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1、311 三角形中的边角关系1灵活应用正、余弦定理及三角公式进行边角转换；2三角形中三角函数求值，恒等式证明.【典型例题】例1在ABC中，（1）已知sinA = cosBcosC，求证：tanC + tanB = 1；（2）求证：（3）求证：a22ac cos(60+B) = b22bc cos(60+ A).例2在ABC中，已知求证：B、A、C成AP.例3在ABC中，A:B:C = 4:2:1，证明例4在ABC中，三边a、b、c成AP，且试作一个以为根的一元二次方程.【基础训练】1在ABC中，c42(a2 + b2)c2 + a4 + a2b2 + b4=0，则C =_.2在ABC中，sin2
2、A + sin2B = 5sin2C，则角C的范围是_.3在ABC中，(ab)cot_.4在ABC中，C = 60，求证：5在ABC中，a、b、c三边成AP，求证：B60.【拓展练习】1在ABC中等于（ ）ABCD2在ABC中，AB = c，AC = b，A =，则角平分线AT的长度等于（ ）ABCD3锐角ABC中，sinA和cosB的大小关系是（ ）AsinA = cosBBsinA cosBD不能确定4直角三角形三边成AP，则它的最小内角是_.5RtABC中，a、b、c三边成GP，c = 90，则sinA = _.6ABC中三边成AP，且最大角为120，若a b c，则a : b : c =_.7ABC中，若(sinA + sinB + sinC)(sinA + sinBsinC) = 3sinAsinB，则C =_.8已知在ABC中，C = 2B，AB，求证：C2 = b(a + b ).9在ABC中，已知三边a、b、c三边成GP，求证：cos(AC)+cosB+cos2B=1.10在ABC中，A=60，求证：11在ABC中，已知cotA，cotB，cotC成AP，求证：a2，b2，c2成AP.12在ABC中， （1）求的值.（2）求证：a + c = 3b.13在ABC中，tanA，tanB，tanC成AP，且f(tanC)=cos2A，求f(x)的表达式.
