48+16a=28a+844a=36a=9甲的速度=4X9=36千米/小时AB 距
12、离 =36X12=432 千米算术法：相遇后的时间 =12X3/7=36/7 小时 每小时快 12千米，乙多行 12X36/7=432/7 千米相遇时甲比乙多行 1/7那么全程 =(432/7)/(1/7)=432 千米20、甲乙两汽车同时从相距325 千米的两地相向而行 ,甲车每小时行 52 千米 ,乙车的速度是甲车的 1.5 倍 ,车开出几时相遇 ?解：乙的速度=52X1.5=78千米/小时开出 325/(52+78)=325/130=2.5 相遇21、 甲乙两车分别从 A，B 两地同时出发相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程 的百分之十，当乙行到全程的 5/8时，甲再行全程的1/
13、6可到达B地。求A,B两地相距多少 千米？解：乙行全程 5/8用的时间 =(5/8)/(1/10)=25/4 小时AB 距离=(80 X25/4) / (1-1/6) =500 6/5=600 千米22、 甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶 40千米， 乙车每小时行驶 45千米。 两车相遇时，乙车离中点 20 千米。两地相距多少千米？解：甲乙速度比 =40： 45=8： 9甲乙路程比 =8： 9相遇时乙行了全程的 9/17那么两地距离 =20/( 9/17-1/2 ) =20/( 1/34) =680 千米23、甲乙两人分别在 A、B 两地同时相向而行，与 E 处相遇，甲继续向 B
14、 地行走，乙则休息了 14分钟，再继续向 A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在 E处相遇。已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A 和 B 两地相距多少米？ 解：把全程看作单位 1甲乙的速度比 =60： 80=3 ： 4E 点的位置距离 A 是全程的 3/7 二次相遇一共是 3 个全程乙休息的 14分钟，甲走了 6014=840米 乙在第一次相遇之后，走的路程是3/72=6/7那么甲走的路程是 6/7 3/4=9/14实际甲走了 4/7 2=8/7那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14=1/2那么全程 =840/(1/2) =1680 米24、 甲乙两列火车同时从AB
15、 两地相对开出，相遇时，甲.乙两车未行的路程比为4： 5，已知乙车每小时行 72千米，甲车行完全程要 10小时，问 AB 两地相距多少千米？ 解：相遇时未行的路程比为 4： 5那么已行的路程比为 5： 4 时间比等于路程比的反比 甲乙路程比 =5： 4 时间比为 4： 5那么乙行完全程需要 105/4=12.5小时那么 AB 距离 =72 12.5=900 千米25、 甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从 A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地又行 2 小时， A、 B 两地相距多少千米？ 解：甲乙的相遇时的路程比=速度比 =4： 5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的 5/9所以 AB 距离 =4 2/( 5/9) =72/5=14.4 千米2、一项工作，甲 5 小时先完成 4 分之 1，乙 6 小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工 作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？ 解：甲的工作效率 =(1/4) /5=1/20乙完成(1-1/4) X1/2=3/8乙的工作效率 =(3/8) /6=1/16 甲乙的工作效率和 =1/20+1/16=9/80此时还有 1-1/4-3/8=3/8 没有完成 还需要(
