《八年级数学上册知识点积累归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册知识点积累归纳（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学上册知识点积累归纳初二上学期数学知识点归纳一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。2、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：(3，4，5(5，12，13(8，15，17(7，24，25(20，21，29(9，40，41(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。二、证明1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三
2、个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。4、证明一个命题是真命题的根本步骤(1)根据题意，画出图形。(2)根据条件、结论，结合图形，写出、求证。(3)经过分析p ，找出由推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：在一般情况下，分析p 的过程不要求写出来。证明中的每一步推理都要有根据。假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。三、数据的分析p 1、平均数一般地，对于n个数x1x2.xn，我们把
3、(x1+x2+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必一样，因此在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。2、中位数与众数中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数和众数都是描绘数据集中趋势的统计量。计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据
4、的信息。各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。3、从统计图分析p 数据的集中趋势4、数据的离散程度实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。其中是x1，x2.xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。湘教版八年级数学上册知识点1、分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的
5、整式，分式的值不变。2、通分：利用分式的根本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。通分的关键是：确定几个分式的最简公分母。确定最简公分母的一般方法是：(1)假如各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、一样字母的次幂、所有不同字母及指数的积。(2)假如各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再参照单项式求最简公分母的方法，从系数、一样因式、不同因式三个方面去确定。3、约分：根据分式的根本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。在约分时要注意：(1)假如分
6、子、分母都是单项式，那么可直接约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数的公约数，一样字母的最低次幂;(2)假如分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式，然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。初二上册数学知识点1.对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的局部可以互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。2.性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(2)角平分线上的点到角两边间隔 相等。(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的间隔 相等。(4)与一条线段两个端点间隔 相等的点，在这条线段的垂直平分线上。(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。5.等腰三角形的断定：等角对等边。6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60，7.等边三角形的断定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60的等腰三角形是等边三角形有两个角是60的三角形是等边三角形。8.直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。9.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。第 页 共 页
