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1、高二数学期末复习练习4一、填空题：1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽取一容量为45人的样本，那么高一、高二、高三年级抽取的人数分别为 2、命题“xR，x22x+l0”的否定形式为 3、若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是 4、已知，则点到原点距离满足的概率是 5、设是三角形的一个内角，且，则曲线表示的曲线为 （注明类型）7 98 4 4 4 6 79 1 3 6第7题图6、抛物线y2=4mx(m0)的焦点到双曲线=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为 7、右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大
2、奖赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为 S0For I From 1 To 7 Step 2 SS+IEnd For Print S第8题图8、某程序的伪代码如图所示，则程序运行后的输出结果为 9、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 。10、在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_11、已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是 . 12、已知椭圆与双曲线在第一象限的交点为,则点到椭圆左焦点的距离为 ; (结果要化成最简形式)13、双曲线的左、右顶点分别为、，为其右支上一
3、点，且，则等于 14、如图所示，将平面直角坐标系中的纵轴绕点O顺时针旋转300(坐标轴的长度单位不变)构成一个斜坐标系xOy，平面上任一点P关于斜坐标系的坐标(x,y)用如下方式定义：过P作两坐标轴的平行线分别交坐标轴Ox于点M，Oy于点N，则M在Ox轴上表示的数为x，N在Oy轴上表示的数为y在斜坐标系中，若A，B两点的坐标分别为(1，2)，(2，3)，则线段AB的长为 PMNxyO300第14题图二、解答题1、设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B(1)在区域A中任取一点(x,y)，求点(x,y)B的概率；(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域
4、B中的概率.2、一个口袋内装有大小相同且已编有不同号码的4个黑球和3个红球，某人一次从中摸出2个球.（1）如果摸到的球中含有红球就中奖，那么此人中奖的概率是多少？（2）如果摸到的两个球都是红球，那么就中大奖。在有放回的3次摸球中，此人恰好两次中大奖的概率是多少？3、已知（1）若在时，有极值，求的值；（2）当为非零实数时，在的图象上是否存在与直线平行的切线.4、已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关
5、系，并给出证明挑战高考需要的是细心、耐心、恒心！以下题目你能挑战到哪一层？祝你取得最大成功！5、已知函数f(x)=x(xa)(xb)，点A(m,f(m)，B(n,f(n) (1)设b= a，求函数f(x)的单调区间； (2)若函数f(x)的导函数满足：当|x|l时，有|恒成立，求函数f(x)的表达式； (3)若0ab，函数f(x)在x=m和x=n处取得极值，且a+b2问：是否存在常数a,b，使得=0? 若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由6、设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（3）设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的
6、取值范围.高二数学期末复习练习4答案一、填空题：1、15，10，20； 2、； 3、； 4、； 5、焦点在轴上的双曲线； 6、 7、； 8、16； 9、； 10、；11、； 12、； 13、 解析：设，过点作轴的垂线，垂足为，则 （ 其中） 设 ， 则 ， 即， 故选C 14、 二、解答题1、解：(1)设集合中的点为事件， 区域的面积为36， 区域的面积为18 （2）设点在集合为事件， 甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数为36个，其中在集合中的点有21个，故2、（1）解法1：设记“从袋中摸出的两个球中含有红球”为事件,则 解法2：设“摸出2个球中不含红球即摸出的2个球都是黑球”为事件则 答：此人
7、中奖的概率是.（2）记“从袋中摸出的两个球都是红球”为事件B，则由于有放回的3次摸球，每次是否摸到两个红球之间没有影响，所以3次摸球恰好有两次中大奖相当于进行了3次独立重复试验，根据次独立重复试验中事件恰好发生次的概率公式得，答：此人恰好两次中大奖的概率是3、解：（1） 由在时，有极值， 得 即 ， 解得 当时， 当时，当时，。从而符合在时，有极值。（2）假设图象在处的切线与直线平行， 直线的斜率为， 即 又 ，从而方程无解，因此不存在，使 即的图象不存在与直线平行的切线.4、解：（1）可行域是以及点为顶点的三角形， 2分，为直角三角形，外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为4
8、分2a=4，a=2又，可得所求椭圆C1的方程是 6分（2）直线PQ与圆C相切 7分设，则当时，； 9分当时，直线OQ的方程为 11分因此，点Q的坐标为， 13分当时，；当时候， 14分综上，当时候，故直线PQ始终与圆C相切 15分5、解：（1） 令， 得：，当时， （表可删）所求单调增区间是， 单调减区间是（，）当时，所求单调增区间是， 单调减区间是（，）当时， 所求单调增区间是（2） 当时，恒有 即得此时，满足当时恒成立（3）存在使得若，即 由于，知 由题设，是的两根 ， 代入得：，当且仅当时取“” 又， ， 6、解：（1）由题意得 而，所以、的关系为 2分（2）由（1）知， 3分 令，要使
9、在其定义域内是单调函数，只需在内满足：恒成立. 5分当时，因为，所以0，0， 在内是单调递减函数，即适合题意； 6分当0时，其图像为开口向上的抛物线，对称轴为，只需，即，在内为单调递增函数，故适合题意. 7分当0时，其图像为开口向下的抛物线，对称轴为，只要，即时，在恒成立，故0适合题意.综上所述，的取值范围为. 9分（3）在上是减函数， 时，；时，即， 10分当时，由（2）知在上递减2，不合题意； 11分当01时，由，又由（2）知当时，在上是增函数，不合题意；13/当时，由（2）知在上是增函数，2，又在上是减函数，故只需， ，而， 即 2， 解得 ， 15分综上，的取值范围是. 16分第 9 页
